Контрольна робота № 5

ЛІТЕРАТУРА

для підготовки до виконання контрольної роботи № 5

1. Інтерференція світла

1. ч.1, §§ 3.1-3.4; 2.§§ 31.1 - 31.5; 3. §§ 170 - 175; 5. т.2, §§ 119 -122.

2. Дифракція світла

1. ч.1, §§ 4.1-4.4; 2. §§ 32.1 - 32.7; 3. §§ 176 - 183; 5. т.2, §§ 125 -131.

3. Поляризація світла

1. ч.1, §§ 5.1-5.5, 5.9; 2. §§ 34.1 - 34.5; 3. §§ 190 - 196; 5. т.2, §§ 134 -141.

4. Теплове випромінювання

1. ч.1, §§ 11.1-11.3; 2. §§ 35.1 - 35.3; 3. §§ 197 - 200; 4. р.5, § 1.4; 5. т.3, §§ 1 -7.

5. Квантові властивості світла. Тиск світла.

1. ч.1, §§ 3.1-3.4; 2. § 36.4; 3. § 205.

6. Фотоефект

2. §§ 36.1 - 36.2; 3. §§ 202 - 204; 4. р.5, § 1.4; 5. § 9.

7. Ефект Комптона

2. § 36.5; 3. § 206; 4. р.5, § 1.4; 5. § 11.

1. І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук. Загальний курс фізики, т.3. К.: Техніка, 1999.

2. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики. М: Высшая школа,

1989.

3. Т.И.Трофимова. Курс физики. М: Высшая школа, 1990.

4. І.Г.Богацька, Д.Б.Головко, Маляренко, Ю.Л.Ментковський. Загальні основи фізики, кн.2. К.: Либідь, 1998.

5. И.В.Савельев. Курс общей физики. М: Наука, 1987.

ТАБЛИЦЯ ВАРІАНТІВ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 5

(Номер варіанту відповідає останній цифрі номера залікової книжки)

Варіант	Номери задач
0	5.03	5.11	5.29	5.39	5.48	5.56	5.67	5.78
1	5.04	5.13	5.20	5.38	5.41	5.58	5.69	5.70
2	5.02	5.18	5.27	5.34	5.46	5.52	5.63	5.73
3	5.01	5.14	5.22	5.31	5.43	5.54	5.65	5.71
4	5.00	5.15	5.25	5.35	5.45	5.51	5.62	5.72
5	5.07	5.10	5.21	5.30	5.42	5.59	5.64	5.74
6	5.05	5.12	5.24	5.33	5.47	5.50	5.61	5.75
7	5.06	5.16	5.23	5.36	5.44	5.57	5.68	5.76
8	5.09	5.17	5.26	5.32	5.49	5.53	5.60	5.79
9	5.08	5.19	5.28	5.37	5.40	5.55	5.66	5.77

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

5.00. Скільки довжин хвиль монохроматичного світла з частотою коливань  = 510¹⁴ Гц укладеться на шляху довжиною l = 1,2 мм 1) у вакуумі; 2) у склі?

5.01. Визначити довжину l₁ відрізка, на якому укладається стільки ж довжин хвиль у вакуумі, скільки їх укладається на відрізку l₂ = 3 мм у воді.

5.02. Шлях якої довжини l₁ пройде фронт хвилі монохроматично­го світла у вакуумі за той же час, за який він проходить шлях довжиною l₂=1 м у воді?

5.03. На шляху світлової хвилі, яка поширюється у повітрі, поставили скляну пластинку, товщиною h = 1 мм. На скільки зміниться оптична довжина шляху світла, якщо хвиля падає на пластинку: 1) нормально; 2) під кутом і = 30 ?

5.04. На шляху монохроматичного світла з довжиною хвилі  = 0,6мкм знаходиться плоскопаралельна скляна пластинка товщиною d = 0,1 мм. На який кут слід повернути пластинку, щоб оптична довжина шляху змінилась на l/2 ?

5.05. Визначити довжину хвилі випромінювання, якщо відпо­відні йому фотони володіють енергією  = 10^–19 Дж.

5.06. Визначити масу фотона випромінювання з довжиною хвилі  = 280 нм.

5.07. Енергія фотона  = 10 Дж. Визначити імпульс фотона.

