Teoreticheskaya_mekhanika / 1 семестр / Ответы / Понятие о главных осях инерции плоских сложных фигур

Понятие о главных осях инерции плоских сложных фигур

С – центр тяжести.

Оси, проходящие через центр тяжести – центральные оси

Через центр тяжести можно провести любое количество центральных осей

Две взаимно перпендикулярные оси, проходящая через центр тяжести являются главными, если центробежный момент инерции равен нулю (Ixy=0)

Ixy = F*ab

Положение главных осей определяется по формуле: tg2φ = -(2*Ixy/Ix – Iy); Ix>Iy

Оси симметрии симметричных фигур с двумя осями симметрии являются центральными осями и главными

Ось, проходящая через центр тяжести и перпендикулярная оси симметрии является главной осью(центральная по определению.)

S=0, Jxy=0

Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции.

Момент инерции (I) – площадь на квадрат расстояния

Момент инерции плоской сложной фигуры равен сумме моментов инерции всех входящих фигур относительно своей оси плюс сумма произведений площадей всех фигур на квадрат расстояния между центрами.