Teoreticheskaya_mekhanika / 1 семестр / Ответы / Понятие о главном векторе и главном моменте произвольной плоской системе сил

Понятие о главном векторе и главном моменте произвольной плоской системе сил. Условие равновесия произвольной плоской системы сил.

Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и пары сил. Эта сила называется главным вектором системы сил, а момент, создаваемый парой сил — главным моментом относительно выбранного центра приведения.

Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения.

Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.

В плоской системе сил главный вектор и главный момент перпендикулярны между собой.

Для равновесия произвольной плоской системы сил:

1. Главный вектор = 0 (R=0) и главный момент = 0 (М=0)

2. Сумма проекций сил на 2 взаимно перпендикулярные оси, лежащие в плоскости действия сил, и сумма моментов относительно точки, лежащей в этой плоскости, были равны нулю – необходимое и достаточное условие

• Σх=0

• Σу=0

• ΣМа=0

3. ΣМ=0 относительно трёх произвольных точек, не лежащих на одной прямой

4. ΣМа=0

ΣМв=0

Σх=0 (или Σу=0)