Шпоры / шпоры тау / 2006дистанционники / Lekcii / Lekcija №26

5

Системы автоматического управления с ЦВМ

Литература:

1. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976.

2. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.

3. Микропроцессорные системы автоматического управления. Под общ. ред. В.А. Бесекерского. Л.: Машиностроение, 1988.

4. Проектирование микропроцессорных систем автоматического управления. Ч.1. Синтез системы автоматического управления: Учеб. пособие/ Г.Г.Диркс, В.Г. Коломыцев; ПГТУ. Пермь, 1997.

5. Фёдоров С.М., Литвинов А.П. Автоматические системы с цифровыми управляющими машинами. М.-Л.: Энергия, 1965.

6. Теория автоматического управления. Под ред. В.Б.Яковлева. М.: Высшая школа, 2003.

7. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М.: Лаборатория базовых знаний. 2002.

8. Филлипс Ч., Харбор Р.Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

В многорежимных и многомерных САР, в системах с перестраиваемой структурой, многосвязных, высокоточных и многих других видах САУ получили широкое применение цифровые вычислительные машины.

ЦВМ выполняют функции задатчиков, сравнивающих устройств, устройств коррекции, автоматических регуляторов с быстроперестраиваемыми программами, коммутаторов, управляющих автоматов и других устройств.

Функциональная схема САУ с ЦВМ

АЦП обычно проектируют 10–20 разрядными, а ЦАП можно применить с пониженной разрядностью (не менее 7), так как входной сигнал ЦАП имеет малое число двоичных разрядов.

Применение микроЭВМ позволяет:

• упростить САУ путём применения простых и надёжных модулей;

• расположить цифровую вычислительную часть системы в непосредственной близости от основных элементов канала управления;

• сложную обработку поступающей информации;

• решение нескольких задач при обслуживании разных каналов управления с разделением во времени поступающей для обработки информации;

• реализовать практически любой алгоритм управления;

• осуществлять операции оптимизации САУ по статическим и динамическим показателям качества;

• проводить операции контроля и поиска неисправностей.

Структурная типовая схема ЦАС

Экстраполятор нулевого порядка

;

при =1 - передаточная функция экстраполятора 0-го порядка.

Т – такт работы ЦВМ по преобразованию информации (0,011с).

- передаточная функция ЦВМ, учитывающая временное запаздывание сигнала при прохождении по каналу АЦП–процессор–ЦАП; учитывается в W₀(p); <<T (1мс);

k_АЦП – передаточный коэффициент АЦП;

k_ЦАП – передаточный коэффициент ЦАП;

 - (ИЭ1) идеальный импульсный элемент первого рода, который непрерывную функцию преобразует в решетчатую;

 - (ИЭ2) идеальный импульсный элемент второго рода, преобразующий решетчатую функцию y_м[n] в последовательность дельта-функций.

_{При проектировании цифровых систем автоматического управления стремятся выбрать период Т так, чтобы он был намного меньше основной постоянной времени непрерывной части системы.}

_{Период квантования Т можно определить с помощью приближенной формулы: ,}

_{где n – число двоичных разрядов;}

- максимальная скорость изменения непрерывного сигнала.

Квантование по времени - важнейший признак класса цифровых систем, а квантование по уровню – нелинейных систем.

В приближенных расчетах шумами квантования по уровню и нелинейностями статических характеристик АЦП и ЦАП пренебрегают.

Математическое описание работы идеального амплитудно–импульсного элемента в пространстве Фурье

Преобразование Фурье сигнала

имеет вид ,

где r – номер гармоники,

- частота квантования.

Неискаженная информация получается, если .

При достаточно большой частоте импульсов, образующих выходной сигнал импульсного элемента, непрерывная часть системы реагирует только на низкочастотную составляющую сигнала, несущую информацию о непрерывном сигнале на входе импульсного элемента. Дискретность работы импульсного элемента обусловливает лишь в качестве побочного явления возникновение на выходе системы высокочастотной составляющей в виде помехи, частотный спектр которой кратен частоте f=1/T импульсного элемента.

Условие допустимости сведения импульсной системы к непрерывной

,

где - наибольшая частота сигнала, пропускаемого непрерывной частью системы, Гц.

Расчет цифровых САУ следует вести так, чтобы выполнялись условия импульсной теоремы Котельникова – Шеннона:

«Для того чтобы передаваемая в виде импульсов информация могла быть воспроизведена без существенных искажений, наивысшая частота гармоник со значимыми амплитудами в спектре входного сигнала не должна превышать ½ частоты прерывания – частоты следования импульсов».