Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Кудрявцев 2

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
916.47 Кб
Скачать

oР ЛК УНИЗХИФ ЩФР

 

´ I [

˜

DQ

 

å

 

Q

 

D

 

 

 

 

Q

[

 

 

qТЛПЛОДГ ЖР ЖПЛОДПЛИ ЩФР ТДКНРЙИПЛИ ЦХП±ШЛЛ СТЛ [ { ˜ Ж ДУЛОСФРФЛЩИУ±ЛМ УФИСИППРМ ТГЗ ИЗЛПУФЖИППР Л УТДЖ ПЛЖДГ СРНХЩЛЖЪЛИУГ ЗНГ ЦХП±ШЛЛ D ´ I [ ТГЗЭ ПДМЗИО ЩФР

EQ ´QDQ Q

i Д О И Щ Д П Л И gУНЛ ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОДГ СТЛ [ O D ЦХП±ШЛГ I ТДУ±НДЗЭЖДИФУГ СТЛ [ { ˜ Ж ДУЛОСФРФЛЩИУ±ЛМ ТГЗ ФР ИИ СТРЛКЖРЗПДГ ОРЙИФ ПИ ЛОИФЮ СТЛ [ { ˜ ДУЛОСФРФЛЩИ У±Р’Р ТДКНРЙИПЛГ tИО УДОЭО ФТИЕРЖДПЛИ УХЫИУФЖРЖДПЛГ ДУЛОС ФРФЛЩИУ±Р’Р ТДКНРЙИПЛГ Х СТРЛКЖРЗПРМ Ж СТИЗНРЙИПЛЛ 9 ГЖНГИФ УГ УХЫИУФЖИППЭО d ±ДЩИУФЖИ СТЛОИТД ТДУУОРФТЛО ЦХП±ШЛа I [ H ´[VLQ H[ ´˜ [ ˜ oИФТХЗПР У СРОРЫЮа ЦРТОХН

ХЕИЗЛФЮУГ ЩФР ЦХП±ШЛГ I СТЛ [ { ˜ ТДУ±НДЗЭЖДИФУГ Ж ПХНИЖРМ ДУЛОСФРФЛЩИУ±ЛМ ТГЗ Ф И ТГЗ Х ±РФРТР’Р DQ Q gИ СТРЛКЖРЗПДГ I[ ´H ´[VLQ H[ FRV H[

КДЖИЗРОР ПИ ЛОИИФ ДУЛОСФРФЛЩИУ±Р’Р ТДКНРЙИПЛГ СТЛ [ { ˜ ФД± ±Д± РПД ЗДЙИ ПИ ЛОИИФ СТИЗИНД СТЛ [ { ˜

uqrbhogojg fР±ДКДФЮ ЩФР

Ä

˜

H

±[W

 

 

 

 

 

´[ { ˜

[ò

 

GW

´

 

 

W

 

[

 

[

[

 

 

 

 

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

‡ ‡ ‡

 

Å

ò

H[

 

µ W

 

 

 

[ { ˜

 

 

GW

´

´

 

 

 

 

 

[

 

[

[

[

 

 

[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¬ТВФПЭЗ ТбЖЭ

¬ТВФПЭЗ ЩКУНРДЭЗ ТбЖЭ

d ПДУФРГЫИО СДТД’ТДЦИ ТДУУОДФТЛЖДаФУГ ФД± ПДКЭЖДИОЭИ ±ТДФПЭИ ТГЗЭ ЖЛЗД

˜

å XQ QN

Q QN

’ÇÈ XQ QN µ КДЗДППЭИ ЩЛУНД ЖРРЕЫИ ’РЖРТГ ±РОСНИ±УПЭИ КДПХОИТРЖДППЭИ N ЛПЗИ±УДОЛ QL L N ±ДЙЗЭМ ЛК ±Р

ФРТЭЧ ПИКДЖЛУЛОР РФ ЗТХ’Р’Р СТРЕИ’ДИФ ПДФХТДНЮПЭМ ТГЗ ЩЛ УИН QL rГЗ ПДКЭЖДИФУГ N ±ТДФПЭО ТГЗРО Д

ЩЛУНД XQ QN µ И’Р ЩНИПДОЛ

pСТИЗИНЛО ЩИФ±Р ЯФЛ СРПГФЛГ qТИЗЖДТЛФИНЮПР ЖЖИЗИО СР ПГФЛИ ±ТДФПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ

°СТЗЖЗНЗПКЗ qЦФХЯ ; ¶ РЙ²СХСУСЙ ПРСКЙФХЗС N ²УЕХ РСН ТСФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХЯб аОЙПЙРХСЗ ПРСКЙФХЗЕ ; РЕЛЮЗЕ ЙХФД СХСЖУЕКЙРМЙ I 1¨1¨ ¨1 { ; 1 ²Е² ЗФЙ’ИЕ СЖС

мппнппо N ÒÄÊ

ЛРЕЪЕЙХ ПРСКЙФХЗС РЕХЦУЕОЯРЮШ ЪМФЙО

•НИОИПФ [ I Q QN Q 1 QN 1 РЕРКПДЩДИФУГ ЩИ

ÒÈÊ [Q QN Д УДОД СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ µ ЩИТИК {[Q QN} pЗПР±ТДФПДГ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ПДКЭЖДИФУГ СТРУФР СРУНИ

