Teoreticheskaya_mekhanika / 1 семестр / Ответы / Понятие о напряжении, нормальные и касательные напряжения

Понятие о напряжении, нормальные и касательные напряжения

ΔFΔP

ΔP/ ΔF – среднее напряжение

Если мы возьмём предел, когда ΔF стремится к нулю, то мы получим напряжение на площадке

lim ΔP/ ΔF = R (ΔF0)

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов.

Напряжение – это сила, приходящая на единицу площади (), напряжение измеряется в паскалях.

Напряжение действует перпендикулярно поперечному сечению (вдоль стержня) – нормальное напряжение – сигма Ϭ

Напряжение действует в плоскости поперечного разреза – касательное напряжение - τ.

Q — механическое напряжение.

F — сила, возникшая в теле при деформации.

S — площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

Нормальное напряжение действует перпендикулярно плоскости поперечного сечения балки (параллельно оси балки)

Нормальное напряжение возникает только от изгибающего момента.

Ϭ =*y

M – изгибающий момент при чистом изгибе

у – расстояние от центра тяжести до рассматриваемого сечения

J – момент инерции поперечного сечения относительно центральных сил

W – момент сопротивления

Момент сопротивления равен отношению момента инерции к расстоянию от центра тяжести.

Касательное напряжение при плоском косом изгибе

Гипотеза: касательное напряжение по ширине сечения распределяется равномерно.

Определение касательного напряжения: