- •И.И.Попов, м.Г.Вершинин
- •Инструкция № от–125 по правилам и мерам безопасности при проведении лабораторных работ Общие положения
- •Правила и меры безопасности а) перед началом работы
- •Б) во время работы
- •Запрещается
- •В) в аварийных ситуациях
- •Г) по окончанию работы
- •Лабораторная работа №1 Соотношения в линейных электрических цепях постоянного тока
- •Метод контурных токов.
- •Метод наложения.
- •Метод двух узлов
- •Метод узловых потенциалов.
- •Метод преобразования звезды в треугольник и треугольника в звезду.
- •1.5. Описание лабораторного стенда.
- •1.6. Предварительное задание.
- •1.7.Рабочее задание
- •Лабораторная работа № 2 Активный двухполюсник постоянного тока
- •Лабораторная работа №3 Неразветвленная цепь синусоидального тока
- •Лабораторная работа №4 Разветвленная цепь синусоидального тока
- •Лабораторная работа № 5 электрические цепи с взаимной индуктивностью
- •Методы и средства технической диагностики
- •Введение
- •Методика контроля знаний студентов
- •Заключение
- •Литература
- •Анкета оценки качества защиты лабораторных работ по тоэ на основе деловой игры
Лабораторная работа №4 Разветвленная цепь синусоидального тока
4.1. Цель работы.
Данная работа предназначена для освоения расчетных и опытных методов определения в разветвленной электрической цепи цепи :
токов в ветвях;
построения векторных и топографических диаграмм.
4.2. Приобретаемые навыки.
уметь собирать требуемую электрическую схему на лабораторном стенде;
уметь правильно производить подключение (отключение) и соответству- ющие переключения;
научиться снимать и анализировать основные зависимости, отражающие работу схемы;
научиться строить графики зависимостей и анализировать характеристики;
научиться делать выводы по результатам работы.
4.3. Меры безопасности.
1. Работу под напряжением производить в составе бригады из двух и более человек.
2. Перед началом работы убедиться в надежности заземления лабораторного стенда.
3. В присутствии преподавателя (лаборанта) убедиться в правильности собранной схемы и получить разрешение на подачу питания.
4. При появлении запаха дыма или искрения немедленно обесточить стенд.
Внимание. При поражении электротоком немедленно отключить автомат и поставить переключатель на вводном щите в положение "0", оказать пораженному первую медицинскую помощь.
4.4. Основные теоретические положения.
4.4.1.Двухполюсник в цепи синусоидального тока.
|
На рис.4.1 изображен пассивный двух-полюсник , подключенный к ЭДС. Z b = = Rbx + jXb = Zejφ (4.1) Входное сопротивление имеет: При Хb > 0 - индуктивный характер, при Хb < 0 - емкостный, при Хb = 0 - чисто активный.
|
4.4.2. Входная проводимость
Ybx =
При опытном определении Zbx амперметром измеряется ток I, вольтметром - напряжение, а ваттметром - активную мощность P = UIcosφ
cosφ =, где φ - угол между напряжением и током.
Так как cosφ = cos(-φ) , то необходимо определить знак угла φ фазометром, либо подключив небольшую емкость С параллельно двухполюснику (как показано пунктиром). Если показания амперметра уменьшатся, угол φ положителен и
Zbx = Z имеет индуктивный характер, если увеличатся - угол φ отрицателен, а Zbx имеет емкостный характер.
Резонансный режим работы (РР).
Под РР работы двухполюсника понимается режим, при котором его входное сопротивление Z является чисто активным. По отношению к внешней цепи двух – полюсник в РР ведет себя как активное сопротивление, поэтому ток и напряжение на его входе совпадают по фазе. Реактивная мощность его при этом равна нулю.
Различают две разновидности резонансных режимов: резонанс токов и резонанс напряжений.
4.4.2.1.Резонанс токов наступает при параллельном соединении L-и С-элементов (рис.4.2)
|
а) б)
Рис.4.2
Пусть первая ветвь (рис.4.2а) содержит активное сопротивление R и индуктивное wL, а вторая ветвь - активное R2 и емкостное .
Ток 1 в первой ветви отстает от напряжения U = Uab ( рис. 4.2б )
1 = Y1 = (g1 - jb1) (4.2)
Ток 2 во второй ветви опережает напряжение :
= Y2 = (g2 – jb2) (4.3)
Ток в неразветвленной части цепи
= 1 + 2 = (g1 + g2) - j(b1+ b2) (4.4)
По определению резонансного режима ток I должен совпадать по фазе с напряжением U. Это будет при условии, что сумма реактивных проводимостей ветвей.
b1 + b2 = 0 (4.5)
b1 =; b2 = –
Приравниваем и получаем
(4.6)
Если принять R2=0 и R1<<ωL , то резонанс наступит при ω2LC≈1.
