5.4. Низкочастотные эквивалентные схемы для нормального режима

а) Идеальный транзистор.

Произвольный режим: Нормальный режим

;.

C

б) Реальный транзистор.

r_B, r^'_C — сопротивления базы и тела коллектора.

r_C (сопротивление коллекторного перехода) и

 (коэффициент обратной связи) – следствия эффекта Эрли.

e, b, c — «внутренние» электроды эмиттера, базы, коллектора.

Выходная характеристика транзистора в НАР при включении ОБ может быть представлена в виде

. (5.4.1)

При включении ОЭ в качестве аргумента для вычисления тока I_C удобно использовать не ток I_E (который не является ни входным, ни выходным), а входной ток I_B.

I_E = I_C + I_B. (5.4.2) Подставляя (5.4.2) в (5.4.1), получим:

, или

, (5.4.3)

где , (5.4.4)

. (5.4.5)

Уравнению (5.4.3) соответствует эквивалентная схема для включения ОЭ:

r_B, r^'_C — сопротивления базы и тела коллектора.

r^*_C (сопротивление коллекторного перехода) и

 (коэффициент обратной связи) – следствия эффекта Эрли.

e, b, c — «внутренние» электроды эмиттера, базы, коллектора.

Обратная связь часто не учитывается.

При включении ОЭ КОм <<– заметный наклон выходных ВАХ:

Как и,.

Поэтому экстраполированные прямыми пологие участки ВАХ пересекают ось V_СE приблизительно в одной точке V_СE = V_IRL ,

где V_IRL — напряжение Эрли.

5.5. Зависимости коэффициентов и от тока эмиттера

Коэффициенты изависят от тока эмиттера:

.

1) Область малых токов.

С уменьшением I_E снижается эффективность эмиттера.

Причина — ток рекомбинации-генерации в эмиттерном переходе .

.

поправка

;;

;

;− растет с ростом .

2) Область больших токов.

В области больших токов эмиттера

.

Проявляются 2 эффекта: а) изменение граничных условий на эмиттерном переходе; б) эффект оттеснения эмиттерного тока.

а) Изменение граничных условий на эмиттерном переходе.

При высоком уровне инжекции в базе и низком уровне инжекции в эмиттере:

;

;

.С ростом I_E(т.е. напряжения) это отношение увеличивается, иэффективность эмиттера снижается.

б) Эффект оттеснения эмиттерного тока.

Эффект проявляется при

.

С ростом эмиттерного тока ток оттесняется к базовому контакту.

Следствия:

1). Электроны инжектируются в пассивную базу. Возрастает T_N.

2). Рекомбинация электронов происходит на поверхности пассивной базы. Снижается _N .

В результате снижается коэффициент переноса

.

3). Снижается эффективная площадь эмиттерного перехода:

.

В результате повышается плотность эмиттерного тока , ВУИ наступает при меньших токах,снижается эффективность эмиттера. Может наступить проплавление из-за разогрева в области высокой плотности тока и выход транзистора из строя (в мощных транзисторах).

5.6. Ограничение скорости носителей заряда в базе и в коллекторном переходе. Эффект Кирка.

В общем случае плотность электронного тока, независимо от его механизма, описывается выражением

,(5.6.1а)

где  средняя скорость электронов в направлении тока. Плотность диффузионного тока электронов определяется соотношением

,(5.6.1б)

Сравнение выражений (5.6.1а) и (5.6.1б) показывает, что диффузионная скорость электронов в направлении оси x составляет

. (5.6.2)

В модели идеализированного транзистора ток неосновных носителей в р-базе считается диффузионным, причем на границах с ОПЗ используются граничные условия Шокли:

,(5.6.3)

Нарушение этого условия на границе с эмиттерным переходом()при высоком уровне инжекции уже обсуждалось, однако и при низком уровне инжекции оно может быть некорректным. В частности, на границе с коллекторным переходом()в нормальном режиме работы транзистора()полагалось:.Как следует из (5.6.2), диффузионная скоростьэлектронов при этом бесконечна. Абсурдность этого вывода объясняется тем, что соотношение (5.6.1б) является феноменологическим. На микроскопическом уровне диффузионная скорость электронов есть средняя скорость их теплового движения в направлении снижения их концентрации. При она не может превышать среднюю скорость теплового движения в выбранном направлении

см/с.

Через коллекторный переход электроны переносятся электрическим полем, средняя напряженность которогопри обычно составляет не менее (3…7)10⁴ В/см. В таких полях скорость электронов можно считать равной предельной дрейфовой скорости:

см/с.