ЗРЖДФИНЮПРУФЮа

jФД± ЯНИОИПФЭ N ±ТДФПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ «КДПХОИТР ЖДПЭ¬ Q ПДФХТДНЮПЭОЛ ЛПЗИ±УДОЛ nЭ ЕХЗИО ТДУУОДФТЛЖДФЮ ЩЛУНРЖЭИ ±ТДФПЭИ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ Ф И СРУНИЗРЖДФИНЮ ПРУФЛ ЯНИОИПФДОЛ ±РФРТЭЧ ГЖНГаФУГ ±РОСНИ±УПЭИ Ж ЩДУФ ПРУФЛ ЗИМУФЖЛФИНЮПЭИ ЩЛУНД fНГ СТРУФРФЭ РЕРКПДЩИПЛМ Р’ ТДПЛЩЛОУГ УНХЩДИО N d ЯФРО УНХЩДИ N ±ТДФПДГ СРУНИЗРЖД ФИНЮПРУФЮ ПДКЭЖДИФУГ ЗЖРМПРМ

pЕРЕЫИПЛИ ПД УНХЩДМ СТРЛКЖРНЮПР’Р ПДФХТДНЮПР’Р N 1 ПИ СТИЗУФДЖНГИФ ФТХЗПРУФЛ

°СТЗЖЗНЗПКЗ yМФОС D & РЕЛЮЗЕбХ ТУЙИЙОСП ИЗСНРСН ТС

ФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХМ ^[

` М ТМЫЦХ D OLP

[ ÉÔÎÌ ÈÎÄ

PQ

P Q ˜

PQ

ÎáÆÑ’Ñ ε ! ФЦЬЙФХЗЦЙХ ХЕ²СЙ Qε 1 ÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ P ! Qε

Q ! Qε P 1 Q 1 ЗЮТСОРДЙХФД РЙУЕЗЙРФХЗС _[QP ´ D_ ε

gУНЛ ЗЖРМПДГ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ЛОИИФ СТИЗИН ФР РПД ПД КЭЖДИФУГ ФШСИДЬЙНФД

pФОИФЛО ЩФР ПИ ЖУИ УЖРМУФЖД СТИЗИНРЖ РЕЭЩПЭЧ СРУНИЗРЖД ФИНЮПРУФИМ СИТИПРУГФУГ ПД ЗЖРМПЭИ tД± ПДСТЛОИТ СРУНИЗР ЖДФИНЮПРУФЮ X Q Q XPQ P Q P

УЧРЗЛФУГ OLP

X

РЗПД±Р ЯФД СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ РЩИ

P Q ˜

PQ

 

ЖЛЗПР ПИ Р’ТДПЛЩИПД

i Д О И Щ Д П Л И qТИЗИН ±ТДФПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ОРЙПР РСТИЗИНЛФЮ Л ЗТХ’ЛО ПИ Я±ЖЛЖДНИПФПЭО ЗДППРОХ ЖЭЪИ УСРУРЕРО ПДСТЛОИТ ПДКЖДФЮ СТИЗИНРО ЗЖРМПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮ ПРУФЛ ^XPQ` ФД±РИ ЩЛУНР D ЩФР ЗНГ НаЕР’Р ε ! ПДМЗИФУГ ФД±РИ

ПДФХТДНЮПРИ Qε ЩФР ЗНГ ЖУИЧ Q Л P ЗНГ ±РФРТЭЧ Q P ! Qε

ЖЭСРНПГИФУГ ПИТДЖИПУФЖР _XQP ´ D_ ε

qТЛ ФД±РО РСТИЗИНИПЛЛ СТИЗИНД ЗЖРМПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮ ПРУФЛ ЩНИПЭ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ЛОИаЫИМ СТИЗИН ЕХЗХФ ХЙИ Р’ТДПЛЩИПЭ ЗР±ДЙЛФИ ЯФР nЭ ЕХЗИО Ж ЗДНЮПИМЪИО СТЛЗИТ ЙЛЖДФЮУГ РСТИЗИНИПЛГ СТИЗИНД ±ТДФПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ

°СТЗЖЗНЗПКЗ fЗСНРЦб ТСФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХЯ РЕЛЮЗЕбХ ТСФОЙ

ИСЗЕХЙОЯРСФХЯб ФХУЙПДЬЙНФД ² ˜ М ТМЫЦХ OLP [PQ

P Q ˜

˜ ÉÔÎÌ ÈÎÄ ÎáÆÑ’Ñ ε ! ФЦЬЙФХЗЦЙХ ХЕ²СЙ Qε 1 ÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ P ! Qε Q ! Qε P 1 Q 1 ЗЮТСОРДЙХФД РЙУЕЗЙРФХ ЗС [PQ ! ε

bПДНР’ЛЩПР РСТИЗИНГаФУГ ЕИУ±РПИЩПЭИ СТИЗИНЭ

OLP

[

´˜ Ë

OLP

[ ˜

P Q ˜

PQ

 

P Q ˜

PQ

lД± РЕЭЩПР СРЗ СТИЗИНРО Ж ЗДППРО УНХЩДИ ЗЖРМПРМ СРУНИ ЗРЖДФИНЮПРУФЛ СРПЛОДИФУГ ±РПИЩПЭМ СТИЗИН ИУНЛ ПИ Р’РЖРТИ ПР ЩФР НЛЕР ЗТХ’РИ

pСТИЗИНЛО ФИСИТЮ ЗЖРМПРМ ТГЗ

°СТЗЖЗНЗПКЗ qЦФХЯ ЛЕИЕРЕ ИЗСНРЕД ТСФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХЯ ^XPQ` sСФХЕЗМП ИЗСНРЦб ЪМФОСЗЦб ТСФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХЯ

