ЛАБ.РАБ / lab_41

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 41 (2006) ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ НИТИ ЛАМПЫ НАКАЛИВАНИЯ ПРИ ЕЁ НАГРЕВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ

СОСТАВИТЕЛЬ: ассистент кафедры «Физика» Большакова Е.В.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: измерение сопротивления различными способами и исследование зависимости сопротивления нити лампы накаливания от температуры.

1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Взависимости от концентрации свободных носителей зарядов все вещества делятся на:

Проводники – вещества, в которых электрические заряды могут свободно перемещаться по всему объему.

Существует два типа проводников:

Проводники 1 рода (все металлы) – перемещающимися в них зарядами являются свободные электроны и перемещение зарядов не вызывает химических изменений в этих проводниках.

Проводники 2 рода (электролиты) – в них перемещающимися носителями являются положительные и отрицательные ионы, что ведет к химическим изменениям в проводниках.

Диэлектрики (изоляторы) – тела в которых практически нет свободных носителей заряда.

Полупроводники – занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их электропроводность зависит в значительной мере от внешних условий (в частности от температуры).

Проводники 1-го рода.

Г. Ом экспериментально установил, что сила тока текущего по однородному металлическому проводнику пропорциональна падению напряжения на проводнике:

где R – электрическое сопротивление, одна из характеристик электрических свойств вещества, величина которого зависит от формы и размеров проводника и свойств материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

где ρ - удельное электрическое сопротивление.

Закон Ома можно записать в дифференциальной форме:

где γ - называется коэффициентом электропроводности (электропроводностью).

1

Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением ρ , либо электропроводностью γ = ρ1 . Эти величины

определяются химической природой вещества и условиями, в частности температурой. Для большинства металлов удельное сопротивление (сопротивление) растет с температурой приблизительно по линейному закону:

где α – температурный коэффициент сопротивления, зависящий от материала проводника; R0 - сопротивление при t=00 С.

В большинстве случаев зависимость ρ(Т) следует кривой изображенной на графике.

ρ

ρост

t

Рис.1 Величина остаточного сопротивления в сильной степени зависит от чистоты

материала. У абсолютно чистого материала с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле ρ =0 .

Объяснение зависимости удельного сопротивлении (сопротивления) проводников от температуры дает элементарная теория электропроводности металлов.

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов. Свободные электроны, способные перемещаться по металлу получили название электронов проводимости. Электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь λ . Но в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны проводимости сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла.

Средняя скорость теплового движения электронов может быть определена по формуле:

Для комнатной температуры ( - 300 K) - ϑ =105 мс .

При наложении внешнего электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение, в направлении, противоположном направлению поля. Таким образом, фактическое движение электронов представляет собой сумму беспорядочного и упорядоченного движений.

Величину упорядоченной скорости u можно определить из формулы плотности тока:

2

Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения u в 108 меньше скорости теплового движения. Поэтому, при вычислениях модуль результирующей скорости | v +u | можно заменить | v | .

Согласно классической электронной теории скорость электрона сразу после соударении с ионами решетки равна нулю. Если напряженность поля остается постоянной (E=const) , то под действие поля электрон получит постоянное ускорение, равное

и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет максимального значения:

представляет собой электропроводность.

Если бы электроны не сталкивались с ионами решетки, то длина свободного пробега, а соответственно и проводимость были бы бесконечно велики. Таким образом, электрическое сопротивление проводников обусловлено соударениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Положительные ионы металла препятствуют движению электронов. С увеличением температуры проводника тепловое движение ионов становится более интенсивным и увеличивается число столкновений электронов с ионами, поэтому сопротивление возрастает.

Классическая теория металлов имеет некоторые несоответствия. Но объяснение этих несоответствий дает квантовая теория металлов.

Проводники 2-го рода.

Носителями тока в проводниках 2-го рода служат ионы, на которые диссоциируют (расщепляются) в растворе молекулы растворенного вещества. С повы-

3

шением температуры связь между ионами молекулы может оказаться разорванной за счет энергии теплового движения в этом случае молекула разделяется на 2 или большее количество ионов разных знаков (диссоциируют). То есть возрастает степень диссоциации молекул,

- равная отношению числа диссоциированных молекул n электролита к общему числу молекул n0.

Это означает, что возрастает число ионов в электролите, которые являются в нем носителями зарядов. Таким образом, при повышении температуры коэффициент диссоциации и подвижность ионов увеличиваются, и проводимость электролитов возрастает с температурой, и соответственно уменьшается сопротивление.

2.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Вданной работе производят измерение нити лампы накаливания в холодном

инагретом состоянии. Измерение сопротивления в нагретом состоянии производится методом амперметра и вольтметра.

Установка (рис. 2) состоит из моста постоянного тока МО-62 для измерения сопротивления в холодном состоянии, и стенда для определения сопротивления нити лампы накаливания в горячем состоянии методом амперметра и вольтметра. Контакты подсоединены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части приборов.

Рис. 2 Мостовая схема постоянного тока, часто называемая сокращено мостом Уин-

стона, представляет собой замкнутый контур (рис.3), состоящий из двух параллельных ветвей АСВ и АДВ, включенных в цепь источника тока.

4

Рис. 3

Каждая цепь состоит из двух сопротивлений RxR и R1R2. точка Д может перемещаться, изменяя сопротивления R1 и R2. Когда цепь замкнута - по мосту

идет ток и стрелка гальванометра отклоняется. Однако при определенном соотношении между сопротивлениями - тока в гальванометре не будет. Най-

дем это соотношение, применив второй закон Кирхгофа для контуров АСДА и СВДС:

i1 Rx −i2 R1 = 0

i1 R −i2 R2 = 0

Разделив уравнение одно уравнение на другое, получим:

Rx = R1 R R2

В этих условиях процесс измерений на мостовой схеме заключается в установке в магазине сопротивления R (близкого по значению к измеряемому сопротивления) и в отыскании при помощи скользящего контакта такого положения моста, при котором сила тока в гальванометре обращается в ноль. Эта операция подбора положения движка называется уравновешиванием моста.

