Математика 1 и второй / Архивные вопросы и решения / Вся математика по темам / 8.1 Случайные события
.doc
ТВ |
НВ |
Тип |
Вопрос/Ответ |
8.1 |
1 |
0 |
В одном ящике 5 шаров, в другом – 3 шара. Произвольно из какого-нибудь ящика извлекаем шар. Сколькими способами это можно сделать? |
|
|
+ |
8 |
|
|
|
5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
15 |
8.1 |
2 |
0 |
Студент должен выполнить практическую работу по математике. Ему предложили на выбор 15 тем по линейной алгебре и 11 тем по аналитической геометрии. Сколькими способами он может выбрать одну тему для практической работы? |
|
|
|
15 |
|
|
+ |
26 |
|
|
|
11 |
|
|
|
165 |
8.1 |
3 |
0 |
Имеется 4 билета денежно-вещевой лотереи, 5 билетов спортлото и 8 билетов автомотолотереи. Сколькими способами можно выбрать один билет из спортлото или автомотолотереи? |
|
|
|
5 |
|
|
|
40 |
|
|
+ |
13 |
|
|
|
17 |
8.1 |
4 |
0 |
Переплетчик должен переплести 11 различных книг в красный, коричневый и синий переплеты. Сколькими способами он может это сделать? |
|
|
|
11 |
|
|
+ |
33 |
|
|
|
22 |
|
|
|
1331 |
8.1 |
5 |
0 |
Сколькими способами можно выбрать согласную или гласную буквы из слова «паркет»? |
|
|
+ |
6 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
5 |
8.1 |
6 |
0 |
Из первого ящика, в котором 5 шаров, берем один шар и независимо от этого из второго ящика, в котором 3 шара, берем один шар. Сколько различных пар шаров при этом образуется? |
|
|
|
8 |
|
|
|
5 |
|
|
|
3 |
|
|
+ |
15 |
8.1 |
7 |
0 |
На первой полке стоит 4 книги, на второй – 5 книг. Сколькими способами можно выбрать одну книгу с первой полки и одну со второй? |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
+ |
20 |
|
|
|
9 |
8.1 |
8 |
0 |
Сколько существует четырехзначных чисел, которые одинаково читаются как слева направо, так и справа налево? |
|
|
|
20 |
|
|
+ |
90 |
|
|
|
100 |
|
|
|
1000 |
8.1 |
9 |
0 |
Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «здание»? |
|
|
+ |
9 |
|
|
|
6 |
|
|
|
8 |
|
|
|
5 |
8.1 |
10 |
0 |
Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «паркет»? |
|
|
|
6 |
|
|
+ |
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
5 |
8.1 |
11 |
0 |
Имеется 3 учебника по алгебре, 7 учебников по геометрии и 6 учебников по физике. Сколькими способами можно выбрать комплект, содержащий все три учебника по одному разу? |
|
|
|
16 |
|
|
|
21 |
|
|
|
42 |
|
|
+ |
126 |
8.1 |
12 |
0 |
В высшей лиге чемпионата страны по футболу 16 команд. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами медали могут быть распределены между командами? |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3!13! |
8.1 |
13 |
0 |
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если все цифры в числе различны? |
|
|
|
20 |
|
|
+ |
60 |
|
|
|
10 |
|
|
|
125 |
8.1 |
14 |
0 |
Сколькими способами можно составить трехцветный флаг, если имеются ткани пяти различных цветов? |
|
|
|
20 |
|
|
|
125 |
|
|
+ |
60 |
|
|
|
10 |
8.1 |
15 |
0 |
Сколько различных трехбуквенных «слов» можно образовать из букв слова «БУРАН»? |
|
|
|
20 |
|
|
|
10 |
|
|
|
125 |
|
|
+ |
60 |
8.1 |
16 |
0 |
Сколькими способами можно разместить 12 лиц за столом, на котором поставлено 12 приборов? |
|
|
|
2!10! |
|
|
+ |
12! |
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
17 |
0 |
Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, что никакие две команды не набрали поровну очков? |
|
|
+ |
10! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
18 |
0 |
30 книг (27 различных авторов и 3х-томник одного автора) помещены на одной книжной полке. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли вместе? |
|
|
|
28! |
|
|
+ |
3!27! |
|
|
|
30! |
|
|
|
3·27! |
8.1 |
19 |
0 |
Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются? |
|
|
|
720 |
|
|
|
120 |
|
|
|
500 |
|
|
+ |
600 |
8.1 |
20 |
0 |
Сколькими способами можно рассадить в ряд 6 человек так, чтобы А и В сидели рядом? |
|
|
|
720 |
|
|
|
240 |
|
|
+ |
48 |
|
|
|
120 |
8.1 |
21 |
0 |
В спортивной секции занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть организовано тренером разных стартовых пятерок? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
22 |
0 |
Из группы, насчитывающей 25 человек, выбирают троих для поездки на соревнование. Сколькими способами это может быть сделано? |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
23 |
0 |
Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнования по бегу, если имеется 7 бегунов? |
|
|
|
210 |
|
|
+ |
35 |
|
|
|
840 |
|
|
|
28 |
8.1 |
24 |
0 |
Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы, в которой стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики? |
|
|
|
400 |
|
|
|
160 |
|
|
+ |
364 |
|
|
|
24 |
8.1 |
25 |
0 |
Сколькими способами из колоды в 36 карт можно одновременно вынуть 2 карты? |
|
|
|
36! |
|
|
|
1260 |
|
|
|
|
|
|
+ |
630 |
8.1 |
26 |
0 |
Бросают два кубика. Какие из следующих событий случайные? |
|
|
+ |
А={на кубиках выпало одинаковое число очков} |
|
|
|
В={сумма очков на кубиках не превосходит 12} |