P

Q

 

6PQ å

å XNO

 

N

O

 

qЕУЕ ТСФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХЙН ^XPQ` ^6PQ` РЕЛЮЗЕЙХФД ИЗСНРЮП УДИСП М СЖСЛРЕЪЕЙХФД ЪЙУЙЛ

˜

å XPQ

P Q

•НИОИПФЭ ЗЖРМПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ^XPQ` ПДКЭЖДаФУГ

ЪОЙРЕПМ УДИЕ Д ЯНИОИПФЭ ЗЖРМПРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ^6PQ` µ ЪЕФХМЪРЮПМ ФЦППЕПМ ЯФР’Р ТГЗД

°СТЗЖЗНЗПКЗ fЗСНРСН УДИ РЕЛЮЗЕЙХФД ФШСИДЬМПФД ЙФОМ ТСФОЙИСЗЕХЙОЯРСФХЯ Й’С ЪЕФХМЪРЮШ ФЦПП ФШСИМХФД gЙ ТУЙИЙО РЕЛЮЗЕЙХФД ФЦППСН УДИЕ ТУМЪЙП ЙФОМ

OLP

6

6

 

P Q ˜

PQ

 

 

ХС ТМЫЦХ

˜

å XPQ 6

P Q

gФОМ ²СРЙЪРС’С ТУЙИЙОЕ РЙ ФЦЬЙФХЗЦЙХ ХС УДИ

РЕЛЮЗЕЙХФД УЕФШСИДЬМПФД gФОМ ФЦЬЙФХЗЦЙХ СИМР МЛ ЖЙФ²С РЙЪРЮШ ТУЙИЙОСЗ

OLP

6

˜

OLP

6 ´˜

 

P Q

˜

PQ

P Q

˜

PQ

 

ХС ФССХЗЙХФХЗЙРРС ТМЫЦХ

 

 

 

 

˜

 

 

˜

 

 

 

å XPQ ˜

å XPQ ´˜

 

P Q

 

 

P Q

 

 

 

i Д О И Щ Д П Л И sРЗИТЙДФИНЮПРУФЮ РСТИЗИНИПЛГ ТГЗД ±Д± СДТЭ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФИМ ЧРТРЪР ЖЛЗПД ПД СТЛОИТИ ±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ oДСТЛОИТ ИУНЛ КДЗДПД СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ^XPQ` ÔÐ

УРРФЖИФУФЖХаЫХа ИМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ «ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО¬ ОРЙПР КДЗДЖДФЮ ПИ ФРНЮ±Р Х±ДКДППЭО ЖЭЪИ УСРУРЕРО

ПР Л СР ЗТХ’РОХ oДТГЗХ У УХООДОЛ ±РФРТЭИ РСТИЗИНИ ПЭ ЖЭЪИ Л ПДКЭЖДаФУГ С Т Г О Р Х ’ Р Н Ю П Э О Л Ж ПЛЧ УХО ОЛТХаФУГ ЯНИОИПФЭ XNO ±РФРТЭО УРРФЖИФУФЖХаФ ФРЩ±Л N O

СНРУ±РУФЛ [\ УРЗИТЙДЫЛИУГ Ж СТГОРХ’РНЮПЛ±И P [ P PP \ P Q ТДУУОДФТЛЖДаФУГ Ф Т И Х ’ Р Н Ю П Э И УХООЭ 7U å XNO U ФРЩ±Д N O НИЙЛФ Ж ФТИХ’РНЮПЛ±И

N OPU

å XNO

[ O \ O [ \ P U У Ц И Т Л Щ И У ± Л И УХООЭ 6U

 

N O PU

U ФРЩ±Д N O НИЙЛФ Ж ±ТХ’И [ \ P U Л ЗТ tД±ЛО РЕТДКРО ЗНГ РЗПРМ Л ФРМ ЙИ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ^XPQ` ЛОИаФ

УГ ТДКПЭИ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО lТРОИ ФР’Р ЗНГ ЯФЛЧ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФИМ ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО СРПГФЛИ СТИЗИ НД ИУФИУФЖИППР РСТИЗИНГФЮ СР ТДКПРОХ oДСТЛОИТ ЗНГ ФТИ Х’РНЮПЭЧ ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО ФД±ЛО РСТИЗИНИПЛИО ГЖНГИФУГ РСТИ ЗИНИПЛИ СТИЗИНД УЦРТОХНЛТРЖДППРИ Ж КДОИЩДПЛЛ qРЯФРОХ ИУФИУФЖИППР ТДУУОДФТЛЖДФЮ ±ДЙЗХа СДТХ УРУФРГЫХа ЛК СРУНИ ЗРЖДФИНЮПРУФЛ ^XPQ` ЩНИПРЖ ТГЗД Л ±Д±ЛЧ ФР И’Р «ЩДУФЛЩПЭЧ

УХОО¬ ±Д± УДОРУФРГФИНЮПЭМ ТГЗ qТЛ ЯФРО ОРЙИФ УНХЩЛФЮУГ ЩФР ЩДУФЛЩПЭИ УХООЭ РЗПР’Р ЖЛЗД УРУФДЖНИППЭИ ЛК ЩНИПРЖ ТГ ЗД ЛОИаФ СТИЗИН Д ЗТХ’ЛИ И’Р ПИ ЛОИаФ

qРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЛ ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО ±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ ПД СТЛОИТ ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО 7U ËÍË 6U Ж РФНЛЩЛИ РФ СРУНИЗРЖД

ФИНЮПРУФИМ ЩДУФЛЩПЭЧ УХОО РЗПР±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ ПИ ЖУИ’ЗД РЗ ПРКПДЩПР РСТИЗИНГаФ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ РЕЫЛЧ ЩНИПРЖ ТГЗД

pЕЫИИ РСТИЗИНИПЛИ ТГЗД ЛОИИФ УНИЗХаЫЛМ ЖЛЗ

rГЗРО ПДКЭЖДИФУГ СДТД УРУФРГЫДГ ЛК ±ТДФПРМ СРУНИЗРЖД

ФИНЮПРУФЛ ПДКЭЖДИОРМ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮа И’Р ЩНИПРЖ У УРРФ ЖИФУФЖХаЫЛО СРПГФЛИО СТИЗИНД СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФИМ ФД±Р’Р ЖЛЗД Л ПИ±РФРТР’Р ОПРЙИУФЖД ^6α` α8 ÓÕÎÎ 6α И’Р ЩНИПРЖ

iЗИУЮ 8 µ ПИ±РФРТРИ ОПРЙИУФЖР ЯНИОИПФДОЛ α ±РФРТР’Р ГЖНГ аФУГ ПДЕРТЭ ОХНЮФЛЛПЗИ±УРЖ Q QN Ж ЩДУФПРУФЛ РЕЭЩПЭЧ

ËÏÇȱÓÐÆ Ë

6α

å

XQ QN

 

(Q QN) α

 

sНИЗХИФ РФОИФЛФЮ ЩФР ЛПР’ЗД ЗЖД ТДКПЭЧ Ж УОЭУНИ ЗД ППР’Р РСТИЗИНИПЛГ ТГЗД ЛОИаЫЛЧ РЗПХ Л ФХ ЙИ СРУНИЗРЖДФИНЮПРУФЮ ЩНИПРЖ ТГЗД ПДКЭЖДаФ РЗПЛО Л ФИО ЙИ ТГЗРО ПР У ТДКПЭОЛ УСРУРЕДОЛ И’Р «УХООЛТРЖДПЛГ¬

d ЗДНЮПИМЪИО СТЛ ЛКХЩИПЛЛ ±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ ЕХЗХФ ТДУУОДФ ТЛЖДФЮУГ ФРНЮ±Р СТГОРХ’РНЮПЭИ ЩДУФЛЩПЭИ УХООЭ Ж ЩДУФПРУ ФЛ ЗНГ ЗЖРМПЭЧ ТГЗРЖ УХООЭ 6PQ

± Ò Ê Î Ç Ò qÕÓÔÞ _S_ _T_ S & T & ÔÐ’ÇÄ ÒÃÇ

˜

å SPTQ УЧРЗЛФУГ fИМУФЖЛФИНЮПР Ж ЯФРО УНХЩДИ

P Q

6PQ

P

Q

μ ν

P

S

μ

Q

ν

 

µ SP µ TQ

å å

S

T

å

 

å T

 

μ

 

ν

 

μ

 

 

ν

 

 

 

µ S

µ T

 

qРЯФРОХ УХЫИУФЖХИФ СТИЗИН

OLP

6

 

 

 

tıËÎ

PQ

 

РЕТДКРО

 

 

 

 

P Q ˜

 

( µ S)( µ T)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

SPTQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_S_ _T_

 

å

 

P Q

 

 

( µ S)(

µ T)

 

 

 

 

 

rГЗ УЖРМУФЖ РЕЭЩПЭЧ РЗПР±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ СИТИПРУЛФУГ ПД ±ТДФПЭИ ТГЗЭ

˜

gÔÎÌ ÓÄÈ å XPQ ФШСИМХФД М 6 µ Й’С ФЦППЕ ХС

P Q

˜

å λXPQ λ6 ИОД ОбЖС’С ЪМФОЕ λ

P Q

gÔÎÌ ÓÄÈÞ

˜

X

 

 

6Ì

˜

6′′ ФШСИДХФД ХС

 

å

PQ

 

 

å

PQ

 

 

P Q

 

 

 

 

P Q

 

 

 

˜

X

¢

 

66′′

 

å

 

 

PQ

PQ

 

 

 

P Q

 

 

 

 

 

 

 

•ФЛ ХФЖИТЙЗИПЛГ НИ’±Р ЗР±ДКЭЖДаФУГ ДПДНР’ЛЩПР УНХЩДа РЗ ПР±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ jЧ ЗР±ДКДФИНЮУФЖД ОР’ХФ ЕЭФЮ СТРЖИЗИПЭ ЩЛФДФИНИО УДОРУФРГФИНЮПР

fР±ДЙИО ФИСИТЮ ПИУ±РНЮ±Р ФИРТИО Р ±ТДФПЭЧ ТГЗДЧ

´ § ° ² § ® ¢ gФОМ УДИ ФШСИМХФД ХС

OLP XPQ

P Q ˜

•ФР УТДКХ УНИЗХИФ ЛК ТДЖИПУФЖД

XPQ 6PQ ´ 6P´Q ´ 6PQ´ 6P´Q´

Л ХУНРЖЛГ

´ § ° ² § ® ¢ gФОМ ЗФЙ ЪОЙРЮ УДИЕ РЙСХУМЩЕХЙОЯРЮ

XPQ O P Q

 

