Смыкание опз стока и истока

Для понимания этого эффекта рассмотрим вначале протекание тока, протекающего в диэлектрике при инжекции в него носителей заряда. Предположим, что в образец, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда длиной , инжектированы избыточные электроны (рис. 9.5). При подаче напряженияв образце протекает ток плотностью, величина которого ограничена пространственным зарядом инжектированных электронов (ток, ограниченный пространственым зарядом).

Рис. 9.5. Ток, ограниченный пространственным зарядом:

а - _n = const; б – v_n = v_s = const.

y

0 L

n (y)

y

0 L

а) б)

Е(y)

Распределение электрического поля определяется уравнением Пуассона

, (9.8)

где плотность объемного заряда обусловлена инжектированными в образец электронами:

. (9.9)

Из (9.8) и (9.9) получим:

. (9.10)

Если напряженность электрического поля достаточно мала (), подвижность электронов по всей длине образца постоянна (_n = const), и

. (9.11)

При , интегрируя (9.11), получим:

; , , и . Отсюда:

. (9.12)

При высокой напряженности электрического поля () скорость электронов по всей длине образца постояннаv_n = v_s = const), и

. (9.13)

При , интегрируя (9.13), получим:

, и

. Отсюда:

. (9.14)

Уравнения (9.12) и (9.14) определяют ВАХ тока, ограниченного пространственным зарядом, для случаев _n = const; и v_n = v_s = const.

В МДП транзисторах с малой длиной канала близость ОПЗ стока и истока приводит к их смыканию при увеличении напряжения сток-исток до величины за счет расширения ОПЗ под стоком (рис. 9.6а).

На рис. 9.6б показано изменение потенциальной энергии электронов на поверхности канала () по длине канала для различных напряжений. В режиме смыкания ОПЗ стока и истока () электроны, инжектированные из истока, подхватываются полем в ОПЗ стока, которая является для них потенциальной ямой. При этом к основному току канала добавляется ток инжектированных в подложку носителей, ограниченный пространственным зарядом. В соответствии с уравнениями (9.12) и (9.14) ВАХ этого тока определяется соотношениями:

где — торцевая площадь n⁺- истока (рис. 9.6а). В общем случае справедливо приближенное соотношение

. (9.15)

Эффект смыкания приводит к существенному увеличению тока стока при (рис. 9.5в).

Если полагать форму краевых участков ОПЗ цилиндрической (рис. 9.6а), то условие смыкания имеет вид:

, (9.16)

где

; (9.17а). (9.17б)

Подставляя (9.17а,б) в (9.16), получим напряжение смыкания:

. (9.18)

Соотношение (9.18) показывает, что напряжения смыкания резко снижается при уменьшении длины канала до величины, близкой к . Отсюда следует, что для повышения напряжения смыкания следует уменьшать толщину п⁺-областей и увеличивать концентрацию примеси в подложке N.