Общий ток I при резонансе может оказаться ничтожно малым по сравнению с токами I1 и I2.
4.4.2.2. Резонанс напряжений.
а) б)
Рис.4.3
Резонанс напряжений имеет место при последовательном соединении
R, L и C (рис. 4.3а).
При резонансе ток I в цепи должен совпадать по фазе с ЭДС – Е. Это возможно , если входное сопротивление.
Z=R + j(ωL –)
будет чисто активным. Условие наступления резонанса
(4.7)
где 0 - резонансная частота.
При этом
Напряжение на индуктивном элементе при резонансе равно напряжению на емкостном:
UL= UC = ω0LI =
Отношение:
(4.8)
называется добротностью резонансного контура.
Добротность показывает, во сколько раз напряжение на индуктивном (емкостном) элементе превышает напряжение на входе схемы в резонансном режиме (может доходить до 300 и более). Векторная диаграмма напряжений при резонансе показана на рис. 4.3б.
Характеристическим сопротивлением ρ для схемы рис.4.3а называют отношение напряжения на L и С в режиме резонанса к току в этом режиме.
ρ=QR=
При изменении частоты от 0 в ту или другую сторону
меняется реактивное сопротивление
X=ωL–
следовательно меняется ток и напряжение:
- при ω → 0: - ток I → 0
- напряжение UL→0
- напряжение UC→E
- при ω → : - ток I → 0
- напряжение UL→E
- напряжение UC→0
-при ω=;X=0, ток I=.
а) б) в)
Рис. 4.4
Из рис. 4.4а видно, что максимумы напряжений UL и Uc имеют место при частотах, не равных резонансной частоте ω=, максимум UL - при частоте L > 0 , а максимум UС - при частоте С < 0 .
На рис. 4.4б приведены кривые токов при двух различных сопротивлениях R при неизменных L, C и Е. Для кривой 2 сопротивление R меньше (а добротность Q больше), чем для кривой 1. Чем меньше активное сопротивление резонансного контура (т.е. чем больше добротность контура Q),тем более острой, пикообразной становится форма кривой I=f().
Полосой пропускания резонансного контура называют полосу частот
2-1=,на границах которой отношение составляет 0,707(рис. 4.4в).
4.4.3. Теорема Лонжевена о балансе активных и реактивных мощностей.
В любой линейной электрической цепи сумма активных мощностей источников ЭДС равна сумме активных мощностей приемников, а сумма реактивных мощностей источников ЭДС - сумме реактивных мощностей приемников энергии.
Рис. 4.5. |
Математическая запись этой теоремы имеет вид: (Re) (4.9) |
Im (4.10)
4.5. Описание лабораторного стенда.
Лабораторная установка состоит из резисторов, обозначенных как R1 и R2, катушки индуктивности L1, имеющей активное rк и индуктивное XL сопротивления, магазина емкостей С. Емкость С изменяется дискретно от 0 до 94,75 мкФ и может быть использована для создания емкостей С1 и С2. Источником напряжения служит лабораторный автотрансформатор (ЛАТР). Его подключение к сети промышленной частоты с напряжением 220 (127) В производится тумблером "ВКЛ".Выходные зажимы автотрансформатора обозначены"0-220".
Напряжение =30В снимается с автотрансформатора ( ЛАТРа ).
В случае отсутствия в задании каких –либо элементов, указанных в таблице, в столбце табл.4.1 ставится
прочерк. Схемы соединения элементов для каждого варианта (стенда) приведены на рис.4.6 -4.11. Параметры схемы и величину источника Е внести в таблицу 4.1.
Таблица 4.1
Номер варианта |
E Вольт |
R1 Ом |
R2 Ом |
Гк Ом |
L1 Гн |
С1 мкФ |
С2 мкФ |
Cперем. мкФ |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
0 – 94,75 |
4.6. Предварительное задание.
Каждая бригада получает индивидуальное задание в виде карточки с двумя схемами: рис.4.11 и одна из схем рис.4.6 - 4.10 и номиналами электрической цепи лабораторного стенда.
Для заданной схемы рис.4.6 - 4.10 необходимо:
- рассчитать токи I1, I2, I3;
- составить баланс мощностей;
- определить потенциалы точек соединений всех элементов схемы;
- построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму
напряжений.
