5.2 Примеры решения задач раздела 5
1
12(22)
(В3)
23
13
В2
32(42)
52(62)
72(82)
Ф1
Ф3
А121(81)
С111(71)
(41)(61)
(31)(51)
В1
43
33
63
53
83
73
А2(С2)
А3
С3
2
S2
S3
12(22)
32(42)
52(62)
72(82)
11
21
71
81
51
61
31
41
23
13
33
41
83(63)
73(53)
А1
D3
A2(D2)
S1
B1
C1
B2(C2)
D3(C3)
A3(B3)
Г2
Ф1
Ф3
6 Поверхности вращения
6.1 Задачи к разделу 6
Что называется поверхностью вращения?
Укажите основные свойства поверхностей вращения.
Какие линии на поверхности вращения называются: параллелью, экватором, меридианом?
Какие фигуры могут быть получены при рассечении плоскостью кругового цилиндра, конуса, сферы?
Назовите методы нахождения точек на поверхностях вращения.
Как найти точки, принадлежащие сечению геометрического тела плоскостью?
Какие точки сечения называются опорными, случайными?
Сформулируйте алгоритм нахождения точек пересечения прямой с поверхностью вращения.
________________________________________________________________
Д
m2
12
32
i2
m1
i1
21
11
22
A2
B2
C2
i1
B1≡C1
53. 54.
A1
55. Построить три проекции линии пересечения поверхности цилиндра с плоскостью . Определить натуральную величину фигуры, полученной в пересечении. Построить полную развертку усеченной части цилиндра.
2
56. Построить проекции цилиндра с вырезом.
Ф1
Ф3
57. Построить проекции точек пересечения прямых lиmс поверхностью цилиндра. Определить участки видимости прямых.
а) б)
l2
l1
m2
m1
58. Построить три проекции линии пересечения поверхности конуса плоскостью . Определить натуральную величину фигуры сечения. Построить полную развертку усеченной части конуса.
59. Построить три проекции конуса с вырезом
60. Построить проекции точек пересечения прямых h,i,lcповерхностью
l2
i2
h2
h1
i1
l1
61. Построить недостающие проекции точек и линии на поверхности сферы.
62. Построить три проекции сферы с вырезом.
63. Построить проекции точек пересечения сферы с прямыми fиi. Определить видимость прямых.
f2 a)
б)
f1
i2
i1
64. Построить проекции точек пересечения тора с прямой m. Определить видимость прямой.
65. Построить три проекции тора с вырезом.
6.2 Примеры решения задач раздела 6
1. Построить три проекции цилиндра с вырезом
А2
C2(D2)
12
(22)
32(42)
52
(62)
72(82)
92
(102)
А3
13
23
D3
C3
(43)
(33)
83
73
(63)
(53)
103
93
Ф3
Ф1
(А1)
(В1)
(31)(51)
(41)(61)
(11)(91)
(21)(101)
(D1)(81)
(C1)(71)
2. Построить три проекции конуса с вырезом
(42)(52)
(22)(32)
33
(С2)(D2)
(62)(72)
(82)(92)
23
13
(53)
12
(В3)
А3
A1
91
D1
71
B1
61
81
В2
C1
11
