2. Масштабирование фигуры.

Рассмотрим случай уменьшения размеров фигуры делением ее сторон.

N:= 7; R:= 170; xc:= GetMaxX div 2; yc:= GetMaxY div 2;

for i:= 1 to N do begin alfa:= i*2. *pi/N;

x[i]:= xc + round(R*cos(alfa)); { координаты вершин }

y[i]:= yc + round(R*sin(alfa)) { исходного N-угольника }

end;

MoveTo(x[N], y[N]);

for i:= 1 to N do LineTo(x[i], y[i]); { рисуем N-угольник }

ch:= ReadKey; { нажать клавишу }

Repeat { найдем середины сторон многоугольника

и запишем их в массивы новых координат многоугольника }

x1:= x[1]; y1:= y[1];

for i:=1 to N-1 do begin x[i]:= (x[i]+x[i+1]) div 2;

y[i]:= (y[i]+y[i+1]) div 2 end;

x[N]:= (x[N]+x1) div 2;

y[N]:= (y[N]+y1) div 2;

{ строим многоугольник по новым точкам }

MoveTo(x[N], y[N]);

for i:=1 to N do LineTo(x[i], y[i]);

ch:=ReadKey; { нажать клавишу }

Until ch=#27;

При нажатии клавиши внутрь фигуры будет "убегать" ее уменьшенная копия до нажатия клавиши Esc. Стороны можно делить не пополам, а в каком-либо соотношении. Для стирания фигуры необходимо перерисовать ее в режиме XorPut.

Масштабирование фигур можно проводить используя зависимости, приведенные выше для вращения фигуры относительно своего "центра", изменяя Kx и Ky, при постоянных параметрах xf, yf, A.

Практическое задание N 1. 57

1. Создать уменьшающийся треугольник (деление сторон 9:1) и пульсирующий треугольник.

2. Создать уменьшающийся прямоугольник (деление сторон 3:1) и пульсирующий прямоугольник.

Примечание к п. 1 и п. 2: пульсация фигуры достигается перерисовкой ее в режиме XorPut, при многократном увеличении и последующем уменьшении коэффициента масштабирования, например, по закону: K= K + i*0. 02. Где i - параметр цикла.

3. Симметричное отображение фигуры.

Пусть хz - ось зеркальной симметрии, тогда координата "yzi" i-ой точки фигуры в системе координат (xz, yz) определяется по формуле:

yzi= (yi-yf)*cos(A)-(xi-xf)*sin(A),

где xf, yf - координаты любой точки на оси зеркальной симметрии,

xi, yi - координаты отображаемой точки в системе координат экрана,

A - угол наклона оси симметрии относительно оси "x" по часовой стрелке.

96

Тогда координаты отраженной точки в системе координат (X0Y) определяются по формулам:

xf xoi xi X

0 xoi = xi + 2*yzi*sin(A);

yf * yoi = yi - 2*yzi*cos(A);

yi

yoi

XZ

Y YZ

Приведем пример операторов для расчета координат xo[ i], yo[ i] точек фигуры зеркально отображенной относительно оси, наклоненной под углом "A" и проходящей через точку с координатами xf, yf.

for i:= 1 to N do begin

yzi:= round((y[i]-yf)*cos(A) - (x[i]-xf)*sin(A));

xo[i]:= x[i] + 2*round(yzi*sin(A));

yo[i]:= y[i] - 2*round(yzi*cos(A))

end;

Практическое задание N 1. 58

1. Нарисовать елку с основанием в центре экрана и получить три зеркальных отображения относительно осей, проходящих через центр экрана под углом +45⁰, 0⁰, -45⁰ к оси "х".

2. Выполнить п. 1 для подсвечника со свечой.