Информатика

1

1Сигналы. Данные. Информация

1.1Взаимодействия, сигналы и данные

Объекты окружающего мира находятся в постоянном взаимодействии. Эти взаимодействия влияют на процессы, протекающие в мире. Люди осознают результаты взаимодействий на бытовом уровне, в повседневной трудовой деятельности, обобщают и анализируют на уровне абстрактных понятий и научных моделей. Отдельные виды взаимодействий изучают различные специальные науки: физика, химия, биология, психология и другие.

Взаимодействие объектов сопровождается процессами, которые можно наблюдать либо непосредственно, либо с помощью специальных приборов. Такие процессы называют сигналами. Наблюдатель может охарактеризовать (описать) сигналы с использованием тех или иных моделей. Измеряя значения параметров сигналов и соотнося их значения с параметрами и переменными модели, получают множество количественных значений, характеризующих взаимодействие объектов. Зарегистрированные сигналы называю данными. Если параметр сигнала образует ряд последовательных конечных значений, то сигнал называют дискретным. Если же параметр сигнала является непрерывной функцией, то сигнал называют непрерывным (аналоговым). Данные опосредованно характеризуют свойства объектов окружающего мира.

Пример. Пассажир из окна поезда видит (наблюдает) километровые столбы и фиксирует время, в течение которого поезд проходит путь в 1 км. Затем он вычисляет среднюю скорость поезда на этих отрезках пути и сводит результаты вычислений в таблицу (таблица 1).

Таблица 1.1 – Результаты наблюдения за движением поезда

Объекты взаимодействия – наблюдатель (пассажир) и километровые столбы. Взаимодействие

– взаимное перемещение объектов. Сопровождающий перемещение процесс (сигнал) – нахождение километрового столба на нормали (на перпендикуляре) к стенке вагона. Измеряемый параметр – время прохождения пассажира в вагоне мимо столба. Используемая модель – равномерное движение тела (точки). Регистрируемые данные – номер столба (км), момент времени прохождения пассажира в вагоне мимо столба по секундомеру (с). Вычисленные фактические данные – расстояние между километровыми столбами (км), время прохождения поездом 1 км. Вычисленные по математической модели взаимодействия данные – средняя скорость поезда на последовательных отрезках длиной в 1 км.

1.2 Данные, методы и информация

Данные несут в себе информацию о событиях окружающей среды, но данные не тождественны информации /1/.

Информация – по законодательству РФ - сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления.

Информация уменьшает степень неопределенности, неполноту знаний о лицах, предметах, событиях и т.д. Другими словами, информация позволяет получить ее потребителю

2

новое знание. Чтобы получить новое знание на основе некоторых данных, необходимо использовать эти данные в системе моделей, адекватно отображающих изучаемые объекты и их взаимодействия. Преобразование данных обеспечивается применением соответствующих методов их обработки.

Чтобы обработанные данные стали информацией для субъекта, необходимо, чтобы он владел соответствующими абстрактными понятиями (моделями), а в ряде случаев - и методами обработки данных.

Пример. Некто Сидоров получил сообщение на иностранном языке: «Ich gratuliere dich mit deinem Geburtstag. Liza». Однако Сидоров из всего множества иностранных языков знал только японский. Пришлось воспользоваться услугами переводчика, чтобы узнать, что Лиза поздравила его с днем рождения (на немецком языке).

Зарегистрированный сигнал (данные) – это сообщение на иностранном языке. Сидорову было ясно, что он получил сообщение от Лизы. Однако о чем это сообщение, оставалось неясным, набор символов (данные) не давал Сидорову нового знания о содержании , потому что он не владел методом преобразования данных – переводом с немецкого языка.

Знание является свойством воспринимающих субъектов. Знание – форма существования и систематизации результатов познавательной деятельности человека. Знание является субъективным образом объективной реальности, отражением внутреннего и внешнего мира в сознании человека в форме представлений, понятий, суждений, теорий.

Информация выступает связующим звеном между реальным миром (данными) и знанием субъектов. Информация является продуктом взаимодействия данных и адекватных им методов, она возникает в момент их взаимодействия.

Иногда удобно выделять а) первичные данные – зарегистрированные сигналы;

б) данные (Data) - сведения, полученные путем измерения, наблюдения, логических или арифметических операций и представленные в форме, пригодной для постоянного хранения, передачи и обработки, в том числе, автоматизированной.

1.3 Диалектическое единство данных и методов в информационном процессе

Процессы получения информации характеризуются следующими характерными особенностями /1/:

1. Динамический характер информации.

