Пример решения задачи (коническая передача)

Дано:

- передаточное отношение U₁₂= 2,5;

- вращающий момент на шестерне Т₁= 20 Нм.

Вычерчиваем структурную схему конической передачи:

Пример оформления структурной схемы конической передачи

Назначаем числа зубьев Z₁иZ₂для конической передачи.Рассчитываем ориентировочное значение числа зубьев шестерни:

Окончательно устанавливаем Z₁= 19. Определяем требуемое число зубьев колеса:

Окончательно принимаем Z₂= 48

В качестве материала зубчатых колес принимаем сталь 45 , термообработка – улучшение, твердость НВ = 210, предел прочности_В= 750 МПа.

Рассчитываем предел контактной _НОи изгибной_FOвыносливости:

МПа

МПа

Допускаемые напряжения на контактную []_Hи изгибную []_Fвыносливость определяем по зависимости:

МПа

МПа

где S_H = 1,1;S_F= 1,75 – коэффициенты запаса контактной и изгибной выносливости;

K_HL = K_FL = 1 – коэффициенты долговечности.

Рассчитываем основные геометрические параметры конической передачи.

Диаметр внешней делительной окружности шестерни (предварительное значение) d′_е1:

мм

где К_Н = 1,2 – коэффициент нагрузки.

Расчетный внешний модуль зацепления m′_e:

мм

Принимаем стандартное значение m_е = 4 мм.

Внешнее конусное расстояние R_e:

мм.

Углы делительных конусов шестерни δ₁ и колеса δ₂:

Диаметры внешней делительной окружности шестерни d_е1 и колеса d_е2:

мм

мм

Диаметры внешней окружности вершин зубьев шестерни d_ае1 и колеса d_ае2:

мм

мм

Диаметры внешней окружности впадин зубьев шестерни и колеса:

мм

мм

Ширина зубчатого зацепления b′ (расчетное значение):

мм

Принимаем b= 30 мм

Проверяем выполнение условий контактной и изгибной выносливости зубьев колес.

Рабочее контактное напряжение :

МПа,

где = 1,2 – коэффициент нагрузки.

Коэффициент формы зуба шестерни:

Рабочие изгибные напряжения в зубьях шестерни _F1:

МПа.

Условия контактной и изгибной выносливости выполняются:

МПа <=445 МПа

МПа <= 216 МПа

В соответствии с п.2.5.2 вычерчиваем эскиз зацепления конической передачи в масштабе на формате А4 (рис.8).

Для вычерчивания конструкции зубчатого колеса рассчитываем размеры основных конструктивных элементов: ступицы, диска и обода:

- диаметр посадочного отверстия в ступице

мм;

принимаем стандартное значение мм;

- диаметр ступицы мм;

принимаем мм;

- длина ступицы мм;

принимаем мм;

- толщина диска мм;

принимаем мм;

- толщина обода мм;

принимаем мм.

Рис. 8. Пример оформления эскиза зацепления

конической передачи

3. Расчет на прочность при сложном сопротивлении

Важнейшей задачей инженерных расчетов является оценка прочности нагруженных деталей механизмов, испытывающих сложное напряженное состояние . При этом они могут подвергаться любому сочетанию простых видов деформаций: растяжению-сжатию, сдвигу, кручению, изгибу. Для решения таких задач предлагается следующая методика:

- составляется схема нагружения элемента конструкции внешними нагрузками и реакциями связей;

- из условий равновесия определяется величина и направление неизвестных реакций связей;

- с помощью метода сечений устанавливают законы распределения внутренних силовых факторов по сечениям нагруженного объекта и строят графики (эпюры);

- рассчитывают напряжения, действующие в предположительно опасных (наиболее нагруженных) сечениях;

- проверяют выполнение условия прочности или подбирают сечение, обеспечивающее прочность элемента конструкции.