|
|
+ |
С={сумма очков на кубиках равна 11} |
|
|
|
D={произведение очков на кубиках равно 11} |
8.1 |
27 |
0 |
Бросают два кубика. Какие из следующих событий невозможные? |
|
|
|
А={на кубиках выпало одинаковое число очков} |
|
|
|
В={сумма очков на кубиках не превосходит 12} |
|
|
|
С={сумма очков на кубиках равна 11} |
|
|
+ |
D={произведение очков на кубиках равно 11} |
8.1 |
28 |
0 |
Бросают два кубика. Какие из следующих событий достоверные? |
|
|
|
А={на кубиках выпало одинаковое число очков} |
|
|
+ |
В={сумма очков на кубиках не превосходит 12} |
|
|
|
С={сумма очков на кубиках равна 11} |
|
|
|
D={произведение очков на кубиках равно 11} |
8.1 |
29 |
0 |
В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленых шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Какие из следующих событий случайные? |
|
|
|
А={все вынутые шары одного цвета} |
|
|
|
В={все вынутые шары разного цвета} |
|
|
|
С={среди вынутых шаров есть шары разного цвета} |
|
|
+ |
D={среди вынутых шаров есть шары всех трех цветов} |
8.1 |
30 |
0 |
В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленых шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Какие из следующих событий невозможные? |
|
|
+ |
А={все вынутые шары одного цвета} |
|
|
+ |
В={все вынутые шары разного цвета} |
|
|
|
С={среди вынутых шаров есть шары разного цвета} |
|
|
|
D={среди вынутых шаров есть шары всех трех цветов} |
8.1 |
31 |
0 |
В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленых шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Какие из следующих событий достоверные? |
|
|
|
А={все вынутые шары одного цвета} |
|
|
|
В={все вынутые шары разного цвета} |
|
|
+ |
С={среди вынутых шаров есть шары разного цвета} |
|
|
|
D={среди вынутых шаров есть шары всех трех цветов} |
8.1 |
32 |
0 |
В урне 3 белых и 7 черных шаров. Случайным образом вынули 1 шар. Какова вероятность того, что он белый? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
33 |
0 |
Бросили один раз два игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих гранях в сумме выпадет 7 очков? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
34 |
0 |
Дано 6 карточек с буквами: Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что получится слово «ЛОМ», если одна за другой выбираются 3 карточки. |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
35 |
0 |
Дано 6 карточек с буквами: Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что получится слово «МОЛНИЯ», если одна за другой выбираются 6 карточки и располагаются в ряд в порядке возрастания. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
36 |
0 |
7 человек рассаживаются наудачу на скамейке. Какова вероятность того, что 2 определенных человека будут сидеть рядом? |
|
|
|
0,008 |
|
|
+ |
0,2857 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
1,29 |
8.1 |
37 |
0 |
Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 50. Найти вероятность того, что среди 3 наугад выбранных вопросов студент знает все. |
|
|
|
0,833 |
|
|
|
0,278 |
|
|
|
1 |
|
|
+ |
0,573 |
8.1 |
38 |
0 |
Герман из повести А.С.Пушкина «Пиковая дама» вынимает 3 карты из колоды в 52 листа. Найдите вероятность того, что это будут: тройка, семерка, туз. |
|
|
+ |
0,0029 |
|
|
|
0,0577 |
|
|
|
0,75 |
|
|
|
0,25 |
8.1 |
39 |
0 |
В партии из 10 деталей имеются 4 бракованных. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных 5 деталей окажутся 2 бракованные? |
|
|
|
0,25 |
|
|
+ |
0,476 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,235 |
8.1 |
40 |
0 |
В урне 2 белых, 3 черных и 5 синих шаров. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета? |
|
|
+ |
0,25 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,8 |
8.1 |
41 |
0 |
В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрываются 5 билетов. Определите вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки. |
|
|
|
0,257 |
|
|
|
0,476 |
|
|
+ |
0,3853 |
|
|
|
0,4 |
8.1 |
42 |
0 |
Некто забыл две последние цифры телефонного номера и, помня лишь, что они различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер будет набран правильно? |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,99 |
|
|
|
0,9 |
|
|
+ |
0,1998 |
8.1 |
43 |
|
В урне: 10 красных, 15 синих и 5 белых шаров. Из нее вынимается наугад один шар. Какова вероятность того, что этот шар не белый? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
44 |
0 |
Студент сдает экзамен по теории вероятностей. Вероятность получить на экзамене «неуд.» равна 0,1; «уд.» - 0,6; «хор.» - 0,2; «отл.» - 0,1. Какова вероятность того, что студент получит на экзамене положительную оценку? |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,75 |
|
|
+ |
0,9 |
8.1 |
45 |
0 |
Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито не менее 8 очков? |
|
|
|
0,1 |
|
|
+ |
0,75 |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,9 |
8.1 |
46 |
0 |
Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито менее 8 очков? |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,75 |