Информация не является статичным объектом, она динамически меняется и существует только в момент взаимодействия данных и методов. В другое время взаимодействие объектов отображается данными.

2. Требование адекватности методов.

На основании одних и тех же данных может быть получена различная информация в зависимости от выбранных методов обработки данных.

Пример. Таблицы бухгалтерского баланса прочитаны специалистом, не владеющими профессиональными знаниями в области финансов экономики, бухгалтерского и налогового учета. Он получит лишь некоторое представление о деятельности предприятия, увидит набор фактов. Специалист сможет провести анализ показателей деятельности и предложить пути ее улучшения. Человек, ничего не знающий о бухгалтерском учете, может оценить качество бумаги, стиль оформления, названия документа и предприятия.

Только соответствующие задаче и данным (адекватные) методы, применяемые специалистом, могут позволить получить информацию об объекте или процессе.

3

3. Диалектический характер взаимодействия данных и методов

Данные преимущественно объективны по своей сути, поскольку являются результатом регистрации объективно существовавших сигналов, вызванных взаимодействием объектов исследования. Определенную долю субъективизма вносят датчики, которые преобразуют и обеспечивают последующую регистрацию сигналов. Выбор сигналов для регистрации, типов датчиков и их параметров осуществляется испытателем (наблюдателем, исследователем).

Методы обработки данных субъективны. В основе искусственных методов лежат алгоритмы (упорядоченные последовательности команд), составленные и подготовленные людьми (субъектами). В основе естественных методов лежат биологические свойства субъектов информационного процесса. Таким образом, информация возникает и существует в момент диалектического взаимодействия объективных данных и субъективных методов.

1.4 Свойства информации

Информация является динамическим объектом, образующимся в момент взаимодействия объективных данных и субъективных методов. Как и всякий объект, она обладает свойствами (объекты различимы по своим свойствам). Характерной особенностью информации, отличающей ее от других объектов природы и общества, является ее дуализм: информация определяется как данными, так методами, которые взаимодействуют в ходе информационного процесса. По окончании процесса свойства информации переносятся на свойства новых данных, то есть свойства методов могут переходить на свойства данных.

Можно привести немало разнообразных свойств информации. Каждая научная дисциплина рассматривает те свойства, которые ей наиболее важны. С точки зрения информатики наиболее важными представляются следующие свойства: объективность, полнота, достоверность, адекватность, доступность и актуальность информации /1/.

1. Объективность и субъективность информации.

Понятие объективности информации является относительным. Это понятно, если учесть, что методы являются субъективными. Более объективной принято считать ту информацию, в которую методы вносят меньший субъективный элемент. Так, например, принято считать, что в результате наблюдения фотоснимка природного объекта или явления образуется более объективная информация, чем в результате наблюдения рисунка того же объекта, выполненного человеком. В ходе информационного процесса степень объективности информации всегда понижается. Это свойство учитывают, например, в правовых дисциплинах, где по-разному обрабатываются показания лиц, непосредственно наблюдавших события или получивших информацию косвенным путем (посредством умозаключений или со слов третьих лиц). В не меньшей степени объективность информации учитывают в исторических дисциплинах. Одни и те же события, зафиксированные в исторических документах разных стран и народов, выглядят совершенно по-разному. У историков имеются свои методы для тестирования объективности исторических данных и создания новых, более достоверных данных путем сопоставления, фильтрации и селекции исходных данных. Обратим внимание на то, что здесь речь идет не о повышении объективности данных, а о повышении их достоверности (это совсем другое свойство).

2. Полнота информации.

Полнота информации во многом характеризует качество информации и определяет достаточность данных для принятия решений или для создания новых данных на основе имеющихся. Чем полнее данные, тем шире диапазон методов, которые можно использовать, тем проще подобрать метод, вносящий минимум погрешностей в ход информационного процесса.

4

3. Достоверность информации.

Данные возникают в момент регистрации сигналов, но не все сигналы являются «полезными» — всегда присутствует какой-то уровень посторонних сигналов, в результате чего полезные данные сопровождаются определенным уровнем «информационного шума». Если полезный сигнал зарегистрирован более четко, чем посторонние сигналы, достоверность информации может быть более высокой. При увеличении уровня шумов достоверность информации снижается. В этом случае для передачи того же количества информации требуется использовать либо больше данных, либо более сложные методы.

4.Адекватность информации — это степень соответствия реальному объективному состоянию дела.

