4. Силовой и прочностной расчет зубчатых колес редуктора, определение их основных параметров

4.1 Выбор материала колес редуктора

Для колес тихоходной и быстроходной передач выбираю материал сталь 40ХН.

Для шестерни передач выбираю термическую обработку - улучшение, с твердостью , и .

Для колеса передач выбираю термическую обработку – улучшение, с твердостью , и .

Твердость материалов шестерен и колес выбирается

из табл.3.2 /2/ с.53

4.2 Определение допускаемых контактных напряжений

а) Определяем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса по формулам:

и /2/ с.51

где - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, млн. циклов и млн. циклов из табл.3.3 /2/ с.51

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы

,

где - частота вращения вала, об/мин.

L_h – срок службы привода, час.

п₃ – число колес находящихся в зацеплении.

циклов

циклов

, значит /2/ с.51

, значит /2/ с.51

б) По табл. 3.1 определить допускаемое контактное напряжение , соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0.

в) Определить допускаемые контактные напряжения для зубьев шестернии колеса :

Определяем допускаемое напряжение изгиба

а) Рассчитываем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса.

, где = 10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей.

N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы

N₁ = 87,7

N₂ = 24,4

N₁ > N_F0

87,7> 4*10⁶  K_FL1=1

N₂ > N_F0

24,4> 4*10⁶  K_FL2=1

б) Допускаемое напряжение изгиба []_F0, соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклоперемены напряжений N_F0 (по табл. 3.1 (2) с. 49).

[]_F01 = HB_ср = 285,5 = 294, 07 Н/мм²

[]_F02 = HB_ср = 248,5 = 255, 96 Н/мм²

в) Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни[]_F1 и колеса []_F2.

[]_F1 = K_FL1[]_F01 = 294,07 = 294, 07 Н/мм²

[]_F2 = K_FL2[]_F01 = 255,96 = 255,96 Н/мм²

Механические характеристики материалов закрытой цилиндрической (косозубой) передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термооб-работка	HВ1ср	[]Н	[]F
		Sпред		HB2ср	Н/мм2
Шестерня	40ХН	200	У	285,5	580,9	294,1
Колесо	40ХН	80	У	248,5	514,3	255,96

4.3 Расчет быстроходной ступени.

Проектный расчет

1. Определяем главный параметр - межосевое расстояние a_w, мм:

где

а) К_а - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_а = 43;

б) _a - b₂/a_w - коэффициент ширины венца колеса, равный 0,3;

в) и - передаточное число цилиндрической передачи u=3,6

г) Т₂ - вращающий момент на промежуточном валу редуктора; 160Н^..м

Д) []_Н - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, []_Н =514,3 Н/мм²;

е) К_Н - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для

прирабатывающихся зубьев К_Н = 1.

Полученное значение межосевого расстояния a_w округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров: a_w =105 мм.

2. Определяем модуль зацепления т, мм:

где:

а) К_т - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_т = 5,8;

б) d₂ = 2a_wu/(u+1) - делительный диаметр колеса

d₂ = 21053,6/(3,6+1) =164мм

в) b₂ = _aa_w - ширина венца колеса,

b₂ = 0,3105 =31,5 мм; принимаем b₂= 32мм

г) []_F - допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным

зубом, Н/мм²;

Полученное значение модуля m округляем в большую сторону до стандартного из ряда чисел: т = 1,5 мм.

3. Определяем угол наклона зубьев _min для косозубых передач:

4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

z_ = z₁ + z₂ = 2a_wcos_min /m = 2105cos9/1,5 =138,3

Полученное значение z_ округляем в меньшую сторону до целого числа:z_ = 138

5. Уточняем действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач: β = arсcos z_т/(2a_w) = arсcos (1381,5/210) =9,7

6. Определяем число зубьев шестерни:

z₁ = z_/(1+и) = 138/(1+3,6)=30; z₁=30

7. Определяем число зубьев колеса:

z₂ = z_ - z₁ = 138 – 30 = 108.

8. Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение и от заданного и:

и_ф = z₂/z₁ u=%4%

и_ф = z₂/z₁;= 108/30=3,6 u=%4%

9. Определяем фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁ + z₂)т /2cos9,7 = (30+108)1,5/2cos 9,7=105мм

10. Определяем основные геометрические параметры передачи, мм.

Делительный диаметр:

шестерни d₁ = mz₁ /cos  = 1,530/cos 9,7=46 мм

колеса d₂ = mz₂ /cos  = 1,5108/cos 9,7=164 мм

Диаметр вершин зубьев:

шестерни d_a1 = d₁ +2m = 46 +21,5 = 49 мм

колеса d_a2 = d₂ +2m =164+21,5 = 167 мм

Диаметр впадин зубьев:

шестерни d_f1 = d₁ -2,4m = 46 -2,41,5 =42,4 мм

колеса d_f2 = d₂ -2,4m = 164-2,41,5 = 160,4 мм

Ширина венца:

шестерни b₁ = b₂ +(2…4) = 36 мм

колеса b₂ = _aa_w = 0,3105= 32 мм

округляем до числа из ряда нормальных линейных размеров.

Проверочный расчет

11. Проверяем межосевое расстояние:

a_w=(d₁+d₂)/2 = (46 +164)/2 = 105 мм.

12. Проверяем пригодность заготовок колес исходя из условий пригодности:

Диаметр заготовки шестерни:

D_заг = d_a1+6 = 49 +6 = 55 < 200 мм.

Размер заготовки колеса закрытой передачи:

S_заг = b₂+4 = 32+4 = 36 < 80 мм.

13. Проверяем контактные напряжения _Н, Н/мм²:

где:

а) К - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К _H = 376

б) F_t = 2T₂ 10 ³/d₂ =216010³/164= 1951 H - окружная сила в зацеплении;

в) К_{H } - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

К_{H } = 1,12 так как v = ₂d₂/(210 ³) = 42164 /2000 = 3,4 м/с;

г) K_Hv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи.

K_Hv = 1,04 так как v = 3,4 м/с;

Перегрузка разрешена по условию, но не более 5%. У нас перегрузка составляет

; Условию удовлетворяет.

14. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни _F1 и колеса _F2 , Н/мм²:

где:

а) т - модуль зацепления, мм;

Ь₂ - ширина зубчатого венца колеса, мм;

F_t - окружная сила в зацеплении, Н;

б) К_F - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

К_F =1

в) К_F - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для

прирабатывающихся зубьев колес

К_F = 1;

г) K_Fv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи

K_Fv;= 1,1;

д) Y_F1 и Y_F2 - коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Для косозубых

колес определяются в зависимости от эквивалентного числа зубьев

шестерни z_v1 = z₁ /cos³ = 31,3 - Y_F1 = 3,79

колеса z_v2 = z₂ /cos³ = 112,8 - Y_F2 = 3,60;

е) Y_ = 1 - °/140° = 0,93 - коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчет

Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	105
Модуль зацепления т	1,5
Угол наклона зубьев 	9,7
Ширина зубчатого венца: шестерни b1 колеса b2	36 32
Диаметр делительной окружности: шестерни d1 колеса d2	46 164
Диаметр окружности вершин: шестерни dа1 колеса dа2	49 167
Диаметр окружности впадин: шестерни df1 колеса df2	42,4 160,4
Число зубьев: шестерни z1 колеса z2	30 108

Проверочный расчет

Параметр		Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечание
Контактные напряжения Н, Н/мм2		514,3	525	Перегрузка +2%
Напряжения изгиба, Н/мм2	F1	255,96	158	-38%
	F2	294,1	150	-48%

Механические характеристики материалов закрытой цилиндрической передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термообработка	HВ1ср	[]Н	[]F
		Sпред		HB2ср	Н/мм2
Шестерня	40ХН	200	У	285,5	580,9	294,1
Колесо	40ХН	80	У	248,5	514,3	255,96