Уравнение четырехполюсника при питании со стороны выходных зажимов

В случае перемены направления передачи электрической энергии, а именно при передаче энергии

справа налево, по­ложительные направления токов и напряжений принимаются согласно рис. 12.2.

Рис.12.2.

Сравнивая обозначения на схемах рис. 12.1и 12.2,можно заключить, что

Уравнения четырехполюсника по схеме рис. 12.2

Решая систему уравнений относительно , получим

(12.5)

Сопоставляя уравнения (12.5)и (12.3),заключаем,что коэффициентыAиD меняются местами.

Симметричный четырехполюсник

Для симметричного четырехполюсника , а следовательно,A=Dи

А²-BC=1. Следовательно, четырехполюсник характеризуется двумя независимыми параметрами.

Пример 12.1.Несимметричный четырехполюсник имеет параметры А=j10,В=50 Ом,С= –j0,02 См

Определить D.

Решение

Согласно уравнению (12.4)имеем

Экспериментальное определение коэффициентов четырехполюсника А, В, С, D

Коэффициенты четырехполюсника А, В, С, Dможно определить экспериментально, используя режимы XXи КЗ при питании со стороны первичных и вторичных зажимов.

1.Питание со стороны входных зажимов в режиме ХХ при этом

, ,, .

Из уравнеий (12.3)имеем,. Входное сопротивление относительно зажимов

( 1-1^/ ) (рис. 12.1).

2.Питание со стороны входных зажимов в режиме КЗ вторичных зажимов, при этом

, ,, ,,

Входное сопротивление .

3.Питание со стороны выходных зажимов в режиме КЗ, входных зажимов (рис. 12.2)при этом

, ,,

Входное сопротивление относительно зажимов ( 2- 2^/ )

4.Питание со стороны выходных зажимов в режиме ХХ входных зажимов,

, ,, ,,

Таким образом, для определения коэффициентов А, В, С, Dимеем уравнения

,,,,. (12.6)

Разрешим последнее уравнение системы (12.6)относительно коэффициента А :

. (12.7)

Тогда остальные коэффициенты:

(12.8)

Пример 12.2.Четырехполюсник (рис.12.3)имеет пара­метры,

. Определить параметры А, В, С,D:

1. используя режимы XXи КЗ;

Рис. 12.3

2)по его входным сопротивлениям.

Решение

1. При питаниисо стороны входных зажимов (1 - 1^/ ) в режиме ( 2—2^/ ) .

При питании со стороны входных зажимов 1-1^/в режи­ме КЗ зажимов 2—2^/

.

Для проверки правильности определения А, В, С. Dис­пользуем уравнение (12.4)

2. Определим параметры четырехполюсника по входным сопротивлениям. Входное сопротивление со стороны зажимов 1-1^/ в режиме XXзажимов 2—2'

в режиме КЗ зажимов 2—2'

входное сопротивление со стороны зажимов 2—2'в режиме КЗ зажимов 1-1^/

Тогда параметры четырехполюсника определяются по уравнениям (12.7)и (12.8)

Имеем два значения коэффициента, однако из физических соображении А есть отношение

одного напряжения к вы­ходному в режиме XX,который определен выше, Таким об­разом,

Остальные коэффициенты

Естественно, коэффициенты, рассчитанные двумя способами, получились одинаковыми,