104

7. Особенности дрейфовых планарных транзисторов

7.1. Примесный профиль и встроенные электрические поля

— эффективные концентрации примеси в сильно легированных эмиттере и п+-коллекторе: .

В базе в состоянии равновесия: .

Отсюда c учетом условия квазинейтральности :

; . (7.1.1)

На участке x<x₀ поле тормозящее, на участке x>x₀– ускоряющее.

Падение напряжения на базе от встроенного поля:

,

где — фактор поля в базе. (7.1.2)

Среднее поле в базе

, т.к. обычно , — в среднем ускоряющее (электроны) поле (направлено против оси х).

Ускоряющее поле оказывает следующие действия:

1) уменьшает время пролета через базу и увеличивает ;

2) изменяет вид функции .

В эмиттере — квазиполя для электронов и дырок.

Для электронов (основных носителей) в эмиттере:

;

, (электронный газ вырожден).

Для дырок (неосновных носителей) в эмиттере:

; ;

.

(см. рис.). Поэтому .

В коллекторе поле тормозит продвижение дырок к подложке — тормозящее поле.

7.2. Распределение избыточных носителей заряда в базе

В нормальном режиме при НУИ уравнение непрерывности потока электронов в базе имеет вид:

, (7.2.1)

где , (7.2.2)

(знак «-», т.к. положительное направление тока — против оси х).

В пренебрежении рекомбинацией в базе () ток не зависит от координаты х , и функцию можно непосредственно найти из уравнения (7.2.2).

Допущения:

а) (НУИ); (7.2.3)

б) (нет рекомбинации).

Из (7.2.2): ; подставляя (7.2.3) в (7.2.2), получим:

.

Интегрируя от х до w_B, получим:

. (7.2.4)

При : . Из (7.2.4):

;

. (7.2.5)

Соотношение (7.2.5) справедливо при и НУИ, когда поле мало отличается от равновесного значения.

Тестовый пример: , .

При этом: ; .

Из (7.2.5): .

Учитывая, что , отметим:

x

1. При :

, .

2) При и возрастает, поэтому доля дрейфового тока растет, а доля диффузионного – падает.

3) При : в большей части базы

;

, .

4) С ростом уменьшается .

7 Ec Ev f Ev .3. Время пролета неосновных носителей через базу

В нормальном режиме при НУИ и :

; ; ; . Отсюда: . (7.3.1а)

Аналогично: . (7.3.1б)

Для тестового примера: , , .

, (7.3.2)

где .

При : .

При : .

Рисунок показывает, что ускоряющее поле в базе снижает время пролета вдвое при . При транзистор практически может считаться бездрейфовым; при дрейфовый механизм переноса является основным. Соотношение (7.1.2) показывает, что фактор поля слабо (логарифмически) зависит от отношения . Практически в планарных транзисторах значение фактора поля редко превышает 2, .Исключение составляют гетеропереходные биполярные транзисторы, которые будут рассмотрены позднее.

7.4. Тепловые токи эмиттерного перехода

В разделе 7.2 получено:

. (7.2.5)

Поскольку рекомбинация в базе мала, .

Для НУИ: (граничное условие Шокли).

.

Подставляя эти соотношения в (7.2.5) при , получим:

, (7.4.1) где — (7.4.2)

обобщение числа Гуммеля на случай произвольного примесного профиля в базе.

По аналогии:

, (7.4.3) где — (7.4.4)

эффективное число Гуммеля в эмиттере. Формула (7.4.3) справедлива, если рекомбинация в эмиттере мала (обычно это так). В (7.4.4) приближение основано на том, что , а коэффициент диффузии в вырожденном полупроводнике практически не зависит от концентрации примеси , т.е. .