11.5 Нахождение обратной матрицы.

Задание №27.

Найти матрицу, обратную заданной в блоке ячеек В8:Е11 (рис. 11.12), и записать ее в блок ячеек В14:Е17.

рис. 11. 6

Для вычисления используем функцию MINVERSE. Результат показан на рисунке 11.13.

рис. 11. 73

Решение совместной системы линейных уравнений.

Систему линейных алгебраических уравнений можно решить любым известным из курса линейной алгебры способом; и с помощью формул: возможности, предоставляемые специальным инструментарием табличного процессора. В этом случае схема решения такова:

• Находится обратная матрица системы уравнений;

• Обратная матрица умножается на вектор правой части системы.

Задание №28.

Решить систему уравнений, которая условно записана в таблице рабочего листа (рис. 11.14). В блоке ячеек В8:Е11 записана матрица коэффициентов системы; в блоке ячеек G8:G11 – вектор правой части.

рис. 11. 84

В блоке ячеек В14:Е17 запишем обратную матрицу, которая может быть найдена рассмотренным ранее способами. Результат показан на рисунке 11.15. Операция распространения формулы на массив обязательна!

рис. 11. 95

Умножим слева вектор правой части на обратную матрицу; результат разместим в блоке G14:G17 (рис. 11.15). Добавлены элементы оформления: поясняющие надписи и заливка.