|
|
+ |
0,25 |
|
|
|
0,9 |
8.1 |
47 |
0 |
Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито более 8 очков? |
|
|
|
0,75 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,9 |
|
|
+ |
0,25 |
8.1 |
48 |
0 |
Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито не более 8 очков? |
|
|
+ |
0,75 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,9 |
|
|
|
0,25 |
8.1 |
49 |
0 |
В урне находятся 7 белых и 3 черных шара. Подряд извлекают два шара. Какова вероятность того, что они оба черные? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
50 |
0 |
Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5. |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,11 |
|
|
+ |
0,81 |
|
|
|
0,9 |
8.1 |
51 |
0 |
Из колоды в 36 карт наудачу вынимается 2 карты. Определить вероятность того, что вторым вынут туз, если первым тоже вынут туз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
8.1 |
52 |
0 |
Монету подбросили два раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет герб. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
53 |
0 |
В первой урне 7 белых и 3 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из каждой урны наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что оба вынутых шара белые? |
|
|
+ |
0,21 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
1,4 |
8.1 |
54 |
0 |
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что все три стрелка попадут в цель. |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,006 |
|
|
+ |
0,504 |
|
|
|
0,398 |
8.1 |
55 |
0 |
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что все три стрелка промахнутся. |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,504 |
|
|
|
0,398 |
|
|
+ |
0,006 |
8.1 |
56 |
0 |
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в цель. |
|
|
+ |
0,092 |
|
|
|
0,504 |
|
|
|
0,398 |
|
|
|
0,006 |
8.1 |
57 |
0 |
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что только два стрелка попадут в цель. |
|
|
|
0,092 |
|
|
|
0,504 |
|
|
|
0,006 |
|
|
+ |
0,398 |
8.1 |
58 |
0 |
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что не более двух стрелков попадут в цель. |
|
|
|
0,398 |
|
|
+ |
0,496 |
|
|
|
0,504 |
|
|
|
0,006 |
8.1 |
59 |
0 |
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель. |
|
|
|
0,504 |
|
|
|
0,006 |
|
|
+ |
0,994 |
|
|
|
0,398 |
8.1 |
60 |
0 |
Товар завозится в магазин в трех баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базах, равны соответственно: 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что нужный товар есть только на одной базе. |
|
|
|
0,788 |
|
|
|
0,976 |
|
|
|
0,1 |
|
|
+ |
0,188 |
8.1 |
61 |
0 |
Товар завозится в магазин в трех баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базах, равны соответственно: 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что нужный товар есть не менее чем на двух базах. |
|
|
|
0,976 |
|
|
+ |
0,788 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,188 |
8.1 |
62 |
0 |
Товар завозится в магазин в трех баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базах, равны соответственно: 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что нужный товар есть хотя бы на одной базе. |
|
|
+ |
0,976 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,188 |
|
|
|
0,788 |
8.1 |
63 |
0 |
Производится два выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле равна 0,6, при втором – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина. |
|
|
|
1,4 |
|
|
|
0,48 |
|
|
+ |
0,92 |
|
|
|
0,14 |
8.1 |
64 |
0 |
Бросаются два игральных кубика. Какова вероятность появления хотя бы одной шестерки? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
65 |
0 |
В лотерее выпущено 20 билетов, 10 из которых выигрывают. Куплено 5 билетов. Какова вероятность того, что по крайней мере один из купленных билетов выигрышный? |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,865 |
|
|
+ |
0,9985 |
|
|
|
0,5 |
8.1 |
66 |
0 |
В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые. |
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,25 |
|
|
+ |
0,1 |
8.1 |
67 |
0 |
Какова вероятность того, что из колоды в 36 карт будут вынуты подряд два туза? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
68 |
0 |
В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете. |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
70 |
0 |
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно 6. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
71 |
0 |
Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится во всех трех справочниках. |
|
|
|
2,1 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,764 |
|
|
+ |
0,336 |
8.1 |
72 |
0 |
Производятся два выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6; для второго – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина. |
|
|
|
1,4 |
|
|
+ |
0,92 |
|
|
|
0,48 |
|
|
|
0,77 |
8.1 |
73 |
0 |
