2.3. Понятие индексов и их применение

Индексы занимают особое положение в статистике. Без них невозможен анализ динамики, выполнения плановых заданий и территориальных сравнений.

Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого и сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве. Индекс всегда показывает во сколько раз уровень изучаемого явления, в данных условиях отличается от аналогичного уровня в других условиях. Различие условий может, провялятся во времени – индексы динамики, либо в пространстве – территориальные индексы, либо в выборе базы сравнения – базисные, цепные индексы. В отличие от обычных средних величин, исчисляемых по изолированным признакам, индексы могут включать систему признаков, т.е. объектом индексного анализа выступают и сложные по своей структуре явления.

Индексный анализ факторов изменения среднего уровня

Проведем индексный анализ факторов изменения среднего уровня продаж объектов недвижимости по двум районам Московской области (табл. 2.10). При однородной совокупности оперируем средними значениями и используем индекс цен переменного состава, представляющий собой отношение средних величин:

где Р_ш1 – цена объекта в текущем периоде; Р_io – цена объекта в базисном периоде; q_{i1 –} количество объектов в текущем периоде; q_io - количество объектов в базисном периоде.

Вычисляем индекс цен переменного состава (предварительно сократив веса q на 10 ):

По данным таблицы видно, что цена земельных участков в мае по сравнению с июлем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 5,2%. Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры продаж земельных участков по районам: в мае по более высоким ценам продали земельных участков вдвое больше, в июле ситуация кардинально изменилась (различие в структуре продаж очевидно).

Таблица 2.10

Обобщенные статистические данные по продажам земельных участков

Район Московской области	май 2007 г		июль 2007 г
	цена, млн. руб. (Рio)	продано (общее количество) (qio)	цена, млн. руб. (Рш1)	продано (общее количество) (qi1)
1	2	3	4	5
Балашихинский	20	50	22	80
Пушкинский	30	100	32	40
Итого	-	150	-	120

Рассматриваемый индекс характеризует изменение индивидуальных цен на земельные участки, а также отслеживает изменение самой структуры продаж по районам.

Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

_{Первая часть индекса позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом районе сохранились на майском уровне. По полученному значению индекса видим, что за счет сильных структурных сдвигов в объемах продаж земельных участков средняя цена снизилась на 12,7%.}

_{Последним этап анализа рынка продаж земельных участков по районам – это рассечет индекса цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структурных изменений:}

_{Полученный результат свидетельствует, что если бы структура продаж по районам не изменилась, средняя цена земельных участков возросла бы на 8,6%.}