ХС ЗФЙ’ИЕ ФЦЬЙФХЗЦЙХ ²СРЙЪРЮН МОМ ЖЙФ²СРЙЪРЮН ТУЙИЙО Й’С ЪЕФХМЪРЮШ ФЦПП 6PQ ТУМЪЙП

OLP

6

VXS

6

 

P Q ˜

PQ

P Q

PQ

 

 

 

 

 

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gУНЛ ЖЭСРНПГИФУГ ХУНРЖЛИ Л PO P QO Q ÔÐ 6PQO 6PQ

fÄÍÈÈ ÈÓÍË 6

VXS

6PQ Ë 66 ФР Ж УЛНХ РСТИЗИНИПЛГ

 

 

P Q

 

ЖИТЧПИМ ’ТДПЛ УХЫИУФЖХаФ ФД±ЛИ ПРОИТД P Л Q ЩФР 6P Q ! 6

qРНРЙЛО 1

PD[ ^P Q ` ÔÐ’ÇÄ ÑÒË P ! 1 Ë Q ! 1

 

 

6PQ O 611 O 6P Q ! 6

Ë Ôı ±Ä± 6

P 6 ÔÐ OLP

6

6 Ф И ЖЭСРНПГИФУГ ХУНР

PQ

 

P Q

˜

PQ

ÆËÈ

 

 

 

 

³ - § ¦ ³ ´ ¤ ª § d ТУЙИТСОСКЙРМДШ ХЙСУЙПЮ УДИ ФШСИМХ ФД ХС’ИЕ М ХСОЯ²С ХС’ИЕ ²С’ИЕ Й’С ЪЕФХМЪРЮЙ ФЦППЮ С’УЕ РМЪЙРЮ

fР±ДКДФИНЮУФЖР УНИЗУФЖЛГ РЩИЖЛЗПР fНГ ЗЖРМПЭЧ ТГЗРЖ У ПИРФТЛШДФИНЮПЭОЛ ЩНИПДОЛ УСТДЖИЗ

НЛЖ СТЛКПД± УТДЖПИПЛГ

˜

´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÓÄÈ å DPQ ФШСИМХФД М ФЦЬЙФХЗЦЙХ ХЕ

P Q

²СЙ F ! ЪХС ИОД ЗФЙШ P Q ЗЮТСОРДЙХФД РЙУЕЗЙР

˜

XPQ ХЕ²КЙ ФШСИМХФД

ÔÕÇÑ P XPQ P FDPQ ÕÑ ÓÄÈ å

P Q

 

•ФР УТДКХ УНИЗХИФ ЛК УНИЗУФЖЛГ ФИРТИОЭ ФД± ±Д± ЗНГ На ЕЭЧ ПДФХТДНЮПЭЧ P Л Q ЖЭСРНПГаФУГ ПИТДЖИПУФЖД

˜

˜

å

XP Q P F å DP Q

P Q

P Q

jК ЗЖХ±ТДФПР’Р ТГЗД ОРЙПР ЦРТОДНЮПР РЕТДКРЖДФЮ ЗЖД СРЖФРТПЭЧ ТГЗД fНГ ЯФР’Р УНИЗХИФ УПДЩДНД СТРУХООЛТР ЖДФЮ СР РЗПРОХ ЛПЗИ±УХ КДЦЛ±УЛТРЖДЖ ЗТХ’РМ Д КДФИО ЖЭСРН ПЛФЮ УХООЛТРЖДПЛИ СР РУФДЖЪИОХУГ ЛПЗИ±УХ

˜

˜

˜

˜

 

å å XPQ

å å XPQ

 

Q

P

P Q

 

 

pФЖИФ ПД ЖРСТРУ ±Д± УЖГКДПД УЧРЗЛОРУФЮ ±ТДФПР’Р ТГЗД У СРНХЩДаЫЛОЛУГ ЛК ПИ’Р СРЖФРТПЭОЛ ТГЗДОЛ ЗДИФ УНИЗХаЫДГ ФИРТИОД

´ § ° ² § ® ¢ gФОМ ФШСИМХФД ИЗСНРСН УДИ М ИОД ЗФЙШ Q

 

˜

 

 

 

˜

˜

ФШСИДХФД УДИЮ å XPQ ХС ТСЗХСУРЮН УДИ å

å XPQ

 

P

 

 

 

Q

P

ХЕ²КЙ ФШСИМХФД М Й’С ФЦППЕ УЕЗРЕ ФЦППЙ ИЕРРС’С ИЗСНРС’С

ÓÄÈÅ

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

XPQ ФР УР’НДУПР РСТИЗИ

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍË V

å

 

 

 

 

P Q

 

 

 

НИПЛа УХООЭ ЗЖРМПР’Р ТГЗД ЗНГ НаЕР’Р ε ! УХЫИУФЖХИФ ФД

±РМ ПРОИТ Qε ЩФР ЗНГ ЖУИЧ ПРОИТРЖ P ! Qε Ë Q ! Qε ЖЭСРНПГИФ

УГ ПИТДЖИПУФЖР

Q

P

 

ε

 

 

V ´

 

 

 

å å Xμν

 

 

 

 

ν

μ

 

 

 

 

 

 

 

 

qИТИМЗГ КЗИУЮ ± СТИЗИНХ СТЛ P { ˜ СРНХЩЛО ЩФР СТЛ ЖУИЧ Q ! Qε УСТДЖИЗНЛЖР ПИТДЖИПУФЖР

 