Имеются карточки с буквами слова «ВОЛГА». Карточки перемешиваются и наудачу выбираются три из них. Найти вероятность того, что появятся две согласных и одна гласная буква. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
8.1 |
74 |
0 |
Имеются карточки с буквами слова «КУКУШКА». Карточки перемешиваются и наудачу извлекают три из них. Найти вероятность того, что образуется слово «КУШ». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
75 |
0 |
В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из первой урны наугад извлекается один шар и перекладывается во вторую урну. Затем из второй урны наугад достается один шар. Какова вероятность того, что он белый? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
76 |
0 |
Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат? |
|
|
+ |
0,029 |
|
|
|
0,01 |
|
|
|
0,009 |
|
|
|
0,06 |
8.1 |
77 |
0 |
Для приема зачета преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по случайным событиям и 30 задач по случайным величинам. Для сдачи зачета студент должен решить первую же доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность для студента сдать зачет, если он умеет решать 18 задач первого типа и 15 задач второго типа? |
|
|
|
0,36 |
|
|
+ |
0,66 |
|
|
|
0,45 |
|
|
|
0,74 |
8.1 |
78 |
0 |
В магазин поступает одна и та же продукция от трех предприятий: от первого предприятия поступило 20 изделий, от второго – 10 и от третьего – 70. Вероятности некачественного изготовления изделия на предприятиях соответственно равны 0,02; 0,03; 0,05. Случайным образом отбирается одно изделие. Найти вероятность того, что выбранное изделие некачественное. |
|
|
|
0,004 |
|
|
|
0,35 |
|
|
+ |
0,042 |
|
|
|
0,1 |
8.1 |
79 |
0 |
Из 30 билетов студент знает 25 билетов. Сначала наугад удаляется билет, а затем студент наудачу извлекает билет. Какова вероятность того, что студент знает вытащенный билет? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
80 |
+ |
Для посева заготовлена смесь семян пшеницы четырех сортов. Зерен первого сорта 96%, второго – 1%, третьего – 2% и четвертого сорта – 1%. Вероятности того, что из зерна каждого сорта вырастает колос, содержащий не менее 50 зерен, соответственно равны 0,50; 0,15; 0,20; 0,05. Какова вероятность того, что колос, выросший из произвольно взятых из заготовленной смеси зерен, будет содержать не менее 50 зерен? |
|
|
|
0,495 |
|
|
|
0,53 |
|
|
|
0,09 |
|
|
+ |
0,486 |
8.1 |
81 |
0 |
Партия электрических лампочек на 20% изготовлена первым заводом, на 30% - вторым и на 50% - третьим. Для первого завода вероятность выпуска бракованной лампочки равна 0,01; для второго – 0,005 и для третьего – 0,006. Какова вероятность того, что наудачу взятая из партии лампочка окажется бракованной? |
|
|
|
0,021 |
|
|
|
0,015 |
|
|
+ |
0,0065 |
|
|
|
0,003 |
8.1 |
82 |
0 |
В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% - из второго. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной. |
|
|
+ |
0,93 |
|
|
|
0,57 |
|
|
|
1,85 |
|
|
|
0,386 |
8.1 |
83 |
0 |
Из 40 экзаменационных билетов студент выучил только 30. Какова вероятность сдать экзамен, если он тянет билет вторым? |
|
|
|
0,25 |
|
|
+ |
0,75 |
|
|
|
0,56 |
|
|
|
0,19 |
8.1 |
84 |
0 |
Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 3:2. Доля продукции высшего сорта на первом заводе составляет 80%, а на втором – 60%. Найти вероятность приобретения продукции не высшего сорта. |
|
|
|
0,48 |
|
|
|
0,24 |
|
|
+ |
0,28 |
|
|
|
0,52 |
8.1 |
85 |
0 |
На торговой базе находятся костюмы, изготовленные на трех фабриках. Из них 30% изготовлено на первой фабрике, 50% - на второй, 20% - на третьей. Известно, что из каждых 100 костюмов, изготовленных на первой фабрике, высокого качества 60%, на второй – 70% и на третьей – 80%. Определите вероятность того, что взятый наугад костюм не будет высокого качества. |
|
|
|
0,18 |
|
|
|
0,69 |
|
|
|
0,51 |
|
|
+ |
0,31 |
8.1 |
86 |
0 |
Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Купленные часы спешат. Какова вероятность того, что они изготовлены на первом заводе? |
|
|
+ |
0,345 |
|
|
|
0,029 |
|
|
|
0,655 |
|
|
|
0,407 |
8.1 |
87 |
0 |
Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Купленные часы спешат. Какова вероятность того, что они изготовлены на втором заводе? |
|
|
|
0,345 |
|
|
+ |
0,031 |
|
|
|
0,029 |
|
|
|
0,407 |
8.1 |
88 |
0 |
В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу выбранной урны наугад извлекается один шар. Вынутый шар белый. Какова вероятность того, что он вынут из первой урны? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
89 |
0 |
В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% - из второго. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Взятая сборщиком наугад деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она поступила из первого цеха? |
|
|
|
0,36 |
|
|
+ |
0,387 |
|
|
|
0,19 |
|
|
|
0,613 |
8.1 |
90 |
+ |
В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% - из второго. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Взятая сборщиком наугад деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она поступила из первого цеха? |