Неадекватная информация может образовываться при создании новой информации на основе неполных или недостоверных данных. Однако и полные, и достоверные данные могут приводить к созданию неадекватной информации в случае применения к ним неадекватных методов.

5.Доступность информации — мера возможности получить ту или иную информацию.

На степень доступности информации влияют одновременно как доступность данных, так и доступность адекватных методов для их интерпретации. Отсутствие доступа к данным или отсутствие адекватных методов обработки данных приводят к одинаковому результату: информация оказывается недоступной. Отсутствие адекватных методов для работы с данными во многих случаях приводит к применению неадекватных методов, в результате чего образуется неполная, неадекватная или недостоверная информация.

6.Актуальность информации — это степень соответствия информации текущему

моменту времени.

Нередко с актуальностью, как и с полнотой, связывают коммерческую ценность информации. Поскольку информационные процессы растянуты во времени, то достоверная и адекватная, но устаревшая информация может приводить к ошибочным решениям. Необходимость поиска (или разработки) адекватного метода для работы с данными может приводить к такой задержке в получении информации, что она становится неактуальной и ненужной. На этом, в частности, основаны многие современные системы шифрования данных с открытым ключом. Лица, не владеющие ключом (методом) для чтения данных, могут заняться поиском ключа, поскольку алгоритм его работы доступен, но продолжительность этого поиска столь велика, что за время работы информация теряет актуальность и, соответственно, связанную с ней практическую ценность.

1.5 Предмет и задачи информатики

Информатика - в широком смысле - отрасль знаний, изучающая общие свойства и структуру научной информации, а также закономерности и принципы ее создания, преобразования, накопления, передачи и использования в различных областях человеческой деятельности.

Информатика - в узком смысле - отрасль знаний, изучающая законы и методы накопления, передачи и обработки информации с помощью компьютера.

Информатика – это техническая наука, систематизирующая приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ими.

Предметом информатики являются информационные технологии:

∙аппаратное обеспечение СВТ;

5

∙программное обеспечение СВТ;

∙системы взаимодействия аппаратных и программных средств;

∙средства взаимодействия человека с аппаратным и программным обеспечением.

2Данные

2.1 Носители данных

Данные — диалектическая составная часть информации. Они представляют собой зарегистрированные сигналы. При этом физический метод регистрации может быть любым: механическое перемещение физических тел, изменение их формы или параметров качества поверхности, изменение электрических, магнитных, оптических характеристик, химического состава и (или) характера химических связей, изменение состояния электронной системы и многое другое. В соответствии с методом регистрации данные могут храниться и транспортироваться на носителях различных видов.

В качестве носителя данных чаще всего используется бумага. На бумаге данные регистрируются путем изменения оптических характеристик ее поверхности. Изменение оптических свойств (изменение коэффициента отражения поверхности в определенном диапазоне длин волн) используется также в устройствах, осуществляющих запись лазерным лучом на пластмассовых носителях с отражающим покрытием (CD- DVD-диски). В качестве носителей, использующих изменение магнитных свойств, можно назвать магнитные ленты и диски. Регистрация данных путем изменения состава поверхностных веществ носителя широко используется в фотографии и в полиграфии. На биохимическом уровне происходит накопление и передача данных в живой природе.

Свойства информации связаны со свойствами носителей данных. Любой носитель можно характеризовать параметром разрешающей способности (количеством данных, записанных в принятой для носителя единице измерения) и динамическим диапазоном (логарифмическим отношением интенсивности амплитуд максимального и минимального регистрируемого сигналов). От этих свойств носителя нередко зависят такие свойства информации, как полнота, доступность и достоверность. Так, например, мы можем рассчитывать на то, что в базе данных, размещаемой на компакт-диске, проще обеспечить полноту информации, чем в аналогичной по назначению базе данных, размещенной на гибком магнитном диске, поскольку в первом случае плотность записи данных на единице длины дорожки намного выше. Для обычного потребителя доступность информации в книге заметно выше, чем той же информации на компакт-диске, поскольку не все потребители обладают необходимым оборудованием.

Задача преобразования данных с целью смены носителя относится к одной из важнейших задач информатики. В структуре стоимости вычислительных систем устройства для ввода и вывода данных, работающие с носителями информации, составляют до половины стоимости аппаратных средств.

