9.2 Расчет опасного сечения на выходном валу
Из
эпюр видно, что опасным являетсясечение вала под
подшипником. Концентрация напряжений
в данном сечении обусловлена посадкой
подшипника с гарантированным натягом.
Диаметр вала в этом сечении
В
качестве материала для валов выбирается
Сталь 45, улучшенная до 230 НВ. Свойства
данного материала:
- предел прочности σв = 736 МПа;
- нормальный предел текучести σт = 490 МПа;
- касательный предел текучести τт = 294 МПа;
-
нормальный предел выносливости при
знакопеременном симметричном цикле
=
353 МПа;
-
касательный предел выносливости при
знакопеременном симметричном цикле
=
216 МПа;
Цель
проверочного расчета валов является
определение коэффициента запаса на
усталостную прочность S
в опасном сечении вала по формуле([6]/стр.
158):
Где
и
- коэффициенты запаса на усталость по
нормальным и касательным напряжениям;
[S]
= 1,5 – допускаемый коэффициент запаса
на усталостную прочность.
Коэффициенты
запаса
и
определяются по формулам:
где
и
-
пределы выносливости материала детали
соответственно при симметричном изгибе
и кручении, МПа;
и
- коэффициенты концентрации напряжений;
и
– коэффициенты, характеризующие
чувствительность материала к ассиметрии
цикла напряжений;
и
- амплитуды напряжений цикла, МПа;
и
- средние напряжения цикла, МПа.
Коэффициенты
концентрации напряжений
и
определяются по формулам:
где
и
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений ([6]/табл. 7.13);
и
– коэффициенты, учитывающие размеры
вала (масштабный фактор);
и
– коэффициенты, учитывающие качества
обработки поверхности ([6]/табл. 7.17);
–коэффициент,
учитывающий вид поверхностного упрочнения
([6]/табл. 7.18).
Масштабный фактор определяется по формуле:
Рассчитываются
коэффициенты концентрации напряжений
и
:
Коэффициенты
и
определяются по зависимостям:
Амплитуды напряжений цикла в опасных сечениях определяются по формулам:
-
результирующий изгибающий момент в
опасном сечении,
-
крутящий момент в опасном сечении,
и
- соответственно, осевой и полярный
моменты сопротивления сечения,
Средние напряжения цикла равны
Для
определения напряжений осевой
и полярный
момент сопротивления рассчитывают с
учетом ослабления сечения вала шпонками,
шлицами, отверстиями и т.д.
Для вала сплошного сечения диаметром d:
Рассчитываются амплитуды напряжений цикла в опасных сечениях:
Рассчитываются
коэффициенты запаса
и
:
Рассчитывается коэффициент запаса на усталостную прочность:
Условие выполняется.
Расчеты опасных сечений на остальных валах представлены в приложении Б.
10 Уточненный расчёт подшипников
Рассчитываются конические подшипники марки 7212, используемые для крепления выходного вала при условиях:
-
радиальная нагрузка на левый подшипник
Н;
-
радиальная нагрузка на правый подшипник
Н;
-
осевая сила (в направлении левого
подшипника)
Н;
-
коэффициент безопасности
([7]/табл. 2);
-
температурный коэффициент
([7]/стр. 20);
-
коэффициент вращения
([7]/стр. 8).
-
коэффициент надёжности
([7]/стр. 6);
-
коэффициент совместного влияния качества
металла и условий эксплуатации
([7]/табл. 1).
Характеристики подшипника 7212:
- внутренний посадочный диаметр d = 60 мм;
- внешний посадочный диаметр D = 110 мм;
-
статическая радиальная грузоподъёмность
кН;
-
динамическая грузоподъёмность
кН;
- коэффициент осевого нагружения e = 0,33 ([7]/стр. 22).
Определяются
минимальные осевые нагрузки
и
:
;
коэффициент
минимальной осевой нагрузки:
;
Н
Н
Определяются осевые реакции в опорах:
Принимается
Н,
тогда из условия равновесия
;
Н,
Что
больше, чем
.
Определяются эквивалентные нагрузки для левого подшипника:
Следовательно, коэффициент радиальной динамической нагрузки Х = 0,56, осевой динамической нагрузки y = 1,3 ([7]/стр. 9). Тогда
Н
Определяются эквивалентные нагрузки для правого подшипника:
Следовательно, Х = 1, y = 0 ([7]/стр. 9). Тогда
Н
Определяется ресурс левого – наиболее нагруженного подшипника:
(млн.
об.)
Расчетная долговечность:
где n = 28 об/мин – частота вращения вала.
Требуемая долговечность L = 367920 часов
Условие выполняется.Найденная долговечность более требуемой. Подшипники 7212 приемлемы.
Расчет остальных подшипников представлен в приложении Б.