5.08. Яку довжину хвилі повинен мати фотон, щоб його маса бу­ла рівною масі електрона, який знаходиться у спокої?

5.09. Визначити енергію та імпульс фотона, довжина хвилі яко­го  = 500 нм.

5.10. У скільки разів у досліді Юнга потрібно змінити від­стань до екрану, щоби 5-а світла смуга нової інтерференційної картини виявилась на тій же відстані від нульової, що і 3-я в по­передній картині?

5.11. Відстань між щілинами в досліді Юнга d= 0,5 мм, довжина хвилі світла= 550 нм. Яка відстань від щілин до екрану, якщо відстань між сусідніми темними смугами на ньому дорівнюєl =1 мм?

5.12. У прозорій рідині з показником заломлення n проводиться дослід Юнга. Вивести співвідношення для відстані темної і світлої смуг від нульової смуги.

5.13. Відстань d між двома когерентними джерелами світла ( = 0,5 мкм) дорівнює 0,1 мм. Відстань b між інтерференційними сму­гами на екрані в середній частині інтерференційної картини дорів­нює 1 см. Визначити відстань L від джерела до екрану.

5.14. В досліді Юнга відстань d між щілинами дорівнює 0,8 мм. На якій відстані l від щілин слід розмістити екран, щоб ширина b інтерференційної смуги виявилась рівною 2 мм ?

5.15. В досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла d = 0,5 мм. Відстань до екрану L = 5 м. При освітленні зеленим світлом на екрані одержали інтерференційні смуги, розміщені на відстані l = 5 мм одна від одної. Знайти дов­жину хвилі  зеленого світла.

5.16. На діафрагму з двома вузьким щілинами, що знаходяться на відстані d = 2,5 мм, падає нормально монохроматичне світло. Інтерференційна картина утворюється на екрані, віддаленому від діафрагми на відстань l = 100 см. Куди і на яку відстань змістяться інтерференційні смуги, якщо одну з щілин затулити скляною пластинкою товщиною h = 1 мкм і показником заломлення n = 1,5 ?

5.17. В досліді Юнга спочатку використовується світло з довжи­ною хвилі ₁ = 60 нм, а потім ₂. Якою є довжина хвилі ₂, якщо 7-ма світла смуга в першому випадку співпадає з 10-ю темною у другому ?

5.18. В досліді із дзеркалами Френеля відстань d між уявними зображеннями джерела світла дорівнює 0,5 мм, відстань L від них до екрану дорівнює 3 м. Довжина хвилі  = 0.6 мкм. Визначити шири­ну b смуг інтерференції на екрані.

5.19. Відстань L від щілин до екрану в досліді Юнга дорівнює 1 м. Визначити відстань між щілинами, якщо на відрізку екрану довжиною l = 1 см укладається 10 темних інтерференційних смуг. Довжина хвилі  = 0,7 мкм.

5.20. Дві плоскопаралельні скляні пластинки прикладені так, що утворюють клин з кутом  = 30. Простір між пластинками запов­нений водою. На клин нормально до його поверхні падає пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі  = 500 нм. У відбитому світлі спостерігається інтерференційна картина. Яка кількість N темних інтерференційних смуг припадає на 1 см довжини клину ?

5.21. Поверхні скляного клину утворюють між собою кут  = 0,2'. На клин нормально до його поверхні падає пучок променів монохроматичного світла з довжиною хвилі  = 0,55 мкм. Визначити ширину b інтерференційної смуги.

5.22. На тонкий скляний клин в напрямку нормалі до його по­верхні падає монохроматичне світло ( = 600 нм). Визначити кут  між поверхнями клину, якщо відстань b між суміжними інтерференцій­ними мінімумами у відбитому світлі дорівнює 4 мм.

5.23. Визначити товщину плівки мастила на поверхні води, як­що при спостереженні під кутом 60 до нормалі у відбитому світлі значно підсилюється випромінювання з довжиною хвилі  = 0,589 мкм.

5.24. Радіус кривини плоскоопуклої лінзи R = 4 м. Чому дорів­нює довжина хвилі  падаючого світла, якщо радіус 5-го світлого кільця у відбитому світлі дорівнює 3,6 мм ?

5.25. Визначити радіус 4-го темного кільця Ньютона, якщо між лінзою радіусом кривини R = 5 м і плоскою поверхнею, до якої вона притиснена, знаходиться вода. Довжина хвилі світла  = 589 нм.

5.26. Для спостереження кілець Ньютона використовують плоско­опуклу лінзу з радіусом кривини R = 160 см. Визначити радіуси 4-го і 9-го темних кілець у відбитому світлі, якщо система освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі  = 625 нм.

5.27. Пучок монохроматичних світлових хвиль падає під кутом і = 30 на мильну плівку (n = 1,3), яка знаходиться в повітрі. При якій найменшій товщині d плівки відбиті світлові хвилі будуть максимально ослаблені інтерференцією; максимально підсилені?

5.28. Діаметр d₂ другого світлого кільця Ньютона при спосте­реженні у відбитому світлі ( = 0,6 мкм) дорівнює 1,2 мм. Визначити радіус кривини плоскоопуклої лінзи, взятої для досліду.

5.29. Плоскоопукла лінза з радіусом кривини R = 0,5 м опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Радіус r₄ четвертого тем­ного кільця Ньютона у прохідному світлі дорівнює 0,7 мм. Визначи­ти довжину світлової хвилі.

5.30. Обчислити радіус ₅ п'ятої зони Френеля для плоского хвильового фронту ( = 0,5 мкм), якщо побудова робиться для точки спостереження, що знаходиться на відстані b = 1 м від фронту хвилі.

5.31. Радіус ₄ четвертої зони Френеля для плоского хвильового фронту дорівнює 3 мм. Визначити радіус шостої зони Френеля.

5.32. На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло ( = 0,5 мкм). За щілиною розміщена збиральна лінза, в фокальній площині якої знаходиться екран. Що – максимум чи мінімум – буде спостерігатись на екрані, якщо кут  дифракції дорівнює 17'? Знайти ширину центрального максимуму в дифракційній картині.

5.33. Під кутом  = 30 спостерігається 4-й дифракційний мак­симум для довжини хвилі  = 0,644 мкм. Визначити постійну дифрак­ційної решітки і її ширину, якщо вона дозволяє розділити  = 0,322 нм.

5.34. На дифракційну решітку, що містить n = 100 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло. Зорову трубу спектрометра наведено на максимум третього порядку. Щоб навести трубу на інший максимум цього ж порядку, її потрібно повернути на кут  = 20. Визначити довжину хвилі  світла.

5.35. Дифракційна решітка освітлена монохроматичним світлом, яке падає нормально. В дифракційній картині максимум другого по­рядку відхилений на кут ₁ = 14. На який кут ₂ відхилений макси­мум третього порядку?

5.36. Дифракційна решітка містить n = 200 штрихів на 1мм. На решітку падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Мак­симум якого найбільшого порядку дає ця решітка?

5.37. На грань кристалу кам'яної солі падає паралельний пучок рентгенівського випромінювання ( = 147 пм). Визначити відстань між атомними площинами кристалу, якщо дифракційний максимум дру­гого порядку спостерігається, коли випромінювання падає під кутом  = 3130' до поверхні кристалу.

5.38. На дифракційну решітку, що містить n = 400 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло ( = 0,5 мкм). Знайти загальне число дифракційних максимумів, які дає ця решітка.

5.39. Паралельний пучок рентгенівського випромінювання падає на грань кристалу. Під кутом  = 65 до площини грані спостерігається максимум першого порядку. Відстань d між атомними площинами кристалу 280 пм. Визначити довжину хвилі  рентгенівського випромінювання.

5.40. Кут Брюстера і при падінні світла з повітря на крис­тал кам'яної солі дорівнює 57. Визначити швидкість світла v в цьому кристалі.

5.41. На якій кутовій висоті  над горизонтом повинно знахо­дитись Сонце, щоб сонячне світло, відбите від поверхні води, бу­ло повністю поляризоване?

5.42. Аналізатор у 2 рази ослаблює інтенсивність падаючого на нього поляризованого світла. Визначити кут між головними площина­ми поляризатора й аналізатора. Втратами світла на відбивання знехтувати.

