Розв'язання

Умова дифракційних максимумів рентгенівських променів описується формулою Вульфа – Бреггів:

2d sіn  = k , (1)

де d – міжплощинна відстань; k – порядок спектру;  – довжина хви­лі.

Звідси (2)

Підставивши числові дані, одержимо

d = 2,810^–10м = 2,8 А.

Задача 7. Пучок природного світла падає на поліровану по­верхню скляної пластини, зануреної у рідину. Відбитий від пластини пучок світла складає кут 97 з падаючим пучком. Визначити показник заломлення рідини, якщо відбите світло повністю поляризоване.

Дано:  = 97 ––––––––– n – ?

Розв'язання

Згідно із законом Брюстера світло, відбите від діелектрика, повністю поляризоване за умови:

tg і = n, (1)

де і – кут падіння; n – відносний показник заломлення скла від­носно рідини.

Відносний показник заломлення n₂₁ пов'язаний з абсолютними показниками заломлення в цих середовищах співвідношенням:

, (2)

де n_ск і n_рід – абсолютні показники заломлення скла і рідини відповідно. Тоді

(3)

Оскільки кут відбивання дорівнює куту падіння, то  = 2і і формула (3) набуде вигляду:

.

Звідси

.

Підставивши числові дані, обчислимо:

n = 1,33.

З

Вісь ІІ

адача 8. Осі двох поляроїдів розміщені під кутом  = 60. Визначити, у скільки разів зменшиться інтенсивність світла при проходженні через один поляроїд і через обидва поляроїди. При проход­женні кожного поляроїда втрати світла на відбивання і поглинання становлять 5% .

Дано:  = 60 k = 5% = 0,05 –––––––––––

I2 Вісь І I1 I0

Розв'язання

На перший поляроїд падає природне світло інтен­сивністю І₀. Поляроїд пропускає світло з коливаннями вектора на­пруженості електричного поля Е, що відбуваються вздовж його осі І. Тому перший поляроїд пропустить половину падаючого на нього світла, з урахуванням втрат світла на відбивання і поглинання, інтенсивність світла, що вийшло з першого поляроїда,

, (1)

де k – коефіцієнт відбивання і поглинання світла в поляроїді.

Звідси зменшення інтенсивності світла, що вийшло з першого поляроїда,

. (2)

Пучок плоскополяризованого світла інтенсивністю І₁ падає на другий поляроїд, який теж пропустить світло з коливаннями век­тора напруженості електричного поля, що проходять вздовж осі ІІ. Інтенсивність світла, що вийшло з другого поляроїда, визначається за законом Малюса.

З урахуванням поглинання і відбивання

І₂ = І₁ (1– k) cos²  ;

і, врахувавши значення І₁,

, (3)

звідки зміна інтенсивності світла, що пройшло через два поляроїди,

. (4)

Підставивши дані у формули (2) і (4), обчислимо шукані вели­чини:

; .

Задача 9. Пластина кварцу товщиною d = 1 мм, вирізана перпенди­кулярно до оптичної осі кристалу, обертає площину поляризації монохроматичного світла певної довжини хвилі на кут  = 20. Визначити, якою повинна бути товщина кварцової пластини, поміщеної між пара­лельними ніколями, щоб світло було повністю погашеним.

Дано: d = 1мм  = 20 ––––––– d2 –?

Розв'язання

Кут повороту площини поляризації кварцової пла­стинки визначається співвідношенням

 =  d, (1)

де  – постійна обертання; d – довжина шляху світла в оптично активній речовині.

Отже, шукана товщина пластинки з кварцу

, (2)

де₂– кут повороту площини поляризації, при якому світло буде повністю поглинуте.