Совпадение значенийи,по-видимому, случайно, тем более что их температурные зависимости различны. Однако для простых качественных оценок можно положить скорости электронов в плоскостии в коллекторном переходе равнымисм/с.Тогда в нормальном режиме работы транзистора (,)как на границе базы с коллекторным переходом, так и в самом коллекторном переходе концентрация электронов составит:

. (5.6.4)

Распределения электронов в базе и в коллекторе, соответствующие условию (5.6.4), представлены на рис. 5.5.1

Для сравнения штриховыми линиями показаны те же распределения без учета ограничения скорости электронов.

Рис.5.5.1

.

Из рисунка 5.5.1 и соотношения (5.6.4) следует, что величина коллекторного тока составляет

, (5.6.5)

а суммарный заряд избыточных электронов в базе и коллекторном переходе

.(5.6.6)

Таким образом, время пролета электронов до коллектора через базу и коллекторный переход составляет:

.(5.6.7а)

Первое слагаемое в правой части (5.6.7а) соответствует времени диффузии через базу без учета ограничения диффузионной скорости электронов, а второе  времени пролета через базу и коллекторный переход с максимальной скоростью.

Логично учесть различие в предельных скоростях диффузии и дрейфа, положив:

.(5.6.7б)

Следует, однако, отметить, что соотношение (5.6.7б) можно получить, пользуясь рисунком, только допустив разрыв функциив точке.

При очень малой длине базы()из (5.6.7а)

.(5.6.7в)

В соответствии с соотношениемпропорционально времени пролетавозрастает и диффузионная емкость,отражающая накопление заряда неосновных носителей в базе.

Отметим, что эффект ограничения скорости носителей проявляется тем сильнее, чем короче база. Согласно (5.6.7) характерным параметром, определяющим важность его учета, является отношение.

Еще один эффект связан с ограничением дрейфовой скорости электронов в коллекторе  эффект Кирка. Эффект Кирка проявляется в планарных транзисторах, имеющих сравнительно слабо легированный п-коллектор (рис.5.5.2).

При больших плотностях тока концентрация подвижных носителей заряда (электронов) становится сравнимой или большей концентрации атомов донорной примесиN_C. в коллекторе.

Предположим, что ОПЗ коллекторного перехода занимает всю слаболегированную часть коллектора. Полный заряд в ОПЗ при протекании тока будет

(5.6.8)

Уравнение Пуассона для области ОПЗ имеет вид:

(5.6.9)

При достаточно больших коллекторных напряжениях концентрация электронов, движущихся через коллектор с предельной дрейфовой скоростью,равна: и

(5.6.10)

Интегрируя (5.6.10), получаем:

(5.6.11)

Таким образом, поле линейно зависит от координатыx, а наклон линии определяется плотностью тока j_{C .}

При критической плотности тока

(5.6.12)

поле становится однородным. При поле приx = 0

становится равным нулю, а максимально − на переходе п-п⁺:

, (5.6.13)

где − падение напряжения на слаболегированной области коллектора.

Ток можно найти, подставляя (5.6.13) в (5.6.11):

(5.6.14)

При дальнейшем увеличении тока коллектора до значений, превышающих , концентрация электронов в ОПЗ растет, а наклон кривойЕ(x) становится круче (рис. 5.5.4).

Так как напряжение остаётся постоянным ()

, (5.6.15)

растет максимальное поле в точке, а ширина квазинейтральной областиувеличивается.

Таким образом, за счет участка «наведенной» базы общая длина базы увеличивается. Заметим что расширение базы под действием эффекта Кирка вызвано не повышением запирающего напряжения на коллекторном переходе, а повышением плотности тока.

Следствием эффекта Кирка является заполнение коллекторного перехода и п-коллектора электронами, инжектированными из эмиттера, в результате чего резко возрастает диффузионная емкость, и снижается быстродействие транзистора. Иногда эффект Кирка трактуют как расширение базы до границы сп+-коллектором.

Расмотрим теперь случай, когда напряжение на коллекторном переходе мало или когда слаболегированная п-область широкая:.

Рис. 5.5.5

При протекании тока коллектора создается падение напряжения на сопротивлении нейтральной слаболегированной области коллектора. При этом падение напряжения на коллекторном переходе равно

, (5.6.16)

где

(5.6.17)

С ростом тока коллектора второе слагаемое в (5.6.16) растет, и при некотором значении напряжение на коллекторном переходе уменьшается до нуля:

, (5.6.18)

где − равновесная ширина перехода. Так как, имеем:

(5.6.19)

При коллекторный переход смещается в прямом направлении, и из р-области базы в п- область происходит инжекция дырок (режим квазинасыщения). В части п-области , прилежащей к переходу, происходит модуляция проводимости и устанавливается квазинейтральность. Таким образом,− это область наведенной базы. Она отделена отр-базы прямосмещенным переходом. С ростом величинарастет, падают усилительные и частотные свойства транзистора.