Решение

Матрица [А] результирующего четырехполюсника, соглас­но уравнению (12.31)

Характеристические сопротивления результирующего че­тырехполюсника вычислим по уравнениям (12.16):

Постоянную передачи определим по уравнению (12.18)

Таким образом, ,.

Согласно уравнениям (12.3)и с учетом

Выходной и входной токи

Пример 12.12.Три одинаковых симметричных четырехпо­люсника соединены каскадно.

Характеристические параметры: g= 0,5 +j,=100 Ом. Входное напряжение

=100В,Z_Н=Zc.Найти действующее значение и фазуна­пряжения каждого

четырехполюсника.

Решение

В силу симметричности четырехполюсников, входное соп­ротивление каждого звена и всего

соединения в целом рав-

Рис. 12.10

но характеристическому, поэтому, используя уравнения (12.34),имеем

Графики действующих значений напряжений и их фазы приведены на рис.12.10.

Задачи для самостоятельного решения (к главе 12)

1. В примере 12.2параметры четырехполюсника=10 Ом.

Определить коэффициенты А, В, С, D.

Ответ: – 45⁰; 10-90⁰Ом; -j0,1Ом; 0.

2. Параметры Т-образной схемы замещения (рис. 12.4) равны:

=10 Ом; = -j10Ом;= 0,1 См. Определить коэффициенты А, В, С, D.

Ответ: 45⁰; 10Ом; 0,1См; – 45⁰.

3. Т-образный четырехполюсник с параметрами предыду­щем задачи нагружен на

сопротивление Ом. Рас­считатьипри входном напряженииВ.

О т в е т: 35– 45⁰А; 5А.

4. Симметричный четырехполюсник с параметрами А=2; B=j 10Ом нагружен на

характеристическое сопротивление.

Найти постоянную передачи, характеристическое сопро­тивление н выходное напряжение

при = 100В,

Ответ: 1,32Нп; 0; j5,77Ом; 26,8В.

5.Найти входное сопротивление четырехполюсника при­мера 12.6при=100 Ом.

О т в е т: Ом.

6. К симметричному четырехполюснику со вторичными параметрами

подключена нагрузка Ом.

Найти входное сопротивление четырехполюсника и ток нагрузки при 100 В.

Ответ: