Сопротивление активной базы

Дополнительное преимущество модели Г-П — возможность учета изменения сопротивления активной базы при повышении уровне инжекции. Сопротивление базы должно снижаться пропорционально повышению полного количества основных носителей (т.е. пропорционально параметру q_В). Поскольку параметр q_В вычисляется на каждом временном шаге, изменения сопротивления базы легко учитываются при моделировании.

Недостатки модели Гуммеля-Пуна:

1). Сложность и отсутствие наглядности. Применяется только при численном (компьютерном) моделировании.

2). Модель не учитывает эффект оттеснения эмиттерного тока [ ].

Формально этот эффект может быть частично учтен коррекцией токов I_{KF, KR}.

6. Накопление носителей заряда в коллекторе

В нормальном режиме рабты () быстродействие транзистора ограничено барьерными емкостями эмиттерного и коллекторного переходов, а также диффузионной емкостью базы. Диффузионная емкость базы связана с накоплением избыточных носителей заряда в базе (). Характерное время перезаряда этой емкости — время пролета электронов через базу. При тонкой базе это время достаточно мало (при0,1 мкм и15 см²/Вс 3 пс).

Значительно более инерционным является процесс накопления и рассасывания избыточных носителей заряда в области п-коллектора, толщина которого ~ 1 мкм. Это характерно для режима насыщения (), когда коллекторный переход открыт, и в коллектор инжектируются дырки из базы.

Коллектор — наиболее слабо легированный слой (см^-3). Поэтому величина может быть весьма большой. Пролету дырок к закрытому переходу C-S препятствует сильное тормозящее электрическое поле вп⁺-слое.

На рис. 6.1 показан участок активного п-колектора, а на рис. 6.2 — и его эквивалентная схема.

Параметры модели колекторной области определены в работе Кулла (G.Cull at al. IEEE Trans, 1985, v.ED-32, N 6, p.1103) при следующих допущениях:

1. Коллектор электронейтрален. 2. Рекомбинация отсутствует. 3. Ток дырок равен нулю. 4. Граничные условия имеют вид:

;.

Порядок анализа:

1. Записывается уравнение для тока электронов .

2. Напряженность электрического поля находится из условия .

3. Находится распределение избыточных носителей заряда при заданных граничных условиях и электронный ток.

4. Находится заряд избыточных дырок в коллекторе .

В результате анализа получены следующие соотношения :

; (6.1)

;

; (6.2а), (6.2б)

где

— равновесное сопротивлениеп-колектора;

— равновесный заряд электронов вп-колекторе;

;.

Таким образом, ток и зарядыив емкостях являются функциями двух напряженийи.

Принятые при анализе допущения выполнены не всегда. Модель хорошо описывает режим “квази-насыщения”, когда напряжение между выводами базы и колллектора , а напряжение на переходе база-колллектор.

7. Эффект Кирка

Эффект Кирка связан с ограничением предельной скорости переноса электронов. Он проявляется в нормальном режиме работы транзистора и состоит в резком снижении полосы пропускания при превышении током коллетора критического значения

. (7.1)

Суть эффекта Кирка поясняется рисунком 7.1.

Обычно для концентрации неосновных электронов в базе используется граничное условие

(7.2)

В нормальном режиме при :

. (7.2а)

Плотность электронного тока составляет:

.

При условии (7.2а) скорость электронов в плоскости должна быть

бесконечной. На самом деле дрейфовая скорость ограничена величиной

см/с,

а средняя диффузионная скорость не может превышать средней тепловой скорости

10⁷ см/с.

Таким образом, предельная максимальная скорость электронов составляет

см/с.

При этом граничное условие должно иметь вид:

, (7.2б)

причем это значение концентрации электронов сохраняется и в переходе В-С.

При концентрации электронов в переходе В-С становится большей, чем их равновесная концентрация в коллекторе. Электронейтральность коллектора нарушается, и область высокого поля сдвигается от колекторного перехода в сторону-слоя.

Таким образом, эффект Кирка приводит к резкому увеличению толщины базы и, следовательно, предельной частоты транзистора (рис. 7.2).

Адекватных моделей, которые могли бы учесть эффект Кирка в системах схемотехнического проектирования, пока не существует.