Смыкание опз стока и истока
Для понимания этого эффекта рассмотрим вначале протекание тока, протекающего в диэлектрике при инжекции в него носителей заряда. Предположим, что в образец, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда длиной , инжектированы избыточные электроны (рис. 9.5). При подаче напряженияв образце протекает ток плотностью, величина которого ограничена пространственным зарядом инжектированных электронов (ток, ограниченный пространственым зарядом).
Рис.
9.5. Ток, ограниченный пространственным
зарядом: а
- n
=
const; б – vn
=
vs
=
const.
y 0
L n
(y) y 0
L а)
б)
Е(y)
Распределение электрического поля определяется уравнением Пуассона
, (9.8)
где плотность объемного заряда обусловлена инжектированными в образец электронами:
. (9.9)
Из (9.8) и (9.9) получим:
. (9.10)
Если напряженность электрического поля достаточно мала (), подвижность электронов по всей длине образца постоянна (n = const), и
. (9.11)
При , интегрируя (9.11), получим:
; , , и . Отсюда:
. (9.12)
При высокой напряженности электрического поля () скорость электронов по всей длине образца постояннаvn = vs = const), и
. (9.13)
При , интегрируя (9.13), получим:
, и
. Отсюда:
. (9.14)
Уравнения (9.12) и (9.14) определяют ВАХ тока, ограниченного пространственным зарядом, для случаев n = const; и vn = vs = const.
В МДП транзисторах с малой длиной канала близость ОПЗ стока и истока приводит к их смыканию при увеличении напряжения сток-исток до величины за счет расширения ОПЗ под стоком (рис. 9.6а).
На рис. 9.6б показано изменение потенциальной энергии электронов на поверхности канала () по длине канала для различных напряжений. В режиме смыкания ОПЗ стока и истока () электроны, инжектированные из истока, подхватываются полем в ОПЗ стока, которая является для них потенциальной ямой. При этом к основному току канала добавляется ток инжектированных в подложку носителей, ограниченный пространственным зарядом. В соответствии с уравнениями (9.12) и (9.14) ВАХ этого тока определяется соотношениями:
где — торцевая площадь n+- истока (рис. 9.6а). В общем случае справедливо приближенное соотношение
. (9.15)
Эффект смыкания приводит к существенному увеличению тока стока при (рис. 9.5в).
Если полагать форму краевых участков ОПЗ цилиндрической (рис. 9.6а), то условие смыкания имеет вид:
, (9.16)
где
; (9.17а). (9.17б)
Подставляя (9.17а,б) в (9.16), получим напряжение смыкания:
. (9.18)
Соотношение (9.18) показывает, что напряжения смыкания резко снижается при уменьшении длины канала до величины, близкой к . Отсюда следует, что для повышения напряжения смыкания следует уменьшать толщину п+-областей и увеличивать концентрацию примеси в подложке N.