- •Заочный факультет регистрационный № ______
- •Содержание
- •2.1 Решение задачи по методу Борда:
- •2.2 Решение задачи по методу боФа
- •Метод скользящих средних
- •Метод взвешенных скользящих средних
- •Метод экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд. Расчет абсолютного отклонения
- •Список используемых источников информации
-
Метод скользящих средних
В таблице 14 представлен расчет прогноза спроса на газовые плиты с использованием метода скользящей средней.
Таблица 14
|
Месяц |
Фактический объем продаж |
Скользящая средняя за три месяца |
|
Январь |
16 |
|
|
Февраль |
19 |
|
|
Март |
21 |
|
|
Апрель |
15 |
(16+19+21)/3=18,7 |
|
Май |
20 |
(19+21+15)/3=18,3 |
|
Июнь |
22 |
(21+15+20)/3=18,7 |
|
Июль |
16 |
(15+20+22)/3=19 |
|
Август |
19 |
(20+22+16)/3=19,3 |
|
Сентябрь |
22 |
(22+16+19)/3=19 |
|
Октябрь |
17 |
(16+19+22)/3=19 |
|
Ноябрь |
19 |
(19+22+17)/3=19,3 |
|
Декабрь |
21 |
(22+17+19)/3=19,3 |
|
Январь |
16 |
(17+19+21)/3=19 |
|
Февраль |
? |
(19+21+16)/3=18,7 |
-
Метод взвешенных скользящих средних
Расчет прогноза спроса на газовые плиты с использованием метода взвешенных скользящих средних. Веса представлены в таблице 15, расчет прогноза в таблице 16.
Таблица 15
|
Веса |
Период |
|
3 |
Последний месяц |
|
2 |
Предпоследний месяц |
|
1 |
Два месяца назад |
|
6 |
Сумма весов |
Таблица 16
|
Месяц |
Фактический объем продаж |
Взвешенная скользящая средняя за три месяца |
|
Январь |
16 |
|
|
Февраль |
19 |
|
|
Март |
21 |
|
|
Апрель |
15 |
((3*21)+(2*19)+16)/6=19,5 |
|
Май |
20 |
((3*15)+(2*21)+19)/6=17,7 |
|
Июнь |
22 |
((3*20)+(2*15)+21)/6=18,5 |
|
Июль |
16 |
((3*22)+(2*20)+15)/6=20,2 |
|
Август |
19 |
((3*16)+(2*22)+20)/6=18,7 |
|
Сентябрь |
22 |
((3*19)+(2*16)+22)/6=18,5 |
|
Октябрь |
17 |
((3*22)+(2*19)+16)/6=16,3 |
|
Ноябрь |
19 |
((3*17)+(2*22)+19)/6=19 |
|
Декабрь |
21 |
((3*19)+(2*17)+22)/6=18,8 |
|
Январь |
16 |
((3*21)+(2*19)+17)/6=19,7 |
|
Февраль |
? |
((3*16)+(2*21)+19)/6=18,2 |
-
Метод экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд. Расчет абсолютного отклонения
Необходимо сделать три шага для расчета прогноза, учитывающего тренд.
Шаг 1. Рассчитать простой экспоненциальный прогноз Ft в период t. Результаты представлены в таблице 17. Прогноз на январь текущего года согласно индивидуальному варианту равен 13.
Шаг 2. Рассчитать тренд. Для того чтобы выполнить шаг 2, необходимо указать начальное значение тренда.
Шаг 3. Рассчитать прогноз, полученный методом экспоненциального
сглаживания с поправкой на тренд. Результаты расчета приведены в таблице 18.
Таблица 17
|
Месяц |
Фактический объем продаж |
Прогноз при а = 0,1 |
|
Январь |
16 |
13 |
|
Февраль |
19 |
13,3=13+0,1(16-13) |
|
Март |
21 |
13,87=13,3+0,1(19-13,3) |
|
Апрель |
15 |
14,58=13,87+0,1(21-13,87) |
|
Май |
20 |
14,62=14,58+0,1(15-14,58) |
|
Июнь |
22 |
15,16=14,62+0,1(20-14,62) |
|
Июль |
16 |
15,84=15,16+0,1(22-15,16) |
|
Август |
19 |
15,85=15,84+0,1(16-15,84) |
|
Сентябрь |
22 |
16,16=15,85+0,1(19-15,85) |
|
Октябрь |
17 |
16,74=16,16+0,1(22-16,16) |
|
Ноябрь |
19 |
16,77=16,74+0,1(17-16,74) |
|
Декабрь |
21 |
16,99=16,77+0,1(19-16,77) |
|
Январь |
16 |
17,39=16,99+0,1(21-16,99) |
|
Февраль |
? |
17,25=17,39+0,1(16-17,39) |
Расчет тренда с учетом, что поправка в первый период – январь текущего года равна нулю, т.е. Т1 = 0.
