Указание по выполнению контрольной работы по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса заочной формы обучения, зачисленных в 2011 году на базе среднего и высшего образования по специальности 036401 «Таможенное дело»
Для успешного и своевременного выполнения контрольной работы необходимо внимательно изучить соответствующий теоретический материал по рекомендованным учебникам. Особое внимание следует обращать на разобранные примеры по каждой теме и пытаться решить аналогичные примеры самостоятельно. Для самостоятельного изучения основных тем высшей математики желательно иметь задачник-практикум, в котором приведены примеры с решениями и пояснениями. Большим плюсом при выборе примеров является наличие ответов, по которым студент сможет сам себя контролировать. Когда появится уверенность в усвоении материала, можно приступать к выполнению контрольной работы, в которой ответов, естественно, нет.
Особое внимание следует уделить следующим темам: Матрицы и определители. Решение систем линейных уравнений. Элементы аналитической геометрии на плоскости. Предел и производная. Исследование функции.
Правильно выполненная контрольная работа является условием допуска студента к зачету или экзамену. Поэтому при возникновении вопросов при изучении той или иной темы необходимо обращаться к преподавателю за консультациями и разъяснениями.
Номера задач, входящих в определенный вариант, определяются по приведенной перед контрольной работой таблице.
При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующим:
1. Контрольная работа должна быть выполнена строго по своему варианту, который определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента и указывается на титульном листе.
2. Условия задач должны быть обязательно переписаны.
3. По возможности контрольная работа должна быть напечатана, а не выполнена от руки.
4. Решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями по ходу решения задачи.
5. Студент должен выполнить все задачи, входящие в его вариант.
Работа должна быть выполнена в отдельной тетради или на бумаге формата А4 с оформлением титульного листа.
6. Внешнее оформление работы должно соответствовать предъявляемым требованиям. В частности, в конце работы следует указать использованную литературу (автора, название и год издания).
Контрольная работа № 1
|
Вариант |
Номера заданий |
Вариант |
Номера заданий |
|
1 |
1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 6.1,7.1, 8.1. |
6 |
1.6, 2.6, 3.6, 4.6, 5.6, 6.6, 7.6, 8.6. |
|
2 |
1.2, 2.2, 3.2, 4.2, 5.2,6.2, 7.2, 8.2. |
7 |
1.7, 2.7, 3.7, 4.7, 5.7, 6.7, 7.7, 8.7. |
|
3 |
1.3, 2.3, 3.3, 4.3, 5.3, 6.3, 7.3, 8.3. |
8 |
1.8, 2.8, 3.8, 4.8, 5.8, 6.8, 7.8, 8.8. |
|
4 |
1.4, 2.4, 3.4, 4.4, 5.4, 6.4, 7.4, 8.4. |
9 |
1.9, 2.9, 3.9, 4.9, 5.9, 6.9, 7.9, 8.9. |
|
5 |
1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5. |
10 |
1.10, 2.10, 3.10, 4.10, 5.10, 6.10, 7.10, 8.10. |
Задания для контрольной работы.
Задание
1.1-1.10.
Для
матрицы
вычислить определитель и найти обратную
матрицу.
|
Вариант |
k |
|
m |
n |
p |
q |
r |
s |
t |
|
1.1 |
9 |
7 |
3 |
2 |
5 |
3 |
7 |
6 |
7 |
|
1.2 |
2 |
4 |
3 |
1 |
6 |
5 |
1 |
5 |
4 |
|
1.3 |
8 |
4 |
2 |
6 |
8 |
9 |
5 |
3 |
6 |
|
1.4 |
3 |
4 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
|
1.5 |
1 |
2 |
8 |
7 |
9 |
7 |
8 |
1 |
6 |
|
1.6 |
6 |
5 |
7 |
4 |
7 |
1 |
3 |
2 |
7 |
|
1.7 |
3 |
6 |
1 |
8 |
5 |
4 |
7 |
1 |
4 |
|
1.8 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
-1 |
-3 |
-4 |
0 |
|
1.9 |
6 |
3 |
5 |
7 |
3 |
2 |
5 |
7 |
9 |
|
1.10 |
7 |
3 |
9 |
6 |
4 |
5 |
7 |
3 |
7 |
Задание 2.1-2.2. Решить систему уравнений
а) с помощью правила Крамера;
б) методом Гаусса;
в) методом Гаусса-Жордана;
г) методом обратной матрицы.
|
Вариант |
|
|
m |
n |
p |
q |
|
s |
t |
f |
g |
h |
|
2.1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
4 |
1 |
-1 |
-2 |
5 |
|
2.2 |
1 |
1 |
-1 |
-4 |
2 |
3 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
2 |
6 |
|
2.3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
5 |
-2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
2 |
5 |
|
2.4 |
1 |
1 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
-2 |
2 |
3 |
-2 |
0 |
1 |
|
2.5 |
1 |
1 |
1 |
4 |
2 |
1 |
3 |
9 |
3 |
3 |
-1 |
0 |
|
2.6 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
3 |
1 |
-2 |
7 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
2.7 |
3 |
-1 |
-1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
7 |
|
2.8 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
-7 |
1 |
0 |
1 |
-2 |
|
2.9 |
1 |
1 |
1 |
6 |
2 |
-1 |
2 |
6 |
3 |
1 |
-1 |
2 |
|
2.10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
-1 |
0 |
3 |
3 |
-1 |
0 |
1 |
Задание 3.1. – 3.10. Даны вершины треугольника: А(х1, у1), В(х2, у2), С(х3, у3). Требуется найти: 1) уравнения всех сторон; 2) уравнение медианы СМ и ее длину; 3) уравнение высоты СН и ее длину; 4) внутренние углы треугольника; 5) сделать чертеж.
– 3.1. А(1; 1); В(7; 4); С(4; 5).
3.2. А1; 1); В(–5; 4); С(–2; 5).
3.3. А(–1; 1); В(5; 4); С(2; 5).
3.4. А(–1; 1); В(–7; 4); С(–4; 5).
3.5. А(1; –1); В(7; 2); С(4; 5).
3.6. А(1; –1); В(–5; 2); С(–2; 3).
3.7. А(–1; –1); В(5; 2); С(2; 3).
3.8. А(–1; –1); В(–7; 2); С(–4; 3);
3.9. А(0; 1); В(6; 4); С( 3; 5).
3.10. А(1; 0); В( 7; 3); С(4; 4).