|
|
|
0,36 |
|
|
|
0,387 |
|
|
|
0,19 |
|
|
+ |
0,613 |
8.1 |
91 |
0 |
В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу выбранной урны наугад извлекается один шар. Вынутый шар белый. Какова вероятность того, что он вынут из первой урны? |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
92 |
0 |
Известно, что 90% изделий, выпускаемых данным предприятием, отвечает стандарту. Упрощенная схема проверки качества продукции признает пригодной стандартную деталь с вероятностью 0,96 и нестандартную – с вероятностью 0,06. Взятое наудачу изделие прошло контроль качества. Найти вероятность того, что оно отвечает стандарту. |
|
|
|
0,864 |
|
|
+ |
0,993 |
|
|
|
0,87 |
|
|
|
0,678 |
8.1 |
93 |
0 |
В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9; для велосипедиста – 0,8; для бегуна – 0,75. Выбранный наудачу спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что был выбран лыжник. |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
94 |
0 |
В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9; для велосипедиста – 0,8; для бегуна – 0,75. Выбранный наудачу спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что был выбран велосипедист. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
95 |
0 |
В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9; для велосипедиста – 0,8; для бегуна – 0,75. Выбранный наудачу спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что был выбран бегун. |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
96 |
0 |
Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая - 15 счетов, вторая – 10, третья – 25. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет, и он оказался правильным. Определить вероятность того, что этот счет принадлежит первой организации. |
|
|
|
0,27 |
|
|
|
0,19 |
|
|
+ |
0,316 |
|
|
|
13,5 |
8.1 |
97 |
0 |
Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая - 15 счетов, вторая – 10, третья – 25. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет, и он оказался правильным. Определить вероятность того, что этот счет принадлежит второй организации. |
|
|
|
0,16 |
|
|
|
8 |
|
|
|
0,316 |
|
|
+ |
0,19 |
8.1 |
98 |
0 |
Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая - 15 счетов, вторая – 10, третья – 25. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет, и он оказался правильным. Определить вероятность того, что этот счет принадлежит третьей организации. |
|
|
+ |
0,249 |
|
|
|
21,25 |
|
|
|
0,316 |
|
|
|
0,855 |
8.1 |
99 |
0 |
Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил 25% всех деталей, второй – 35%, третий – 40%. В продукции первого рабочего брак составляет 5%, в продукции второго – 4% и в продукции третьего – 2%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена первым рабочим? |
|
|
|
0,0125 |
|
|
+ |
0,362 |
|
|
|
0,406 |
|
|
|
0,0345 |
8.1 |
100 |
0 |
Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил 25% всех деталей, второй – 35%, третий – 40%. В продукции первого рабочего брак составляет 5%, в продукции второго – 4% и в продукции третьего – 2%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена вторым рабочим? |
|
|
|
0,0345 |
|
|
|
0,014 |
|
|
+ |
0,406 |
|
|
|
0,11 |
8.1 |
101 |
0 |
Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил 25% всех деталей, второй – 35%, третий – 40%. В продукции первого рабочего брак составляет 5%, в продукции второго – 4% и в продукции третьего – 2%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена третьим рабочим? |
|
|
|
0,008 |
|
|
|
0,0345 |
|
|
|
0,406 |
|
|
+ |
0,232 |
8.1 |
102 |
0 |
Завод выпускает для магнитофонов три типа предохранителей. Доля каждого из них в общем объеме составляет 30%, 50%, 20% соответственно. При перегрузке сети предохранитель первого типа срабатывает с вероятностью 0,8; второго – 0,9 и третьего – 0,85. Выбранный наудачу предохранитель не сработал при перегрузке сети. Какова вероятность того, что он принадлежит к первому типу? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
103 |
0 |
Завод выпускает для магнитофонов три типа предохранителей. Доля каждого из них в общем объеме составляет 30%, 50%, 20% соответственно. При перегрузке сети предохранитель первого типа срабатывает с вероятностью 0,8; второго – 0,9 и третьего – 0,85. Выбранный наудачу предохранитель не сработал при перегрузке сети. Какова вероятность того, что он принадлежит ко второму типу? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
104 |
0 |
Завод выпускает для магнитофонов три типа предохранителей. Доля каждого из них в общем объеме составляет 30%, 50%, 20% соответственно. При перегрузке сети предохранитель первого типа срабатывает с вероятностью 0,8; второго – 0,9 и третьего – 0,85. Выбранный наудачу предохранитель не сработал при перегрузке сети. Какова вероятность того, что он принадлежит к третьему типу? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
8.1 |
105 |
0 |
