3.2. Представление уп эквивалентными схемами и линейными четырехполюсниками.

Расчет усиления, а также частотных и переходных характеристик усилителя в общем случае можно производить с помощью системы уравнений узловых потенциалов или контурных токов. Такие уравнения составляются по принципиальной схеме усилительного тракта после замены входящих в нее УП их эквивалентными схемами. Этот метод достаточно прост и удобен при расчете отдельных усилительных каскадов.

Расчет характеристик многокаскадных усилителей на основе полной системы уравнений узловых напряжений или контурных токов становится очень громоздким. Заметное упрощение расчетов достигается применением методов теории линейных четырехполюсников, причем задача сводится к отысканию параметров четырехполюсника, эквивалентного рассчитываемой схеме по параметрам простейших четырехполюсников, на которые она может быть разбита. В число простейших входят четырехполюсники, эквивалентные УП. При этом УП описывается определенной матрицей, содержащей 4 параметра.

При анализе некоторых сложных схем (с несколькими УП в одном каскаде, со сложными цепями ОС) классические методы теории четырехполюсников могут оказаться чрезмерно громоздкими или неприемлимыми из-за трудности приведения таких схем к регулярным соединениям простейших четырехполюсников. В таких случаях упростить анализ по сравнению с обычными методами узловых напряжений или контурных токов удается использованием обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) или контурных токов, опирающегося на представление УП неопределенной матрицей параметров, которая является особенной, т.е. с определителем, равным нулю.

Таким образом, для анализа и расчета линейных характеристик усилительного тракта в зависимомти от используемого метода может требоваться представление каждого УП с помощью эквивалентной схемы или матрицы параметров эквивалентного линейного четырехполюсника (определенной или неопределенной).

3.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов

в частотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

 составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

 вычисляют определитель  и соответствующие алгебраические дополнения ;

 определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

 определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

где i, j – номера узлов, между которыми определяются параметры; – двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

где  – постоянная времени цепи, – низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].