2.2Операции с данными

Входе информационного процесса данные преобразуются из одного вида в другой с помощью методов. Обработка данных включает в себя множество различных операций. По мере развития научно-технического прогресса и общего усложнения связей в человеческом обществе трудозатраты на обработку данных неуклонно возрастают. Прежде всего, это связано

спостоянным усложнением условий управления производством и обществом. Второй фактор, также вызывающий общее увеличение объемов обрабатываемых данных, тоже связан с научнотехническим прогрессом, а именно с быстрыми темпами появления и внедрения новых носителей данных, средств их хранения и доставки.

6

В структуре возможных операций с данными можно выделить следующие основные операции:

∙сбор данных — накопление информации с целью обеспечения достаточной полноты для принятия решений;

∙форматизация данных — приведение данных, поступающих из разных источников, к одинаковой форме, чтобы сделать их сопоставимыми между собой, то есть повысить их уровень доступности;

∙фильтрация данных - отсеивание «лишних» данных, в которых нет необходимости для принятия решений; при этом должен уменьшаться уровень «шума», а достоверность и адекватность данных должны возрастать;

∙сортировка данных — упорядочение данных по заданному признаку с целью удобства использования; повышает доступность информации;

∙архивация данных — организация хранения данных в удобной и легкодоступной форме; служит для снижения экономических затрат по хранению данных и повышает общую надежность информационного процесса в целом;

∙защита данных - комплекс мер, направленных на предотвращение утраты, воспроизведения и модификации данных;

∙транспортировка данных – прием и передача данных между удаленными участниками информационного процесса; при этом источник данных в информатике принято называть сервером, а потребителя — клиентом,

∙преобразование данных — перевод данных из одной формы в другую или из одной структуры в другую. Преобразование данных часто связано с изменением типа носителя, например книги можно хранить в обычной бумажной форме, но можно использовать для этого и электронную форму, и микрофотопленку. Необходимость в многократном преобразовании данных возникает также при их транспортировке, особенно если она осуществляется средствами, не предназначенными для транспортировки данного вида данных. В качестве примера можно упомянуть, что для транспортировки цифровых потоков данных по каналам телефонных сетей (которые изначально были ориентированы только на передачу аналоговых сигналов в узком диапазоне частот) необходимо преобразование цифровых данных в некое подобие звуковых сигналов, чем и занимаются специальные устройства — телефонные модемы.

2.3Кодирование данных в ЭВМ

Данные получают от различных источников, поэтому форма их представления может различаться. Для эффективной обработки данных их следует представить в единой форме – унифицировать представление данных. Эта задача решается путем их предварительной подготовки (обработки), с помощью кодирования данных.

В обыденной жизни люди кодируют данные с использованием средств языка, составляющими которого являются алфавит, набор правил языка, глоссарий (словарь). Кодирование в музыке осуществляется с помощью нот, в конструкторской практике – с помощью чертежей, в математике – посредством словаря обозначений и формул.

Если предстоит обработка данных с использованием средств вычислительной техники, то следует учесть специфику принципов работы и устройства технических средств. Цифровые вычислительные устройства работают с импульсными сигналами, которым удобно сопоставлять наборы дискретных значений электрических сигналов. Лучшие показатели по соотношениям надежности, быстродействия, габаритов, потребления энергии и стоимости обеспечивают вычислительные системы на базе элементов с двумя устойчивыми состояниями типа «включено / выключено», которым сопоставляется код типа «0 / 1».

Конечно, при использовании только двух символов для кодирования разнообразных данных (в форме текстов на различных языках, числовых данных, звуковых сигналов,

7

графических изображений и т.д.), необходимо иметь соответствующие правила, алгоритмы, устройства для выполнения операций преобразования данных из одной формы в другую. Как показывает практика, для многих приложений эта задача решается вполне успешно.

2.4 Системы счисления

На различных этапах представления и преобразования дискретных сигналов их удобно представлять (записывать) не только в виде двоичных чисел, но и в других позиционных системах счисления.

Позиционная система счисления – такая, при которой имеет значение местоположение цифр в записи числа.

Наименование позиционной системы счисления определяется ее основанием (десятичная - 10, восьмеричная - 8, двоичная - 2, шестнадцатеричная - 16 и др.).

Для записи чисел используют десятичные цифры и латинские буквы. В наиболее распространенных системах счисления (СС) используют следующие символы:

∙десятичная СС – 0, 1, 2, …, 9;

∙восьмеричная СС – 0, 1, 2, …, 7;

∙двоичная СС – 0, 1;

∙шестнадцатеричная СС – 0,1, 2, …, 9, A, B, C, D, E, F.

Например, запись в десятичной системе счисления 345,67 означает:

345,67 = 3•102 + 4•101 + 5•100 + 6•10-1 + 7•10-2 , или 3 сотни + 4 десятка + 5 единиц + 6 десятых + 7 сотых.