 

V ´

Q

˜

 

 

ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

å Xμν

P ε

 

 

 

 

 

ν

μ

 

 

 

 

 

 

 

tД±ЛО РЕТДКРО СРНРЙЛЖ Xν

 

˜

 

 

 

 

å Xμν Xν ÑÒË Q ! Qε

ЕХЗИО ЛОИФЮ

 

 

 

 

 

μ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

ε

 

 

 

 

 

 

V ´

 

å Xν

 

 

 

˜

 

ν

 

 

 

 

˜

˜

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•ФР РКПДЩДИФ ЩФР

å Xν

V Ф И УХООД ТГЗД

å

å Xμν ТДЖПД V

ν

 

 

 

 

 

 

 

ν

μ

 

 

˜

˜

 

 

˜

 

 

 

 

å

å Xμν å Xν V

 

 

 

ν μ

 

 

 

 

ν

 

 

 

°СТЗЖЗНЗПКЗ rДИ РЕЛЮЗЕЙХФД ЕЖФСОбХРС ФШСИДЬМПФД ЙФОМ ФШСИМХФД УДИ ФСФХЕЗОЙРРЮН МЛ ЕЖФСОбХРЮШ ЗЙОМЪМР Й’С ЪОЙРСЗ Х Й УДИ

˜

_XPQ_

 

å

 

P Q

 

 

pФОИФЛО ЩФР ИУНЛ ТГЗ ДЕУРНаФПР УЧРЗЛФУГ ФР И’Р РЕЫЛМ ЩНИП УФТИОЛФУГ ± ПХНа СТЛ ПИР’ТДПЛЩИППРО ЖРКТДУФД

ÏËË ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÐ’Ð ËÊ ËÏÇȱÓÐÆ

OLP

X

 

a

 

PD[{P Q} → ˜

PQ

 

˜

_XPQ_ ÔÐ’ÇÄ ÇÍà ÍàÅÐ’Ð ε ! ÓÕ

d УДОРО ЗИНИ СХУФЮ 6

å

P Q

 

 

 

 

ЫИУФЖХИФ ПДФХТДНЮПРИ Qε ÔıÐÈ ÙÔÐ ÑÒË P ! Qε Ë Q ! Qε ЖЭСРНПГ

ИФУГ ПИТДЖИПУФЖР

 

 

 

 

 

a

P

Q

 

 

 

6 ´ å

å _XNO_ ε

 

 

NO

qРЯФРОХ ИУНЛ ПРОИТД P Л Q ФД±РЖЭ ЩФР PD[ ^P Q` ! Qε ÔÐ

 

a

Qε Qε

_XPQ_ P å

_Xμν_ P 6 ´

å

å _XNO_ ε

OP}`OQ}

 

N O

jК УФТИОНИПЛГ РЕЫИ’Р ЩНИПД ДЕУРНаФПР УЧРЗГЫИ’РУГ ТГЗД

± ПХНа СТЛ ПИР’ТДПЛЩИППРО ЖРКТДУФДПЛЛ ЧРФГ ЕЭ РЗПР’Р ЛК И’Р ЛПЗИ±УРЖ РЩИЖЛЗПР УНИЗХИФ ЩФР ЩНИПЭ ЯФР’Р ТГ ЗД Р’ТДПЛ ЩИПЭ pФОИФЛО ЩФР Х УЧРЗГЫИ’РУГ ПР ПИ ДЕУРНаФПР ТГЗД ЯФР ОРЙИФ ПИ ЛОИФЮ ОИУФД qТЛОИТРО ФД±Р’Р ТГЗД ГЖНГИФУГ ПД СТЛОИТ ТДУУОРФТИППЭМ ПЛЙИ ТГЗ Ж ФРЩ±И

´ § ° ² § ® ¢ gФОМ УДИ ЕЖФСОбХРС ФШСИМХФД ХС ФШС ИМХФД М ОбЖСН УДИ СИРС²УЕХРЮН ИЗЦ²УЕХРЮН МОМ ТСЗХСУ РЮН ТСОЦЪЙРРЮН ТЙУЙФХЕРСЗ²СН ЪОЙРСЗ ИЕРРС’С УДИЕ З ЪЕ ФХРСФХМ ФШСИМХФД М ФЕП ЛЕИЕРРЮН УДИ qУМ аХСП ФЦППЕ ОбЖС’С ХЕ²С’С УДИЕ ФСЗТЕИЕЙХ Ф ФЦППСН МФШСИРС’С УДИЕ

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rДУСРНРЙЛО ЩНИПЭ ТГЗД Ж ЕИУ±Р ПИЩПХа СТГОРХ’РНЮПХа ОДФТЛШХ СРОИУФЛЖ Ж P а ИИ УФТР±Х ЩНИПЭ ТГЗД У ЗДППЭО ЦЛ±УЛТРЖДППЭО СИТЖЭО ПРОИТРО P ТДУСРНРЙИППЭИ СР ЖРКТДУФДПЛа ЖФРТР’Р ЛПЗИ±УД Q

X

X

X

 

X Q

 

X

X

X

 

X Q

 

XP XP XP XPQ

iДПХОИТХИО ФИСИТЮ ЯНИОИПФЭ ЯФРМ ФДЕНЛШЭ УР’НДУПР УНИ ЗХаЫИМ УЧИОИ

yНИП ТГЗД СРНХЩЛЖЪЛМ СТЛ ФД±РМ ПХОИТДШЛЛ ПРОИТ N РЕРКПДЩЛО YN rДУУОРФТЛО ТГЗ

˜

 