Турист может пообедать в трех столовых города. Вероятность того, что он отправится в первую столовую – 1/5, во вторую – 3/5 и в третью – 1/5. Вероятности того, что эти столовые закрыты, следующие: первая – 1/6, вторая – 1/5 и третья – 1/8. Турист пришел в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился в первую столовую? |
|
|
|
0,673 |
|
|
+ |
0,187 |
|
|
|
0,178 |
|
|
|
0,14 |
8.1 |
106 |
0 |
Турист может пообедать в трех столовых города. Вероятность того, что он отправится в первую столовую – 1/5, во вторую – 3/5 и в третью – 1/5. Вероятности того, что эти столовые закрыты, следующие: первая – 1/6, вторая – 1/5 и третья – 1/8. Турист пришел в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился во вторую столовую? |
|
|
+ |
0,673 |
|
|
|
0,187 |
|
|
|
0,178 |
|
|
|
0,14 |
8.1 |
107 |
0 |
Турист может пообедать в трех столовых города. Вероятность того, что он отправится в первую столовую – 1/5, во вторую – 3/5 и в третью – 1/5. Вероятности того, что эти столовые закрыты, следующие: первая – 1/6, вторая – 1/5 и третья – 1/8. Турист пришел в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился в третью столовую? |
|
|
|
0,673 |
|
|
|
0,187 |
|
|
|
0,178 |
|
|
+ |
0,14 |
8.1 |
108 |
0 |
Один из стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3; для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что выстрел произведен первым стрелком. |
|
|
|
0,312 |
|
|
|
0,5 |
|
|
+ |
0,188 |
|
|
|
0,53 |
8.1 |
109 |
0 |
Один из стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3; для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком. |
|
|
+ |
0,312 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,188 |
|
|
|
0,53 |
8.1 |
110 |
0 |
Один из стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3; для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Найдите вероятность того, что выстрел произведен третьим стрелком. |
|
|
|
0,312 |
|
|
+ |
0,5 |
|
|
|
0,188 |
|
|
|
0,53 |
8.1 |
111 |
0 |
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, - , ко второй - , к третьей - . Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, таковы: в первой кассе - , во второй - , в третьей - . Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе. |
|
|
|
0,488 |
|
|
+ |
0,697 |
|
|
|
0,049 |
|
|
|
0,254 |
8.1 |
112 |
0 |
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, - , ко второй - , к третьей - . Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, таковы: в первой кассе - , во второй - , в третьей - . Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился ко второй кассе. |
|
|
|
0,488 |
|
|
|
0,697 |
|
|
+ |
0,049 |
|
|
|
0,254 |
8.1 |
113 |
0 |
Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, - , ко второй - , к третьей - . Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, таковы: в первой кассе - , во второй - , в третьей - . Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к третьей кассе. |
|
|
|
0,488 |
|
|
|
0,697 |
|
|
|
0,049 |
|
|
+ |
0,254 |
8.1 |
114 |
0 |
Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; по второй – 0,3; по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса? |
|
|
|
0,231 |
|
|
|
0,077 |
|
|
+ |
0,462 |
|
|
|
0,154 |
8.1 |
115 |
0 |
Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; по второй – 0,3; по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по второй дороге, если он через час вышел из леса? |
|
|
+ |
0,231 |
|
|
|
0,077 |
|
|
|
0,462 |
|
|
|
0,154 |
8.1 |
116 |
0 |
Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; по второй – 0,3; по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по третьей дороге, если он через час вышел из леса? |
|
|
|
0,231 |
|
|
|
0,077 |
|
|
|
0,462 |
|
|
+ |
0,154 |
8.1 |
117 |
0 |
Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; по второй – 0,3; по третьей – 0,2; по четвертой – 0,1; по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по четвертой дороге, если он через час вышел из леса? |
|
|
|
0,231 |
|
|
+ |
0,077 |
|
|
|
0,462 |
|
|
|
0,154 |
8.1 |
118 |
0 |
В магазин поступает продукция трех фабрик. Продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики составляет 3%, для второй – 2% и для третьей – 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на третьей фабрике. |
|
|
+ |
0,127 |
|
|
|
0,545 |
|
|
|
0,014 |
|
|
|
0,110 |
8.1 |
119 |
0 |
В магазин поступает продукция трех фабрик. Продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики составляет 3%, для второй – 2% и для третьей – 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на второй фабрике. |
|
|
|
0,127 |
|
|
|
0,09 |
|
|
+ |
0,818 |
|
|
|
0,110 |
8.1 |
120 |
0 |
В магазин поступает продукция трех фабрик. Продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики составляет 3%, для второй – 2% и для третьей – 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на первой фабрике. |
|
|
|
0,110 |
|
|
+ |
0,545 |
|
|
|
0,818 |
|
|
|
0,006 |
8.1 |
121 |
0 |
Игральный кубик бросается три раза. Найти вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу. |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
122 |
0 |