5.43. Промінь природного світла послідовно проходить через поляризатор і аналізатор, кут між головними площинами яких 60. Яка частка початкового потоку вийде з аналізатора?

5.44. Кут між головними площинами поляризатора й аналізатора 45. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, що виходить з аналізатора, якщо кут збільшити до 60?

5.45. У скільки разів ослабне природне світло, проходячи че­рез дві призми Ніколя, головні площини яких розташовані під кутом 63, якщо в кожній з цих призм втрачається 10% падаючого світла.

5.46. Визначити товщину кварцової пластинки, для якої кут повороту площини поляризації світла довжиною хвилі  = 490 нм дорівнює 150. Постійна обертання кварцу для цієї довжини хвилі  = 26,3/мм.

5.47. Розчин цукру, налитий у трубку довжиною l = 18 см, по­містили між поляризаторами. Він повертає площину коливань жовтих променів натрієвого полум'я на 30. Яка концентрація цукру в да­ному розчині (маса цукру в 1 м³ розчину), якщо питоме обертання цукру для жовтих променів натрію  = 0,667/(кгм^–2)?

5.48. Концентрація розчину цукру, налитого в скляну трубку, дорівнює 0,3 г/см³. Цей розчин повертає площину поляризації моно­хроматичного світла на 25. Визначити концентрацію розчину в ін­шій такій же трубці, якщо вона повертає площину поляризації на 20.

5.49. Між схрещеними призмами Ніколя поляриметра помістили трубку з цукровим розчином. Поле зору при цьому стало максимально світлим. Визначити довжину трубки, якщо концентрація цукру 270 кг/м³. Відо­мо, що питоме обертання цукрового розчину  = 66,5/дм при кон­центрації 100 кг/м³.

5.50. Визначити температуру T, при якій енергетична світність R_е абсолютно чорного тіла дорівнює 10 квт/м².

5.51. Визначити енергію W, яка випромінюється за час t = 1 хв. з оглядового віконця площею S = 8 см² плавильної печі, якщо її тем­пература T = 1200 К.

5.52. У скільки разів потрібно збільшити термодинамічну темпе­ратуру абсолютно чорного тіла, щоб його енергетична світність R_е зросла у два рази?

5.53. З поверхні сажі площею S = 2 см при температурі Т = 400 К за час t = 5 хв. випромінюється енергія W = 83 Дж. Визначити коефіцієнт чорноти сажі.

5.54. Знайти потужність, що випромінюється абсолютно чорною кулею радіусом r = 10 см, температура якої становить t = 20 С.

5.55. Температура абсолютно чорного тіла змінюється від 727С до 1727С. У скільки разів при цьому зміниться енергія, що випро­мінюється тілом?

5.56. Температура абсолютно чорного тіла 127С. Після підви­щення температури сумарна потужність випромінювання збільшилась у 3 рази. На скільки при цьому підвищилась температура?

5.57. Котел з водою при температурі 97С випромінює енергію на долоню спостерігача, на поверхні якої температура 27С. У скільки разів більше енергії одержить тіло, температура якого 0С, такої ж площі, як долоня, яке знаходиться на такій же відстані від котла, за такий же час?

5.58. У скільки разів збільшиться потужність випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо довжина хвилі максимуму випромінювання зміниться від _1m = 700 нм до _2m = 600 нм?

5.59. Нехтуючи втратами на теплопровідність, знайти потуж­ність електричного струму, яка необхідна для розжарювання нитки діаметром 1 мм і довжиною 20 см до температури 2500 К. Вважати, що нитка випромінює як абсолютно чорне тіло і після встановлення рів­новаги вся кількість тепла, що в ній виділяється, іде на випромінювання.

5.60. Чи буде спостерігатися фотоефект, якщо на поверхню сріб­ла спрямувати ультрафіолетове випромінювання з довжиною хвилі  = 300 нм?

5.61. Яка частка енергії фотона витрачена на роботу виривання фотоелектрона, якщо червона границя фотоефекту ₀ = 307 нм і максимальна кінетична енергія Т фотоелектрона дорівнює 1 еВ.

5.62. На поверхню літію падає монохроматичне світло ( = 310 нм). Щоб припинити емісію електронів, потрібно прикласти затримуючу різницю потенціалів U не меншу, ніж 1,7 В. Визначити роботу виходу електронів.