å YN

 

N

 

Л СР±ДЙИО ЩФР РП ДЕУРНаФПР УЧРЗЛФУГ Ф И ЩФР УЧРЗЛФУГ ТГЗ

˜

 

å _YN_

 

N

 

a pЕРКПДЩЛО ЩДУФЛЩПЭИ УХООЭ ТГЗД ЩИТИК 6PQ È’Ð

a a УХООХ µ ЩИТИК 6 Д ЩДУФЛЩПЭИ УХООЭ ТГЗД µ ЩИТИК 6N

a

qТИЙЗИ ЖУИ’Р КДОИФЛО ЩФР ЗНГ НаЕРМ УХООЭ 6N ПДМЗХФУГ ФД

±ЛИ ПРОИТД P Л Q ЩФР ЖУИ ЩНИПЭ ТГЗД ЖЧРЗГЫЛИ Ж УХО a a a a a

ÎÕ 6N ЖРМЗХФ Л Ж УХООХ 6PQ ÔÐ’ÇÄ 6N P 6PQ P 6 pФУаЗД Л УНИ ЗХИФ УО С УЧРЗЛОРУФЮ ТГЗД

jК ДЕУРНаФПРМ УЧРЗЛОРУФЛ ТГЗД УНИЗХИФ ЩФР Л НаЕРМ ЗТХ’РМ РЗПР±ТДФПЭМ ТГЗ УРУФДЖНИППЭМ ЛК ЩНИПРЖ ТГЗД

ФД±ЙИ УЧРЗЛФУГ Л И’Р УХООД ТДЖПД УХООИ ТГЗД

 

 

˜

 

 

ÓÎ Ñ qÕÓÔÞ

N

å YN

6 qР±ДЙИО ФИСИТЮ ЩФР НаЕРМ

ЗЖРМПРМ ТГЗ

 

 

 

 

˜

 

 

 

 

X

 

 

 

å

 

 

PQ

 

 

 

P Q

 

 

СРНХЩИППЭМ ПИ±РФРТРМ СИТИПХОИТДШЛИМ ЗЖРМПЭОЛ ЛПЗИ±УДОЛ ЩНИПРЖ ЗДППР’Р ТГЗД ДЕУРНаФПР УЧРЗЛФУГ Л ЩФР И’Р УХО ОД ФД±ЙИ ТДЖПД 6

bЕУРНаФПДГ УЧРЗЛОРУФЮ ТГЗД НИ’±Р УНИЗХИФ ЛК ДЕУР НаФПРМ УЧРЗЛОРУФЛ ТГЗД Ф И ЛК УЧРЗЛОРУФЛ ТГЗД

Л ЗР±ДКЭЖДИФУГ ФИО ЙИ СТЛИОРО У СРОРЫЮа ±РФРТР’Р ЕЭНД ЗР±ДКДПД ДЕУРНаФПДГ УЧРЗЛОРУФЮ ТГЗД fР±ДЙИО ФИСИТЮ ЩФР УХООД ТГЗД ТДЖПД 6 pЕРКПДЩЛО И’Р ЩДУФЛЩ

ПЭИ УХООЭ ЩИТИК 6PQ Д ЩДУФЛЩПЭИ УХООЭ ТГЗД µ ЩИ ТИК 6N qХУФЮ ЦЛ±УЛТРЖДПР ЩЛУНР ε ! d УЛНХ УЧРЗЛОРУФЛ ТГ

ЗД УХЫИУФЖХИФ ФД±РМ ПРОИТ Nε ÙÔÐ

 

 

 

 

 

˜

 

 

ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

_YN_

 

 

 

 

 

 

 

N

Nε

 

 

 

 

 

 

 

 

ФР’ЗД Л СРЗДЖПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε

 

 

_6 ´ 6

 

_

 

 

˜

Y

 

 

˜

_Y

 

 

 

 

 

 

Nε

 

 

å

N

å

_

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

N

Nε

 

 

N

Nε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dЭЕИТИО ПРОИТ 1ε ФД± ЩФРЕЭ ЩДУФЛЩПДГ УХООД 61ε1ε ÒÃÇÄ

УРЗИТЙДНД Ж ±ДЩИУФЖИ УНД’ДИОЭЧ ЖУИ ЩНИПЭ ТГЗД

ЖЧРЗГЫЛИ Ж УХООХ 6Nε qÕÓÔÞ P O 1ε Ë Q O 1ε qРНРЙЛО

6PQ 6PQ ´ 6Nε ФР’ЗД ЛУСРНЮКРЖДЖ Л СРНХЩЛО

_6 ´ 6PQ_ _6 ´ 6Nε_ _6PQ_ ε

jФД± 6 ГЖНГИФУГ УХООРМ НаЕР’Р ТГЗД Ж ЩДУФПРУФЛ УХООРМ УДОР’Р ТГЗД

qР±ДЙИО ПД±РПИШ ЩФР 6 ГЖНГИФУГ Л УХООРМ СРЖФРТПЭЧ ТГЗРЖ d УДОРО ЗИНИ СТЛ НаЕРО ЦЛ±УЛТРЖДППРО Q

 

˜

 

˜

a

 

å _XPQ_ P å _YN_

6

 

P

N

 

 

 

˜

 

 

