![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Статистическая обработка
- •Земельно-кадастровой информации
- •Методические указания по выполнению
- •Расчетно-графической работы
- •Общие положения
- •Порядок выполнения расчетно-графической работы
- •Раздел 1. Теоретические основы статистики
- •1.1. Введение в дисциплину
- •1.2. Формы выражения статистических показателей
- •1.2.1. Графические методы представления данных
- •1.2.2. Относительный показатель динамики (опд)
- •1.2.3. Средняя арифметическая взвешенная
- •1.2.4. Структурные средние
- •Раздел 2. Методические основы статистической обработки исходной информации
- •2.1. Анализ и выравнивание динамических рядов
- •2.1.1. Анализ динамических рядов. Расчет показателей изменения уровней рядов динамики
- •2.1.2 Выравнивание динамических рядов
- •Сглаживание рядов динамики методом простой скользящей средней (механическое сглаживание)
- •Аналитическое выравнивание динамических рядов способом наименьших квадратов
- •По данным таблицы 2.3 и в соответствии с формулой 21 находим:
- •2.2. Группировка статистических данных по объектам недвижимости
- •2.3. Понятие индексов и их применение
- •Индексный анализ факторов изменения среднего уровня
- •Индексы территориальных сравнений
- •2.4. Вариационные ряды Понятие вариации и вариационных рядов
- •Показатели вариации и анализ частотных распределений
- •2.5. Выборочное наблюдение
- •Раздел 3. Математическая обработка исходной информации
- •3.1. Факторный анализ. Расчет уравнения множественной регрессии
- •3.2 Анализ статистической нечисловой информации Ранговая корреляция
- •Индексный метод
- •Эффективность деятельности земельной службы федеральных округов с использованием индексного метода и метода ранжирования в 2001 г.
- •3.3 Статистические методы оценки рисков. Оценка операционного риска
- •Раздел 4. Выбор методов статистического анализа при решении управленческих задач1
- •4.1. Классификация методов статистического анализа данных
- •Раздел 5. Применение программных продуктов статистического анализа
- •5.1. Применения математического аппарата Microsoft Exel
- •Средства статистического анализа данных
- •Выполнение статистического анализа
- •5.2. Решение задач обработки данных в пакете NeuroPro
- •5.3. Возможности применения пакета статистического анализа Statistica при анализе данных
- •Библиографический список
- •Методические указания
- •Нормальный закон распределения Значение функции
2.1.2 Выравнивание динамических рядов
Рассмотренные в предыдущем параграфе показатели динамики позволяют выявить скорость и интенсивность развития исследуемых явлений, что само по себе очень важно, но это лишь первый этап анализа динамических рядов. Далее мы рассмотрим более сложные обобщения с выявлением основной тенденции, или тренда, а также колеблемости рядов.
Основной тенденцией (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Ее можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически.
В статистике используют различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции. Это механическое сглаживание и аналитическое выравнивание рядов динамики специальными методами: по простой скользящей средней, способом наименьших квадратов.
Сглаживание рядов динамики методом простой скользящей средней (механическое сглаживание)
При анализе рядов динамики возникает необходимость определения основной тенденции развития исследуемого явления. Общая тенденция развития процесса иногда хорошо прослеживается в динамике показателя, а иногда – может не просматриваться из-за сильного влияния случайных величин.
Распространенным приемом при выявлении тенденции развития является сглаживание временного ряда. Суть приемов сглаживания заключается в замене фактических уровней временного ряда на расчетные, которые в меньшей степени подвержены колебаниям.
Сглаживание методом простой скользящей средней проводится в следующей последовательности:
1. Определится длина интервала сглаживания L, включающего в себя L последовательных уровней ряда (L<n). Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания.
2. Разбивается весь период наблюдения на участки по рядам с шагом равным 1.
3. Рассчитываются средние арифметические из уровней ряда, образующих каждый участок.
4. Фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, заменяются на средние значения.
Простая скользящая средняя определяется по формуле:
где
- расчетный уровень динамического ряда;
- уровень активного участка, необходимый
для расчета скользящей средней.
Применение простой скользящей средней рассмотрим на примере сглаживания рядов динамики по данным государственной регистрации прав собственности граждан, за 16 месяцев, на земельные участки, предоставленные для ведения личного подсобного хозяйства, дачного хозяйства, огородничества, садоводства, индивидуального гаражного или индивидуального жилищного строительства (таблица 2.2).
При трехмесячной скользящей средней (графа 3):
и т.д.
по всем выбранным уровням активных
участков.
При семимесячной скользящей средней (графа 4):
и
т.д.
Таблица 2.2
Расчет простых скользящих средних
t, мес. |
Количество зарегистри-рованных
прав, тыс. ( |
Скользящие средние | |
L = 3 |
L = 7 | ||
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
19,3 |
- |
- |
2 |
17,3 |
15,8 |
- |
3 |
10,7 |
14,5 |
- |
4 |
15,6 |
14,6 |
16,3 |
5 |
17,4 |
17,6 |
16,3 |
6 |
19,7 |
17,1 |
16,7 |
7 |
14,2 |
17,8 |
17,0 |
8 |
19,4 |
17,8 |
17,4 |
9 |
19,9 |
17,3 |
17,6 |
10 |
12,7 |
17,0 |
18,1 |
11 |
18,3 |
16,8 |
18,7 |
12 |
19,3 |
20,2 |
18,9 |
13 |
22,9 |
20,2 |
19,3 |
14 |
18,4 |
20,6 |
- |
15 |
20,5 |
20,6 |
- |
16 |
22,9 |
- |
- |
Сглаживания рядов динамики представлено на рисунке 2.3 Ряд 1 это фактическое количество зарегистрированных прав собственности; ряд 2 - выровненное значение количества зарегистрированных прав собственности методом скользящей средней (период 3 года); ряд 3 - выровненное значение количества зарегистрированных прав собственности методом скользящей средней (период 7 лет.).
Графический анализ показывает, что ряд, сглаженный по семимесячной скользящей средней, носит более выровненный характер (чем больше длина интервала сглаживания, тем более гладкий ряд, сохраняющий общую тенденцию процесса, на выходе модели).
Рис. 2.3. График сглаживания рядов динамики по данным государственной регистрации прав собственности
На рисунке 2.4 представлена гистограмма данных государственной регистрации прав собственности на земельные участки в интервалах, анализируемых на рисунке 2.3.
Рис. 2.4. Гистограмма данных государственной регистрации прав собственности на земельные участки