4.2. Влияние неоднородности опз под затвором на вах

Вреальном транзисторе оказывается нарушенным допущение модели 4) о постоянстве толщины ОПЗ под затворм.

Зависимость определена в (4.1.2).

В результате пороговое напряжение зависит от — соотношение (4.1.3). При выводе ВАХ (раздел 3.2) этот эффект можно учесть, если в уравнении (3.2.4)

сделать замену

.

Получим:

.

Интегрируем это уравнение по у от 0 до L (слева) и от до (справа), учитывая, что , , . В результате получим ВАХ в крутой области :

, (4.2.1)

где . (4.2.2)

Напряжение насыщения можно найти следующим образом:

при канал на границе со стоком (у = L) перекрыт, и

. (4.2.3)

Здесь ,, а из (3):

.

Подставляя это в (4.2.3), и решая уравнение относительно , получим:

, где .

Тот же результат можно получить из условия .

В идеализированной модели:

. Параметры: .

В реальном транзисторе:

. Параметры: .

Напряжение соответствуетзапираниюр-пперехода исток-подложка. Оно оказывает следующее действие на ВАХ:

1). Изменяет пороговое напряжение:. Дляп-канальных транзисторовповышается, дляр-канальных — снижается.

2). Уменьшает ток стокапри заданных напряжениях.

3). Уменьшает напряжение насыщенияи ток стока насыщенияпри заданном напряжениях.

Физическая причина эффекта влияния подложки состоит в том, что подложка действует на канал как второй затвор:

Затвор воздействует на канал через емкость

.

Подложка оказывает такое же воздействие через емкость ОПЗ

Степень влияния подложки на пороговое напряжение и ВАХ характеризуется коэффициентом подложки .

Коэффициент подложки уменьшается при уменьшении толщины диэлектрика (возрастает C_S) и при уменьшении концентрации примеси в подложке (снижается C_S).

4.3. Подпороговый ток

Пороговое напряжение определено в некоторой степени условно. Поэтому ток стока отличен от 0 и при —подпороговый ток

, (4.3.1)

где,

,

.

Концентрация носителей в канале мала, поэтому подпороговый ток имеет диффузионную природу:

, (4.3.2)

где —поверхностная плотность электронов (на 1 см²).

При : ;

. (4.3.3)

(4.3.4)

(при ). (4.3.3)(4.3.2):

. (4.3.5)

(4.3.5)  (4.3.2):

.

Это соответствует (4.3.1).

4.4. Зависимость вах от температуры

От температуры зависят 2 основных параметра:

1). ; 2)..

1). При повышении снижается подвижность носителей в канале, и уменьшается параметр. Пропорционально уменьшается ток при заданных напряжениях.

2). В формуле для порогового напряжения от температуры сильнее всего зависит .

, .

и . (4.4.1)

Таким образом: . (4.4.2)

Из (4.4.1): , или

(4.4.3)

Из (б): ;

;, где.

. (4.4.4)

Подставляя (4.4.3) и (4.4.4) в (4.4.2), получим:

. (4.4.5)

мВ/К. Для любого типа канала ток при заданных напряжениях растет с температурой.

Основные результаты

1). В реальных МДП транзисторах пороговое напряжение и ВАХ зависят от напряжения подложка-исток.

2). Ток стока зависит от трех напряжений: . Влияние потенциала подложки учитывается дополнительными параметрами ВАХ и. Запирание перехода подложка-исток при заданных напряжениях уменьшает ток стока и напряжение насыщения.

3). При через канал протекает подпороговый ток. Этот ток экспоненциально зависит от наряжения.

4) Пороговое напряжение зависит от температуры через параметр .Для любого типа канала ток при заданных напряжениях растет с температурой.