Математика 1 и второй / Архивные вопросы и решения / Вся математика по темам / ММЭ_варианты(с ответами)
.doc
|
НВ |
Т |
Тест по дисциплинам ЭММ, ММЭ, МЭ, вариант 14 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
1 |
0 |
Какие задачи называются задачами математического программирования? |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
все задачи, в которых функция оптимизируется |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
задачи оптимизации функции, при ограничениях, наложенных на переменные |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
все задачи, в которых переменные ограничены |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
задачи, в которых нужно решить системы уравнений или неравенств |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
2 |
0 |
Для двухотраслевой модели Леонтьева
50 20 5 10 6 5 коэффициент прямых затрат а12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
0,5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,25 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
3 |
0 |
На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.
Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
14 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
16 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
20 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
4 |
0 |
Решить задачу линейного программирования:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
5 |
0 |
На графике четырехугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.
Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
20 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
30 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
41 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
54 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
6 |
0 |
Градиент функции в точке (1;1) равен… |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
7 |
0 |
Оперирующая сторона в антагонистической игре располагает множеством стратегий ; противодействующая ей сторона - множеством стратегий . Матрица игры имеет вид.
Верхняя цена игры равна |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
9 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
8 |
0 |
В таблице представлена нулевая итерация симплекс-метода в задаче максимизации целевой функции z.
На следующей итерации симплекс-метода в ячейке, отмеченной черным квадратом, будет число равное |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
9 |
0 |
Решение задачи линейного программирования с двумя основными переменными приведено в симплекс таблице:
Тогда решение двойственной задачи будет: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y=(0;0;0;0;0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y=(6;4;0;0;1;3) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
Y=(4/5;0; 3/5;0;0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y=(6;1;4;3;0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
10 |
0 |
Функция имеет стационарные точки… |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(2;0) и (0;4) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(4/3;4/3) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
(0;0) и (4/3;4/3) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(1;2) |
|
НВ |
Т |
Тест по дисциплинам ЭММ, ММЭ, МЭ, вариант 15 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
1 |
0 |
Какую проблему позволяют решать обратные задачи исследования операций? |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
исходя из значения показателя эффективности выбирается решение |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
если в заданных условиях мы приме какое-то решение хÎХ, то чему будет равен показатель эффективности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
находят показатель эффективности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
как выбрать решение х, чтобы показатель эффективности был оптимальным |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
2 |
0 |
Для двухотраслевой модели Леонтьева
50 20 5 10 6 5 коэффициент прямых затрат а11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
0,1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0,25 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
3 |
0 |
На графике треугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.
Максимальное значение целевой функции в данной задаче равно
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
42 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
44 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
52 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
66 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
4 |
0 |
Решить задачу линейного программирования:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
5 |
0 |
На графике четырехугольником обозначена область допустимых решений в задаче линейного программирования для целевой функции . Стрелкой изображен вектор-градиент целевой функции.
Минимальное значение целевой функции в данной задаче равно
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
14 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
15 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
16 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
17 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
27 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
6 |
0 |
Градиент функции в точке (2;1) равен… |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
7 |
0 |
Оперирующая сторона в антагонистической игре располагает множеством стратегий ; противодействующая ей сторона - множеством стратегий . Матрица игры имеет вид.
Нижняя цена игры равна |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
8 |
0 |
В таблице представлена нулевая итерация симплекс-метода в задаче максимизации целевой функции z.
На следующей итерации симплекс-метода в ячейке, отмеченной черным квадратом, будет число равное |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
13 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
15 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
9 |
0 |
Решение задачи линейного программирования с двумя основными переменными приведено в симплекс таблице:
Тогда решение двойственной задачи будет: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
Y=(5;3;0;0;0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y=(6;8;0;0;1;1) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y=(6;1;8;1;0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y=(0;0;0;0;0;0) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
10 |
0 |
Функция имеет стационарные точки… |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
(-1;2) и (-1;-2) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(-1;2) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(-1;-2) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(0;2) и (1;2) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(1;2) и (1;-2) |