 

sНИЗРЖДФИНЮПР ЖУИ ТГЗЭ å XPQ Q УЧРЗГФУГ Л СТЛ

ФРО ДЕУРНаФПР

P

 

 

 

 

 

 

 

qРНРЙЛО

 

˜

 

 

 

XQ

 

 

 

å XPQ

 

 

 

P

 

 

iДЦЛ±УЛТХИО УПРЖД СТРЛКЖРНЮПРИ ЩЛУНР ε ! dЭЕИТИО ПР ОИТ Nε ФД± ЩФРЕЭ ЖЭСРНПГНРУЮ ХУНРЖЛИ Д УНИЗРЖДФИНЮ

ПР Л ХУНРЖЛИ fДНИИ СРЗРЕПР ФРОХ ±Д± ЯФР ЕЭНР УЗИНД ПР ЖЭЪИ ЖЭЕИТИО ПРОИТ 1ε ФД± ЩФРЕЭ ЩДУФЛЩПДГ УХООД 61ε1ε

ТГЗД УРЗИТЙДНД Ж ±ДЩИУФЖИ УНД’ДИОЭЧ ЖУИ ЩНИПЭ ТГЗД

ЖЧРЗГЫЛИ Ж УХООХ 6Nε tÐ’ÇÄ ÑÒË ÆÓÈ× P ! 1ε Ë Q ! 1ε

Q

P

X

´ 6

 

P

˜

_Y

ε

 

 

å å

Nε

å

_

LM

 

 

N

 

 

M L

 

 

 

 

 

N Nε

 

 

 

qИТИМЗГ Ж ЯФРО ПИТДЖИПУФЖИ ± СТИЗИНХ СТЛ P { ˜ СРНХЩЛОУО

Q

XM ´ 6Nε

 

ε

 

 

 

å

 

P

 

M

 

 

 

 

pФУаЗД Ж УЛНХ УНИЗХИФ ЩФР СТЛ Q ! 1ε ЖЭСРНПГИФУГ ПИТДЖИПУФЖР

 

Q

 

 

 

Q

 

_6Nε ´ 6_ ε

 

 

 

 

 

 

å XM ´ 6

P

M

å XM ´ 6Nε

 

 

M

 

 

 

 

 

•ФР Л РКПДЩДИФ ЩФР

 

 

 

 

 

 

 

˜

 

˜

˜

 

 

å å

 

XPQ å XQ 6

 

Q

P

Q

 

 

uqrbhogojg pЕРЕЫЛФЮ ±ТЛФИТЛМ lРЪЛ УЧРЗЛОРУФЛ РЗПР±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ ПД УНХЩДМ ±ТДФПЭЧ ТГЗРЖ

¬ТВФПЭЗ ЦХПМШКРПВНЮПЭЗ ТбЖЭ

°СТЗЖЗНЗПКЗ rÄÈ ÇÌÈÅ

˜

å XQ QN [

Q QN

’ÈÉ ×ÖвÙÌÌ XQ QN [ СТУЙИЙОЙРЮ РЕ РЙ²СХСУСП ПРСКЙ ФХЗЙ ; РЕЛЮЗЕЙХФД N ²УЕХРЮП ЧЦР²ЩМСРЕОЯРЮП УДИСП Е

ФЦППЮ ЗМИЕ

P PN

6P PN [ å XQ QN [

Q QN

¶ Й’С ЪЕФХМЪРЮПМ ФЦППЕПМ

°СТЗЖЗНЗПКЗ rДИ РЕЛЮЗЕЙХФД ФШСИДЬМПФД РЕ ПРСКЙ ФХЗЙ ; ЙФОМ ТУМ ²ЕКИСП ЧМ²ФМУСЗЕРРСП [ ; ФШСИМХФД

²УЕХРЮН ЪМФОСЗСН УДИ

˜

 

å

XQ QN [

Q QN

 

gФОМ УДИ ФШСИМХФД РЕ ; ХС ЧЦР²ЩМД

˜

6 [ å XQ QN [ [ ;

Q QN

РЕЛЮЗЕЙХФД Й’С ФЦППСН

oД ±ТДФПЭИ ЦХП±ШЛРПДНЮПЭИ ТГЗЭ НИ’±Р СИТИПРУГФУГ СР ПГФЛГ ТДЖПРОИТПРМ УЧРЗЛОРУФЛ ТГЗД ±ТЛФИТЛМ lРЪЛ ЗНГ ТДЖ ПРОИТПРМ УЧРЗЛОРУФЛ ТГЗД СТЛКПД± dИМИТЪФТДУУД ТДЖПРОИТ ПРМ УЧРЗЛОРУФЛ Л Ф С nЭ ПИ ЕХЗИО ПД ЯФРО РУФДПДЖНЛЖДФЮУГ

uqrbhogojg pСТИЗИНЛЖ СРПГФЛИ ТДЖПРОИТПРМ УЧРЗЛОРУФЛ ЗЖРМПР ’Р ТГЗД ЗР±ДКДФЮ ЩФР ИУНЛ ТГЗ УЧРЗЛФУГ ТДЖПРОИТПР Л ИУНЛ И’Р ЩНИПЭ ГЖНГаФУГ ПИСТИТЭЖПЭОЛ ЦХП±ШЛГОЛ ПД ОПРЙИУФЖИ ; µ 5 ФР Л УХООД ТГЗД ГЖНГИФУГ ПИСТИТЭЖПРМ ПД ОПРЙИУФЖ И; ЦХП±ШЛИМ