Игральный кубик бросается три раза. Найти вероятность того, что шестерка выпадет три раза. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
8.1 |
123 |
0 |
Игральный кубик бросается три раза. Найти вероятность того, что шестерка выпадет хотя бы один раз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
8.1 |
124 |
0 |
Игральный кубик бросается три раза. Найти вероятность того, что шестерка выпадет не более двух раз. |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.1 |
125 |
0 |
Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0,3 – блондином, с вероятностью 0,4 – шатеном и с вероятностью 0,1 – рыжим. Какова вероятность того, что среди трех случайно встреченных прохожих окажется не менее двух брюнетов? |
|
|
|
0,04 |
|
|
+ |
0,104 |
|
|
|
0,127 |
|
|
|
0,271 |
8.1 |
126 |
0 |
Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0,3 – блондином, с вероятностью 0,4 – шатеном и с вероятностью 0,1 – рыжим. Какова вероятность того, что среди трех случайно встреченных прохожих окажется не менее двух брюнетов? |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,104 |
|
|
+ |
0,271 |
|
|
|
0,127 |
8.1 |
127 |
0 |
В среднем пятая часть поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найдите вероятность того, что среди пяти автомобилей имеют некомплектность три автомобиля. |
|
|
|
0,6723 |
|
|
|
0,3277 |
|
|
|
0,008 |
|
|
+ |
0,0512 |
8.1 |
128 |
0 |
В среднем пятая часть поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найдите вероятность того, что среди пяти автомобилей имеет некомплектность хотя бы один автомобиль. |
|
|
+ |
0,6723 |
|
|
|
0,3277 |
|
|
|
0,008 |
|
|
|
0,0512 |
8.1 |
129 |
0 |
Отдел технического контроля проверяет изделие на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,8. Найдите вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно. |
|
|
|
0,16 |
|
|
+ |
0,32 |
|
|
|
0,8 |
|
|
|
1 |
8.1 |
130 |
0 |
В квартире имеется четыре электрических лампочки. Для каждой лампочки вероятность не перегореть в течение года равна . Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не более двух лампочек? |
|
|
|
0,019 |
|
|
|
0,116 |
|
|
+ |
0,502 |
|
|
|
0,386 |
8.1 |
131 |
0 |
В квартире имеется четыре электрических лампочки. Для каждой лампочки вероятность не перегореть в течение года равна . Какова вероятность того, что в течение года придется заменить две лампочки? |
|
|
|
0,019 |
|
|
+ |
0,116 |
|
|
|
0,502 |
|
|
|
0,386 |
8.1 |
132 |
0 |
В квартире имеется четыре электрических лампочки. Для каждой лампочки вероятность не перегореть в течение года равна . Какова вероятность того, что в течение года придется заменить хотя бы одну лампочку? |
|
|
|
0,116 |
|
|
|
0,502 |
|
|
|
0,386 |
|
|
+ |
0,518 |
8.1 |
133 |
0 |
Вероятность того, что телевизор требует ремонта во время гарантийного срока, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из шести телевизоров не более одного потребуют ремонта. |
|
|
+ |
0,32768 |
|
|
|
0,24576 |
|
|
|
0,08192 |
|
|
|
0,000064 |
8.1 |
134 |
0 |
Вероятность того, что телевизор требует ремонта во время гарантийного срока, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из шести телевизоров хотя бы один потребует ремонта. |
|
|
|
0,32768 |
|
|
|
0,24576 |
|
|
|
0,08192 |
|
|
+ |
0,99994 |
8.1 |
135 |
0 |
Вероятность того, что телевизор требует ремонта во время гарантийного срока, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из шести телевизоров три потребуют ремонта. |
|
|
|
0,32768 |
|
|
|
0,24576 |
|
|
+ |
0,08192 |
|
|
|
0,99994 |
8.1 |
136 |
0 |
Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут три. |
|
|
|
0,027 |
|
|
|
0,036 |
|
|
|
0,729 |
|
|
+ |
0,2916 |
8.1 |
137 |
|
Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех. |
|
|
+ |
0,9477 |
|
|
|
0,729 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,036 |
8.1 |
138 |
|
Вероятность попадания в цель при одном испытании равна 0,3. По цели производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что в цели окажется 4 пробоины. |
|
|
|
0,12 |
|
|
+ |
0,0595 |
|
|
|
0,004 |
|
|
|
0,119 |
8.1 |
139 |
0 |
Вероятность попадания в цель при одном испытании равна 0,3. По цели производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что в цели окажется не менее пяти пробоин. |
|
|
|
0,0102 |
|
|
|
0,00073 |
|
|
+ |
0,0109 |
|
|
|
0,33 |
8.1 |
140 |
0 |
Вероятность попадания в цель при одном испытании равна 0,3. По цели производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность того, что в цели окажется не более двух пробоин. |
|
|
|
0,3241 |
|
|
|
0,6 |
|
|
|
0,3733 |
|
|
+ |
0,6267 |
8.1 |
141 |
0 |
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной равна 0,9. |
|
|
|
0,18 |
|
|
+ |
0,0081 |
|
|
|
1,8 |
|
|
|
0,027 |
8.1 |
142 |
0 |
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей не более двух стандартных, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной равна 0,9. |
|
|
+ |
0,00855 |
|
|
|
0,0045 |
|
|
|
0,0081 |
|
|
|
0,18 |
8.1 |
143 |
0 |