Т2 = (1 – 0,2)0 + 0,2(13,3 –13) = 0,06;
Т3 = (1 – 0,2)0,06 + 0,2(13,87 – 13,3) = 0,17;
Т4 = (1 – 0,2)0,17 + 0,2(14,58 – 13,87) = 0,3;
Т5 = (1 – 0,2)0,3 + 0,2(14,62 – 14,58) = 0,29;
Т6 = (1 – 0,2)0,29 + 0,2(15,16 – 14,62) = 0,39;
Т7 = (1 – 0,2)0,39 + 0,2(15,84 – 15,16) = 0,5;
Т8 = (1 – 0,2)0,5 + 0,2(15,85 – 15,84) = 0,47;
Т9 = (1 – 0,2)0,47 + 0,2(16,16 – 15,85) = 0,5;
Т10 = (1 – 0,2)0,5 + 0,2(16,74 – 16,16) = 0,56;
Т11 = (1 – 0,2)0,56 + 0,2(16,77 – 16,74) = 0,54;
Т12 = (1 – 0,2)0,54 + 0,2(16,99 – 16,77) = 0,54;
Т13 = (1 – 0,2)0,54 + 0,2(17,39 – 16,99) = 0,58;
Т14 = (1 – 0,2)0,58 + 0,2(17,25 – 17,39) = 0,51.
Таблица 18
|
Месяц |
Фактический объем продаж |
Прогноз без учета тренда |
Тренд |
Прогноз с поправкой на тренд |
|
Январь |
16 |
13 |
0 |
13 |
|
Февраль |
19 |
13,3 |
0,06 |
13,36 |
|
Март |
21 |
13,87 |
0,17 |
14,04 |
|
Апрель |
15 |
14,58 |
0,3 |
14,88 |
|
Май |
20 |
14,62 |
0,29 |
14,91 |
|
Июнь |
22 |
15,16 |
0,39 |
15,55 |
|
Июль |
16 |
15,84 |
0,5 |
16,34 |
|
Август |
19 |
15,85 |
0,47 |
16,32 |
|
Сентябрь |
22 |
16,16 |
0,5 |
16,66 |
|
Октябрь |
17 |
16,74 |
0,56 |
17,3 |
|
Ноябрь |
19 |
16,77 |
0,54 |
17,31 |
|
Декабрь |
21 |
16,99 |
0,54 |
17,53 |
|
Январь |
16 |
17,39 |
0,58 |
17,97 |
|
Февраль |
? |
17,25 |
0,51 |
17,76 |
Средняя абсолютная ошибка для лучшего прогноза представлена в таблице 19:
Таблица 19
|
Месяц |
Фактичес-кий объем про-даж |
Округленный прогноз |
Абсолютное отклонение при методах |
||||||||
|
Метод скользящих средних |
Метод взвешен-ных скользя-щих средн их |
Метод экспонен-циального сглажива-ния с поправкой на тренд |
|
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
||||||
|
Январь |
16 |
- |
- |
13 |
- |
- |
3 |
||||
|
Февраль |
19 |
- |
- |
13 |
- |
- |
6 |
||||
|
Март |
21 |
- |
- |
14 |
- |
- |
7 |
||||
|
Апрель |
15 |
19 |
19 |
15 |
4 |
4 |
0 |
||||
|
Май |
20 |
18 |
18 |
15 |
2 |
2 |
5 |
||||
|
Июнь |
22 |
19 |
18 |
16 |
3 |
4 |
6 |
||||
|
Июль |
16 |
19 |
20 |
16 |
3 |
4 |
0 |
||||
|
Август |
19 |
19 |
19 |
16 |
0 |
0 |
3 |
||||
|
Сентябрь |
22 |
19 |
18 |
17 |
3 |
4 |
5 |
||||
|
Октябрь |
17 |
19 |
16 |
17 |
2 |
1 |
0 |
||||
|
Ноябрь |
19 |
19 |
19 |
17 |
0 |
0 |
2 |
||||
|
Декабрь |
21 |
19 |
19 |
17 |
2 |
2 |
4 |
||||
|
Январь |
16 |
19 |
20 |
18 |
3 |
4 |
2 |
||||
|
Сумма абсолютных отклонений |
22 |
25 |
43 |
||||||||
|
MAD |
2,2 |
2,5 |
3,3 |
||||||||
|
MSE |
6,4 |
8,9 |
16,4 |
||||||||
|
MAPE |
12,4 |
15,2 |
16,6 |
||||||||
Вывод. С помощью статистических данных объема продаж некоторого товара торговым предприятием за последние 13 месяцев и методов прогнозирования, был определен прогноз объема продаж товара на февраль следующего года (таблица 20).
Таблица 20
|
Методы прогнозирования |
Объем продаж на февраль следующего года |
|
Скользящие средние |
18,7 |
|
Взвешенные скользящие средние |
18,2 |
|
Экспоненциальное сглаживание с поправкой на тренд |
17,76 |
Вывод. По расчетным данным таблицы 19 наиболее точным является прогноз, полученный методом 1 – скользящих средних. Его значения MAD, MSE, MAPE по сравнению с другими методами наименьшие.