5.63. На цинкову пластинку падає монохроматичне світло з довжиною хвилі  = 220 нм. Визначити максимальну швидкість v фотоелектронів.

5.64. Електромагнітне випромінювання якої частоти  слід спрямувати на поверхню платини, щоб максимальна швидкість елек­тронів v була рівною 100 м/с ?

5.65. Визначити червону границю фотоефекту для цинку і максимальну швидкість фотоелектронів, що вириваються з його поверхні електро-магнітним випромінюванням, довжина хвилі якого становить  = 250 нм.

5.66. При почерговому освітленні поверхні певного металу світлом з довжинами хвилі ₁ = 0,35 мкм і ₂ = 0,54 мкм виявили, що відповідні максимальні швидкості електронів відрізняються одна від одної у  = 2 рази. Знайти роботу виходу електронів з поверх­ні цього металу.

5.67. Знайти постійну Планка h, якщо електрони, які вирива­ються з металу світлом з частотою ₁ = 2,210¹⁵ Гц, повністю за­тримуються різницею потенціалів U₁ = 6,6 В, а ті, що вириваються світлом з частотою ₂ = 4,610¹⁵ Гц – різницею потенціалів U₂ = 16,5 В.

5.68. Червоній границі фотоефекту для алюмінію відповідає довжина хвилі ₀ = 332 нм. Знайти роботу виходу електрона з цього металу та довжину хвилі випромінювання, що падає на поверхню металу, якщо відповідна затриму­юча напруга для фотоелектронів дорівнює U = 1 В.

5.69. При фотоефекті з платинової поверхні електрони повністю затри-муються різницею потенціалів U=0,8 В. Знайти довжину хвилі випромі-нювання і граничну довжину хвилі₀, при якій ще можли­вий фотоефект.

5.70. Визначити кут  розсіяння фотона, який зазнав зіткнен­ня з вільним електроном (комптон-ефект), якщо зміна довжини хвилі  при розсіянні дорівнює 3,62 пм.

5.71. Рентгенівське випромінювання довжиною хвилі  = 55,8 пм розсіюється графітом (комптон-ефект). Визначити довжину хвилі ' світла, розсіяного під кутом  = 60 до напрямку падаючого пучка.

5.72. Фотон з енергією  = 0,4 МеВ розсіявся під кутом  = 90 на вільному електроні. Визначити енергію  ′ розсіяного фотона і кінетичну енергію Т електрона віддачі.

5.73. Рентгенівське випромінювання з довжиною хвилі  = 56,3 пм розсіюється плиткою парафіну. Визначити довжину хвилі променів, розсіяних під кутом 120 до початкового напрямку рент­генівського випромінювання.

5.74. Якою була довжина хвилі  рентгенівського випромінюван­ня, якщо при комптонівському розсіянні цього випромінювання графітом під кутом  = 60 довжина хвилі розсіяного випромінювання ви­явилась рівною  = 25,4 пм?

5.75. Фотон з енергією  = 0,75 МеВ розсіявся на вільному електроні під кутом  = 45. Знайти енергію розсіяного фотона ', кінетичну енергію Т та імпульс р електрона віддачі.

5.76. Тиск випромінювання на плоске дзеркало р = 0,2 Па. Ви­значити інтенсивність світла, що падає на поверхню цього дзеркала, якщо його коефіцієнт відбиття r = 0,6. Світловий потік падає на поверхню дзеркала нормально.

5.77. Паралельний пучок світла з інтенсивністю І = 0,2 Вт/см нормально падає на плоске дзеркало з коефіцієнтом відбиття r = 0,9. Визначити тиск світла на дзеркало.

5.78. Визначити тиск випромінювання з довжиною хвилі  = 0,5 мкм на зачорнену пластинку, якщо за t = 1 с на одиницю по­верхні пластинки падає енергія W = 0,005 Дж? Коефіцієнт відби­ття пластинки r = 0.

5.79. Визначити кількість фотонів, які падають за час t = 1 с на поверхню паперу площею 1 см² в потоці монохроматичного випро-мінювання ( = 0,63 мкм), якщо тиск випромінювання на папір р = 2 мкПа. Коефіцієнт відбиття паперу r = 0,2.