1.3. Силовой анализ передач вращательного движения

Основными силовыми характеристиками передач вращательного движения являются вращающий момент Т и мощность Р.

Вращающий момент в редукторах увеличивается в передаточное число раз с учетом потерь на трение, оцениваемых коэффициентом полезного действия η:

При решении задач можно использовать следующие значения КПД для различных передач: цилиндрическая – η= 0,97; коническая – η= 0,96; червячная – η= 0,95 (1 – U / 200), где U – передаточное отношение в червячной передаче.

Полезную мощность на выходном валу механизма (Р_вых, Вт) рассчитывают по зависимости:

,

где Т_вых, Нм и n_вых, об / мин – соответственно вращающий момент и частота вращения выходного вала механизма.

Требуемую (расчетную) мощность двигателя () определяют с учетом потерь в узлах трения передач:

Для m – ступенчатых механизмов общий КПД (η_общ) определяется по зависимости:

По таблице 1 выбирают стандартный электродвигатель серии 4А ГОСТ 19523-81 с заданной частотой вращения n_дв= n_вх и мощностью .

Таблица 1

Типы электродвигателей серии 4А

Рдв, кВт	nдв, об / мин
	3000	1500	1000	750
0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0	4А 63В 4А 71А 4А 71В 4А 80А 4А 80В 4А 90L 4А 100S	4А 71A 4А 71B 4А 80A 4А 80B 4А 90L 4А 100S 4А 100L	4А 71B 4А 80A 4А 80B 4А 90L 4А 100L 4А 112M 4А 112M	4А 80B 4А 90L 4А 90L 4А 100L 4А 112M 4А 112M 4А 132S

4. Пример решения задач

На рис.2 представлена структурная схема передаточного механизма вращательного движения (редуктора).

Дано:

Z_2' = 21; Z₃ = 63;

Z_3' = 2; Z₄ = 40

Рис. 2. Структурная схема n_вх = 1500 об / мин

трехступенчатого передаточного n_вых = 10 об / мин

механизма Т_вых = 2400 Нм

Решение:

Структурный анализ

Механизм трехступенчатый образован путем последовательного присоединения трех отдельных передач.

Первая ступень – коническая передача; оси шестерни 1 и колеса 2 пересекаются.

Вторая ступень – цилиндрическая передача с внешним зацеплением; оси шестерни 2^′ и колеса 3 параллельны.

Третья ступень – червячная передача; оси червяка 3^′ и колеса 4 перекрещиваются.

Кинематический анализ

Определяем передаточные отношения:

во второй ступени

в третьей ступени

во всем механизме

в первой ступени

Таким образом: U₁₂ = 2,5; U_2′3 = 3; U_3′4 = 20; U_общ = 150.

Назначаем числа зубьев Z₁ и Z₂ для конической передачи. Рассчитываем ориентировочное значение числа зубьев шестерни:

Окончательно устанавливаем Z₁ = 19. Определяем требуемое число зубьев колеса:

Окончательно принимаем Z₂ = 48

Определяем частоту вращения каждого вала механизма:

об / мин (первый вал)

об / мин (второй вал)

об / мин (третий вал)

об / мин (четвертый вал)

Таким образом n₄ = n_вых, что соответствует условию задачи.

Силовой анализ

Определяем вращающие моменты на каждом валу редуктора:

Нм (четвертый вал)

Нм (третий вал)

где

Нм (второй вал)

Нм (первый вал)

Рассчитываем мощность на выходном валу редуктора:

Вт = 2,5кВт

Требуемая (расчетная) мощность двигателя:

кВт

где

По таблице 1 подбираем электродвигатель 4А100L ГОСТ 19523-81 с частотой вращения вала n_дв = 1500 об / мин, мощностью Р_дв = 4кВт и диаметром вала d_дв = 28 мм (таблица 2).

Таблица 2

Тип двигателя	4А63В	4А71А(В)	4А80А(В)	4А90L	4А100S(L)	4А112M	4A132S
Диаметр dдв, мм	14	19	22	24	28	32	38