Условие равновесия моста может быть записано:

R2

где R – отсчет по магазину плеча сравнения.

N – множитель для изменения пределов измерения.

Мост МО-62

На передней панели прибора (рис.2) смонтированы:

- рукоятки 6 декадных магазинов сопротивлений, пять из которых ("×100","×10","×1","×0.1","×0,01") соединены последовательно и образуют плечо

сравнения моста (аналогично сопротивлению R в мосте Уинстона).

5

Сопротивления 6-ой декады соединены между собой последовательно и обра-

R1

зуют плечи отношений моста МО-62 (аналогично отношению R2 в мосте Уин-

стона) на панели указаны отношения плечей N = R1

R2

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

УПРАЖНЕНИЕ 1. Измерение сопротивления нити лампы накаливания в холодном состоянии.

1. Включить установку тумблером «сеть». Тумблер «1» включить в положение 1 (рис. 1).

2. Включить тумблер «сеть» моста в положение «вкл», при этом должна загореться сигнальная лампа прибора; переключатель ПП установить в положение

«сеть », «1,5v».

3. Переключатель схемы измерения ПС установить в положение «2з». Переключатель "ГВ-ГН" в положение "ГВ".

4. Измерить сопротивление (Rt) нити лампы накаливания при комнатной температуре (на магазине сопротивлений выставить такое значение сопротивления, при котором стрелка гальванометра установится на нуле.). Результаты измерения занести в табл.1.

5. Опыт повторить три раза.

Рассчитать ∆R0. =

Записать результат R0 = … ± …

УПРАЖНЕНИЕ 2. Определение сопротивления нити лампы накаливания в горячем состоянии методом амперметра и вольтметра.

1. Переключатель «1» перевести в положение 2. Поставить переключатель «сеть » в положение «вкл».

2. Установить с помощью регулятора «2» напряжение 0,5В. Показание амперметра и вольтметра занести в табл. 2.

3. Повторить измерения через каждые 0,5В. Показания занести в таблицу 2 .

6

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

1. По формуле R=U/I найти сопротивление нити лампы накаливания при разных токах и напряжениях.

2. Рассчитать погрешность ∆R по формуле ∆RR = ∆UU + ∆II - (для одного из

значений сопротивления).

3. По формуле (4.1) определить температуру нити лампы накаливания при разных токах и напряжениях (α=4,5*10-3 1/град.).

4. Построить график зависимости сопротивления нити накаливания от температуры.

5. Сделать вывод о характере изменения сопротивления нити лампы накаливания от температуры.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение проводникам первого и второго рода.

2. Объясните зависимость сопротивления от температуры для проводников 1- го и 2-го рода (с выводом).

3. Расскажите принцип работы моста Уинстона и МО-62.

4. Объясните принцип измерения сопротивления с помощью амперметра и вольтметра.

5. Выведите точную формулу для расчета R с учётом внутренних сопротивлений амперметра и вольтметра (см. фронтальную лабораторную работу № 01)

6. Почему при изменении силы тока изменяется сопротивление нити лампы накаливания?

7. Как схема включения амперметра и вольтметра влияет на погрешность измерения (рис.4)? Какая схема включения более пригодна для измерения больших сопротивлений, а какая для измерения малых?

8. Вычислить погрешность измерения сопротивления с помощью этих схем для следующих значений сопротивлений – R1=1кОм , R1/=10 Ом,

Rv=5 кОм, Ra=2 Ом.

Rл

Рис.4 Примечание: измерительный прибор вольтметр находится в ауд. 310.

7

Задача №1

Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1Амм2 . Найти среднюю скорость ϑ упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1см3 алюминия равно числу атомов.

Задача №2

В медном проводнике длиной l = 2ми площадью S поперечного сечения, равной 0,4мм2 , идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q =0,35 Дж. Сколько электронов проходит за 1с через поперечное сечение этого проводника?

Задача №3

В медном проводнике объемом V =6см3 при прохождении по нему постоянного тока за время t =1минвыделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность Е электрического поля в проводнике.

Задача №4

Определить толщину h слоя меди, выделившейся за время t =5ч при электролизе медного купороса, если плотность тока j =80 Ам2 .

Задача №5

Электролитическая ванна с раствором медного купороса присоединена к батарее аккумуляторов с ЭДС ε = 4Ви внутренним сопротивлением r =0,1Ом. Определить массу m меди, выделившейся при электролизе за время t =10мин, если ЭДС поляризации εпол =1,5Ви сопротивление R раствора равно 0,5Ом. Медь двухвалентна.

Задача №6

Сила тока, проходящего через электролитическую ванну с раствором медного купороса, равномерно возрастает в течение времени ∆t = 20с от I0 =0 до I = 2A . Найти

массу m меди, выделившейся за это время на катоде ванны.

Задача 7

Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 = 200 C имеет сопротивление R1 =35,8Ом. Какова будет температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U =120В по нити идет ток I =0,33A ? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6 10−3 К−1 .

Задача №8

Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0 =00 C сопротивление реостата R0 =120Ом, сопротивление амперметра

RА0 = 20Ом. Амперметр показывает ток I0 = 22мA . Какой ток I будет показывать ам-

перметр, если реостат нагреется на ∆Т =50К ? Температурный коэффициент сопротивления железаα =6 10−3 К−1 .

8