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей три стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной равна 0,9. |
|
|
|
0,027 |
|
|
|
0,0085 |
|
|
+ |
0,0729 |
|
|
|
0,009 |
8.1 |
144 |
0 |
В хлопке 75% длинных волокон. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу трех волокон окажутся два длинных волокна? |
|
|
|
2,25 |
|
|
|
0,5625 |
|
|
|
0,9287 |
|
|
+ |
0,4219 |
8.1 |
145 |
0 |
В хлопке 75% длинных волокон. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу трех волокон окажется не менее двух длинных волокон? |
|
|
|
0,5625 |
|
|
+ |
0,8438 |
|
|
|
0,4219 |
|
|
|
0,0156 |
8.1 |
146 |
0 |
При некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в цель равна . Производится шесть выстрелов. Какова вероятность в точности двух попаданий? |
|
|
|
0,0219 |
|
|
|
0,6584 |
|
|
|
0,6667 |
|
|
+ |
0,3292 |
8.1 |
147 |
0 |
При некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в цель равна . Производится шесть выстрелов. Какова вероятность не более двух попаданий? |
|
|
|
0,0219 |
|
|
+ |
0,5926 |
|
|
|
0,3292 |
|
|
|
0,0439 |
8.1 |
148 |
0 |
Найти вероятность того, что событие А появляется не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. |
|
|
+ |
0,1792 |
|
|
|
0,0384 |
|
|
|
0,0256 |
|
|
|
0,28 |
8.1 |
149 |
0 |
Вероятность того, что балка выдержит критическую нагрузку, равна 0,8. Испытывают 5 балок. Найдите вероятность того, что все балки выдержат нагрузку. |
|
|
|
0,0576 |
|
|
|
0,2048 |
|
|
+ |
0,3277 |
|
|
|
0,4 |
8.1 |
150 |
0 |
Вероятность того, что балка выдержит критическую нагрузку, равна 0,8. Испытывают 5 балок. Найдите вероятность того, что три балки выдержат нагрузку. |
|
|
|
0,0576 |
|
|
+ |
0,2048 |
|
|
|
0,3277 |
|
|
|
0,24 |
8.1 |
151 |
0 |
Вероятность того, что балка выдержит критическую нагрузку, равна 0,8. Испытывают 5 балок. Найдите вероятность того, что не более двух балок выдержат нагрузку. |
|
|
|
0,2948 |
|
|
|
0,0051 |
|
|
|
0,2048 |
|
|
+ |
0,0576 |
8.1 |
152 |
0 |
Рабочий обслуживает шесть одинаковых станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна . Какова вероятность того, что в течение часа придется регулировать два станка? |
|
|
|
0,0219 |
|
|
|
0,6584 |
|
|
|
0,6667 |
|
|
+ |
0,3292 |
8.1 |
153 |
0 |
Рабочий обслуживает шесть одинаковых станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна . Какова вероятность того, что в течение часа придется регулировать не более двух станков? |
|
|
|
0,0219 |
|
|
+ |
0,5926 |
|
|
|
0,3292 |
|
|
|
0,0439 |
8.1 |
154 |
0 |
Рабочий обслуживает шесть одинаковых станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна . Какова вероятность того, что в течение часа придется регулировать четыре станка? |
|
|
|
0,3333 |
|
|
|
0,2469 |
|
|
+ |
0,0823 |
|
|
|
0,3292 |
8.1 |
155 |
0 |
Три раза подбросили монету. Найти наивероятнейшее число появления «герба». |
|
|
+ |
1 и 2 |
|
|
|
2 и 3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
8.1 |
156 |
0 |
Игральный кубик бросается три раза. Найти наивероятнейшее число появления «шестерки». |
|
|
|
1 |
|
|
+ |
0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
8.1 |
157 |
0 |
Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытания, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число элементов, которые выдержат испытания. |
|
|
|
10 |
|
|
|
12 |
|
|
|
9 |
|
|
+ |
11 |
8.1 |
158 |
0 |
Отдел технического контроля проверяет партию из 10 деталей. Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными. |
|
|
+ |
8 |
|
|
|
10 |
|
|
|
7 |
|
|
|
9 |
8.1 |
159 |
0 |
Товаровед осматривает 22 образца товаров. Вероятность того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже, равен 0,6. Найти наивероятнейшее число образцов, которые товаровед признает годным к продаже. |
|
|
|
12 |
|
|
+ |
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
11 |
8.1 |
160 |
0 |
Товаровед осматривает 25 образца товаров. Вероятность того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже, равен 0,6. Найти наивероятнейшее число образцов, которые товаровед признает годным к продаже. |
|
|
|
15 |
|
|
|
13 |
|
|
+ |
14 |
|
|
|
12 |
8.1 |
161 |
0 |
Вероятность попадания стрелка в цель равна 0,4. Найти наивероятнейшее число попаданий, если было произведено 62 выстрела. |
|
|
|
31 |
|
|
|
24 |
|
|
|
29 |
|
|
+ |
25 |
|
162 |
0 |
Вероятность попадания стрелка в цель равна 0,4. Найти наивероятнейшее число попаданий, если было произведено 64 выстрела. |
|
|
|
29 |
|
|
|
24 |
|
|
+ |
25 |
|
|
|
31 |
8.1 |
163 |
0 |
Отдел технического контроля проверяет партию из 100 деталей. Вероятность того, что деталь нестандартная, равна 0,3. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны нестандартными. |
|
|
+ |
30 |
|
|
|
25 |
|
|
|
50 |
|
|
|
28 |
8.1 |
164 |
0 |
Игральный кубик бросается три раза. Найти наивероятнейшее число появления «четверки». |
|
|
|
1 |
|
|
+ |
0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
8.1 |
165 |
0 |
Пять раз подбросили монету. Найти наивероятнейшее число появления «герба». |
|
|
|
1 и 2 |
|
|
|
2 |
|
|
+ |
2 и 3 |
|
|
|
3 |