5. Линии. Прямые общего и частного положения. Взаимное положение прямых. Изображение их на чертеже.

Прямая общего положения не имеет проекций, параллельных или перпендикулярных осям координат.

Прямые частного положения

1.Прямая параллельна одной плоскости проекций*

2.Прямая параллельна двум плоскостям проекций*

*В первом случае одна проекция отрезка прямой равна самому отрезку. Во втором случае две проекции отрезка равны ему.

По расположению относительно друг друга прямые могут:

-параллельными

-пересекаться

-скрещиваться

У скрещивающихся прямых одноименные проекции прямых пересекаются, но точки пересечения не лежат на одной линии связи

.

m и n - скрещивающиеся прямые.

1 И 2, 3 и 4 - взаимно конкурирующие точки.

k и m - пересекающиеся прямые.

Точка 5 - точка пересечения.

6. Способы преобразования чертежа. Определение натуральной величины прямой общего положения. Пример.

Способы преобразования чертежа применяются с целью:

1)Упростить решение позиционных задач, изменяя положение геометрических элементов или положение основных плоскостей проекций.

2)Определить истинные величины геометрических элементов (натуральную величину плоских фигур, расстояний, углов и т. д.)

Виды способ преобразования:

1)Замена плоскостей проекций(Исходный объект остается на месте. Вводится дополнительная плоскость проекций, перпендикулярная к одной из основных плоскостей проекций. Дополнительная плоскость проекций располагается так, чтобы исходный объект занимал, относительно неё, частное положение).

2)Вращение вокруг проецирующих прямых и линий уровня(Плоскости проекций остаются на месте. Исходный объект поворачивается вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, до тех пор, пока объект не займет частное положение относительно плоскостей проекций).

7. Определение, образование, задание поверхности на чертеже. Определитель.

Поверхностью называется множество положений некоторой линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону.

Образование поверхности в курсе начертательной геометрии рассматривается кинематическим способом.

Поверхность на чертеже может быть задана проекциями очерковых линий и проекциями определителя.

Определитель поверхности – совокупность условий, задающих поверхность в пространстве и на чертеже.

8. Классификация поверхностей. Изображение поверхностей на чертеже. Пример.

Классификация поверхностей:

1) вращения(плоскости вращения:Цилиндр,Конус,Сфера,Тор,Эллипсоид,Параболоид,Гиперболоид. Поверхности вращения получаются вращением образующей вокруг неподвижной оси.

Поверхность вращения можно задать:

1.Проекцией оси вращения и проекцией её образующей (проекциями определителя).

2.Проекциями очерковых линий.)

2) линейчатые(У линейчатых поверхностей образующая прямая. К таким поверхностям относятся цилиндрические и конические.)

3) винтовые(- Это поверхности, получаемые при винтовом движении прямолинейной образующей.

В зависимости от того, как расположена образующая относительно оси винтовой линии, различают винтовые поверхности:

-Прямые

-Косые)

4) трубчатые(образуются движением окружности переменного или постоянного радиуса).