Запись в двоичной системе 1100112 означает

1100112 = 1•25 + 1•24 + 0•23 + 0•22 + 1•21 + 1•20 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 5110 , а с учетом десятичной записи значений степей числа 2 можем преобразовать число в двоичной

записи в число в десятичной записи:

1•25 + 1•24 + 0•23 + 0•22 + 1•21 + 1•20 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 5110

Чтобы указать тип системы счисления, ее основание записывают нижним индексом в представлении числа.

В таблице 2.1 приведены примеры записи чисел в нескольких системах счисления.

8

Таблица 2.1 – Примеры записи чисел 010 … 1710 в различных системах счисления.

2.5 Преобразование кодов числа

Преобразование кодов чисел при записи числа в различных системах счисления рассмотрим на примерах применительно к двоичной и десятичной СС.

Число в позиционной системе счисления можно записать в виде разложения (суммы) по степеням основания. При этом удобнее запись вести от младших разрядов к старшим, читая исходное число справа налево и наращивая соответственно степени числа 2.

Пример. Преобразование двоичного кода в десятичный.

11000101102 = 0•20 + 1•21 + 1•22 + 0•23 + 1•24 + 0•25 + 0•26 + 0•27 + 1•28 + 1•29 =.

=0•1 + 1•2 + 1•4 + 0•8 + 1•16 + 0•32 + 0•64 + 0•128 + 1•256 + 1•512 = 79010 . 111011012 = 1•20 + 0•21 + 1•22 + 1•23 + 0•24 + 1•25 + 1•26 + 1•27 =

=1•1 + 0•2 + 1•4 + 1•8 + 0•16 + 1•32 + 1•64 + 1•128 = 23710 .

Преобразование десятичного числа в двоичное можно произвести по следующему алгоритму:

1)исходное десятичное число делим на основание новой системы счисления (на 2);

2)фиксируем остаток, он может принимать только 2 значения 0 и 1;

3)повторяем процесс до тех пор, пока не получим последний раз в остатке целое число (0 или 1);

4)записываем остатки от деления в порядке от последнего к первому, получаем искомый код.

Пример. Преобразование десятичного кода числа в двоичный. Исходное десятичное число равно 79010.

9

Преобразования показаны на рисунке 2.1. Результат преобразований 79010 = 11000101102 .

Рисунок 2.1 – Преобразование десятичного кода числа в двоичный

2.6Кодирование целых и действительных чисел

В действительности проблема кодирования чисел для выполнения вычислений с помощью ЭВМ заметно сложнее, чем это может показаться на первый взгляд. Особенности кодирования чисел обусловлены следующими факторами:

∙в представлении данных используются различные числа: натуральные, целые (положительные и отрицательные), действительные числа; ясно, что нужны способы кодирования знака числа, кодирования целой и дробной частей;

∙при решении вычислительных задач существенное значение имеют погрешности

вычислений, продолжительность вычислений, стоимость применяемого оборудования. Для более рационального использования вычислительных средств используют различные

форматы представления чисел в ЭВМ, которые отличаются, в частности, количеством двоичных разрядов, выделяемых для хранения чисел. В языке Си, например, используются три типа чисел разной длины: float – 4 байта (32 двоичных разряда), double - 8 байтов (64 двоичных разряда), long double – 10 байтов (80 двоичных разрядов).

Для записи действительных чисел удобно использовать экспоненциальную форму записи чисел (запись с плавающей десятичной точкой). Например, число 1234,56 может быть записано различными способами:

1234,56 = 123,456•10 1 = 12,3456•10 2 = 1,23456•10 3 = 0,123456•10 4 = 0,0123,456•10 5 .

В общем случае запись такого типа имеет вид

Z = m • q p ,

где m – мантисса числа;

q – основание системы счисления; p – порядок (всегда целое число).

Обычно используют нормализованную форму записи действительного числа, при которой десятичная точка стоит перед первой значащей цифрой, а значение порядка обеспечивает соответствие значению исходного числа. Поэтому запись числа 1234,56 в нормализованной форме с плавающей точкой имеет вид следующий: 1234,56 = 0,123456•10 4 .

2.7Кодирование символьных и текстовых данных

Данные записывают не только с помощью чисел, но и посредством символов (алфавита и служебных символов) естественных языков, других специальных символов (нотные знаки, элементы псевдографики и др.).

Символы и их комбинации кодируются двоичными последовательностями.

10