7.1. Классификации моделей и моделирования

Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от одного или нескольких признаков, общих для той или иной группы моделей.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

• цель использования;

• область знаний;

• фактор времени;

• способ представления.

По целям использования можно выделить модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.

По области знаний можно выделить модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени.

По способу реализации (форме, описанию, представлению) модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели – это предметные (физические) копии объектов моделирования. Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Пример: глобус – модель формы земного шара.

Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.

Нематериальное (абстрактное) моделирование использует теоретический метод познания.

Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на мысленные и информационные.

Информационные модели реализуют информационные процессы (сбор, передачу, обработку и использование информации) с помощью компьютера.

По степени формализации мысленные модели бывают образно-знаковые и знаковые.

Образно-знаковые модели:

• геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение);

• структурные (таблица, граф, схема, диаграмма);

• словесные (описание естественными языками);

• алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема).

Знаковые модели:

• математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров;

• специальные – ноты, химические формулы;

• алгоритмические – программы.

Из свойств моделей можно выделить несколько: адекватность, полнота, детальность.

Адекватность — степень соответствия модели представляемым объектам.

Таким образом, создание, исследование и использование моделей имеет универсальный характер и не является «привилегией» фундаментальной информатики и информационных технологий.

Рассмотрим математические модели и информационные модели, реализующие информационные процессы (обработку, преобразование и передачу информации) с помощью компьютера.

7.2. Математические модели

Компьютерная технология играет решающую роль в численном исследовании различных математических моделей, которые разрабатываются, например, в экономике.

Математической моделью называют систему математических соотношений, описывающих процесс или явление, а операции по составлению и изучению таких моделей называют математическим моделированием.

Экономико-математическое моделирование, являясь одним из системных методов исследования, позволяет в формализованной форме определить причины изменений экономических явлений, закономерности этих изменений, их последствия, а также делает возможным прогнозирование экономических процессов.

Экономико-математическая модель (ЭММ) - это описание, отображающее экономический процесс или явление с помощью одного или нескольких математических выражений (уравнений, функций, неравенств, тождеств), имитирующих (отображающих) поведение моделируемого объекта в заданных или возможных условиях его реального существования.

Применение ЭВМ позволяет имитировать многовариантные ситуации, которые могут сложиться на рынках сбыта, материально-технического обеспечения или внутри структур предприятия. При построении моделей те или иные вероятные ситуации или гипотезы специалистов благодаря формализации и квантификации (сведению качественных характеристик к количественным) становятся более обозримыми, могут уточняться, а поэтому способствуют лучшему пониманию ситуации. Моделирование ускоряет подготовку решений и страхует от грубых ошибок в деятельности предприятия.

В нашем курсе при изучении электронных таблиц рассматриваются простые задачи математического моделирования экономических процессов.