Плани-конспекти математика 6 клас / urok_42
.docІІІ. Відношення і пропорції Тема 4. Відношення і пропорції. Відсоткові розрахунки.
Урок № 42
Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять пропорція, члени пропорції, основна властивість пропорції та виробити вміння застосовувати ці поняття під час розв'язування типових завдань, що передбачають їх застосування.
Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань
Оскільки вправи домашнього завдання мали суто репродуктивний характер, правильність їх виконання перевіряємо тільки у «слабких» учнів (взявши зошити під час перерви або під час виконання математичного диктанту). Фронтально проводимо математичний диктант (два учні працюють біля дошки. Можна провести його у формі самостійної роботи або скласти подібні завдання тестового характеру, передбачивши у варіантах відповідей типові помилки.)
Завдання для математичного диктанту
Варіант 1 [2]
-
Чому дорівнює відношення чисел 20 і 4 [ 10 і 2]?
-
Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 3 [4]?
-
Відношення числа 18 до числа а дорівнює 3 [ 12 до числа b дорівнює 6]. Чому дорівнює число а [b].
-
Скоротіть відношення: 10 т до 1 кг [5 хв до 1 год]. Виразіть його у відсотках.
Під час аналізу виконання завдань, який проводимо безпосередньо після завершення математичного диктанту, повторюються основні означення і властивості, що були вивчені на попередньому уроці.
II. Засвоєння знань
-
Мотивація пізнавальної діяльності
Задача. Одного разу вчені знайшли в Індії давній математичний рукопис, після розшифровки якого їх зацікавив такий запис:
-
10
3
40
12
Як ви думаєте, що він означає?
-
Засвоєння знань учнів
Формування уявлень учнів про основні поняття теми проводимо традиційно за планом:
-
Поняття пропорції. Приклади пропорцій. Способи запису і читання пропорцій.
-
Елементи пропорції.
-
Основні властивості пропорції.
-
Використання основної властивості пропорції.
Але досі не розв'язане спірне питання: чи бувають пропорції правильними (неправильними) і, відповідно, як формулювати основну властивість пропорції (чи слід вживати термін «правильна пропорція»?). Тому автор на свій розсуд пропонує виробити єдиний підхід до цього питання, а саме: вважати пропорцією будь-яку рівність двох відношень (або рівність, що можна записати в такому вигляді), і тоді, відповідно, розглянути поняття «істинної» пропорції і основну властивість пропорції формулювати, спираючись на поняття істинної пропорції.
Основні теоретичні моменти і записи учнів у зошитах можуть мати вигляд конспекту 23.
|
Конспект 23 |
|
Пропорція. Основні властивості пропорції |
||
Записи: 1. = (1) або a:b = c:d (2) пропорція 2. У пропорціях (1) і (2) а і d — крайні члена; b, c — середні члени. 3. Якщо в запису = ліва і права частини рівні, то — істинна пропорція. 4. Якщо = – істинна, то a · d = b · с і навпаки! |
Приклади 1. =; 5: 7 = : 9 — пропорції. |
|
2. |
||
3. =— істинна пропорція 5: 7 = : 9 не є істинною, бо : 7 = ; : 9 = ; ≠ . 4. а) =— істинна, бо 3 · 8 = 4 · 6; б) = істинна, тому 3 · 8 = х · 6; х = , х = 4. |
III. Засвоєння вмінь
Основні вміння, над формуванням яких треба попрацювати на цьому уроці, — це:
-
уміння правильно читати пропорції; називати крайні і середні члени пропорції;
-
використовувати основну властивість пропорції, перевіряти істинність записаних пропорцій та складати нові пропорції, спираючись на дану істинну пропорцію.
І рівень
Усні вправи
-
Прочитайте пропорції. Чи істинні ці пропорції?
а) 5 : 2= 10 : 4; б) 8 : 2 = 24 : 6; в) = ; г) = .
-
Назвіть крайні та середні члени пропорції:
а) 1 : 2 = 5 : 10; б) 21: 3 = 14 : 2; в) = .
Які рівності випливають із цих пропорцій відповідно до основної властивості пропорції?
ІІ, IIIрівні
Письмові вправи
-
Запишіть пропорцію:
а) 5 так відноситься до 3, як 2 до 1,2;
б) 0,9 так відноситься до , як 45 до 16;
в) відношення до 0,1 дорівнює відношенню 14 до 4,9.
-
Чи істинна пропорція (перевірити двома способами)?
а) 24 : 30 = 28 : 35; б) 2,5 : 2 = 40 : 32; в) 2,1 : 0, 7 = 1,5 : 0,5; г) 1:= 2 : 1.
-
Переставивши крайні або середні числа заданої пропорції, складіть три нові істинні пропорції:
а) 6 : 4 = 15 : 10; б) 3: 1,2 = 2,5 : 1; в) =.
-
Пропорція = істинна. Переставивши її крайні і (або) середні члени, складіть нові істинні пропорції.
-
Виходячи із правильної рівності 12 · 4 = 0,5 · 96, складіть 4 істинних пропорцій.
-
Додатково (для кмітливих). Серед чисел 6; 9; 10; 12; 15 виберіть такі, щоб із них скласти істинну пропорцію.
IV. Підсумок уроку
Повертаючись до задачі (див. п. II. 1), з'ясовуємо, що означає запис, повторюємо зміст вивчених понять.
V. Домашнє завдання
-
Прочитайте пропорції. Чи істинні ці пропорції?
а) 5 : 2 = 10 : 4; б) 8 : 2 = 24 : 6; в) =; г) =.
-
Назвіть крайні та середні члени пропорції: а) 1 : 2 = 5: 10; б) 21 : 3 = 14 : 2; в) =.
-
Чи істина пропорція:
а) 9 : 27 = 3 : 12; б) 3,5 : 0,5 = 21 : 3; в) 35 : 1,5 = 2 : 0,06; г) 2:= 4 : 1?
-
а) Виходячи із правильної пропорції 18 : 5 = 90 : 25, складіть три нові істинні пропорції.
б) Виходячи із правильної рівності 6 · 30 = 5 · 36, складіть чотири істинні пропорції.
-
Обчисліть зручним способом 6,85 · 3,2 – 6,85 · 1,7 + 1,5 · 4,15.