Содержание
Введение………………………………………………………………………….5
1 Описание алгоритма расчёта………………………………………………...6
1.1Обоснование выбора методов получения математической модели и оптимизации технологического процесса……………………...….……...6
1.2 Математическая модель и формулы………………………………......7
1.3 Входная и выходная информация…..…………………………............13
2 Результаты расчётов и выводы……………………………………………….14
2.1 Анализ результатов математического моделирования…………....…14
2.2 Интерпретация результатов математического моделирования……..15
2.3 Принятие решений для дальнейшей работы………………………….16
2.4 Анализ результатов оптимизации……………………………………..17
Заключение……………………………………………...…………………...…...20
Список использованных источников……………………………………….…..21
Введение
За последние годы методы кибернетики в химии и химической технологии получили бурное развитие и широкое применение.
Имея в качестве объектов исследования физико-химические превращения и их оптимальную реализацию на всех уровнях иерархии от лаборатории до производства, используя в качестве метода познания метод математического моделирования, химическая кибернетика стала основой системного анализа химических производств, их оптимальной организации, функционирования ими.
Кибернетику можно определить как науку, изучающую системы любой природы, способные воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей управления
Особенностью современных процессов химической технологии, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях в многофазных системах, является их большая сложность.
Математическое моделирование является методом описания процессов с количественной и качественной стороны с помощью так называемых математических моделей.
Смысл математического моделирования состоит в том, что эксперименты производятся не с реальной физической моделью изучаемого объекта, а с его описанием. Описание объекта вместе с программами, реализующими изменения характеристик объекта в соответствии с этим описанием, помещается в память ЭВМ, после чего становится возможным проводить с объектом различные эксперименты: регистрировать его поведение в тех или иных условиях, менять те или иные элементы описания и тому подобное.
Процедура построения математической модели эксперимента во многом зависит от её целевого назначения, свойств объекта, от количества и качества имеющейся информации.
Планирование эксперимента - это оптимальное управление экспериментом в условиях неполной информации о механизме процесса. В настоящее время методы планирования эксперимента широко применяются в лабораторных, полузаводских, а также промышленных условиях. Технический прогресс производства создаёт всё новые предпосылки оптимизации эксперимента на всех стадиях изучения процесса. [1]
Методы математического моделирования в сочетании с современными вычислительными средствами позволяют при относительно небольших материальных затратах исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вскрыть резервы усовершенствования. При этом в рамках используемой модели всегда гарантируется отыскание оптимальных решений. [2]
1
Описание алгоритма расчета
1.1 Обоснование выбора методов получения математической модели и оптимизации технологического процесса
Для получения математической модели выбираем центральные ортогональные композиционные планы второго порядка, так как они дают наиболее точное описание области, близкой к экстремуму.
Достоинство этих методов:
1. возможность сократить количество опытов;
2. ортогональность матрицы, она даёт возможность рассчитать коэффициенты bi независимо друг от друга, поэтому после исключения из уравнения регрессии незначимых факторов оставшиеся факторы пересчитывать ненужно;
3. компоновка планов путём добавления определённого количества опытов к планам первого порядка. Поэтому, если уравнение регрессии неадекватно, то нет необходимости проводить все опыты снова, достаточно добавить несколько точек;
4. симметричность относительно центра плана
Кроме того, матрица планирования эксперимента достроена таким образом, что планы ортогональны, это дает возможность рассчитать коэффициенты уравнения регрессии, и после исключения незначимых факторов не требуется их перерасчет.
В качестве метода оптимизации выбран метод «Ридж - анализ» как наиболее простой в расчётах. Этот метод даёт высокую скорость движения к экстремуму. Метод движения вдоль канонических осей даёт возможность получить два оптимальных режима, так как поверхность отклика симметрична.
Метод движения вдоль канонических осей был использован, т. к. он позволяет получить два оптимальных режима в силу симметричности поверхности отклика и выбрать из них наиболее эффективный с точки зрения технологии.