Для схемы рис.4.11 необходимо рассчитать для трех режимов входной проводимости (активно-емкостной, активно-индуктивной и активной):
- активную gк и реактивную (индуктивную) bl проводимости ветви с катушкой индуктивности;
- реактивную (емкостную) bc1проводимость ветви всей цепи;
- активную g и реактивную b проводимости всей цепи;
угол сдвига фаз между напряжением питания и током в неразветвленной части цепи;
- токи I1, I2, I3, построить векторную диаграмму токов;
емкостную проводимость bc1, значение емкости С, токи I1, I2,I3, угол сдвига фаз, если общая реактивная проводимость b отрицательна и численно равна реактивной проводимости всей цепи, рассчитанной ранее; при этом gк , b1 и I2 остаются неизменными; построить векторную диаграмму токов;
- емкостную проводимость, значение емкости С, токи I1, I2, I3,при которых в цепи будет наблюдаться резонанс токов;
построить векторную диаграмму токов.
Активно - индуктивный, активный, активно-емкостной режимы
получаются путем изменения емкостей в магазине емкостей,
расположенных на стенде.
Режимы определяются следующими соотношениями
XL= ωL
XC=
XL=XC – активный (резонанс) режим
XL>XC – индуктивный режим
XL<XC – емкостной режим
При этом, по условиям проводимого эксперимента
XL= const
R = const
C– ступенчато изменяется (в магазине емкостей на стенде)
4.7. Рабочее задание.
В данной лабораторной работе требуется:
-измерить токи I1, I2, I3 и потенциалы точек соединения элементов в электрической цепи в соответствии со схемой предварительного задания.(рис.4.6 – 4.10 )
Номер схемы зависит от номера варианта.
Полученные данные внести в таблицу 4.2.
|
|
Рис.4.6 Рис.4.7
|
|
Рис.4.8 Рис.4.9
|
Рис.4.10
Таблица 4.2
(для рис .4.6 – 4.10 )
Схема рис..... |
I1 |
I2 |
I3 |
φ01 |
φ02 |
φ03 |
φ04 |
φ05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-измерить токи I1, I2, I3 для трех значений емкости С, найденных в предварительном задании для трех режимов входной проводимости
(активно-емкостной, активно-индуктивной и активной) в электрической схеме, схема которой приведена на рис.4.11 номиналы - в табл.4.1.
Значения емкостей равных ранее расчитанным, подбираются при помощи магазина емкостей, расположенных на стенде.
Полученные значения занести в таблицу 4.3.
Емкость С для разных режимов подбираются из магазина емкостей ,
расположенных на стенде, согласно ранее расчитанных в
предварительном задании значений.
Рис.4.11
-построить по данным измерениям векторную диаграмму токов и
топографическую диаграмму напряжений;
-сравнить полученные опытным путем результаты с рассчитанными;
-рассчитать относительную погрешность измерений.
Таблица 4.3
(для рис. 4.11)
|
Активно-индуктивный режим XL>Xс Сопытное = ….. мкФ |
Активный режим XL=Xс
Сопытное = ….. мкФ |
Активно-емкостной режим XL<Xс Сопытное = ….. мкФ | ||||||
Расчет |
Опыт |
δ % |
Расчет |
Опыт |
δ % |
Расчет |
Опыт |
δ % | |
I1, A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2, A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I3, A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С, мкФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.8. Указания по оформлению отчета.
Отчет о выполнении лабораторной работы каждый студент оформляет
индивидуально.
Отчет должен содержать:
схему лабораторного стенда с учетом измерительных приборов и номиналов элементов и источников питания;
результаты расчетных и экспериментальных данных;
расчет требуемых величин по результатам эксперимента;
построение потенциальной диаграммы;
расчет относительных погрешностей измерений.
4.9. Вопросы для подготовки к собеседованию и контролю.
1.Какие методы расчета применяются в разветвленных цепях синусоидального тока?
2. Как составляется уравнение баланса мощности?
3. Как формируется условие резонанса для разветвленной цепи?
4.10. Литература.
Л.А.Бессонов.Теоретические основы электротехники.- М.: Высш.школа. 1996,
с.103-119.
2. Л.Р.Нейман, К.С.Демирчан. Теоретические основы электротехники.
т.1 - Л.: Энергоиздат, 1981, с.200-239, 268-272.
3.Буев А.Р., Федоров Е.Е. Методические указания к лабораторной работе.
“Разветвленная цепь синусоидального тока.” Йошкар-Ола. МарГУ. 1996
“Межотраслевые правила по охране труда ” РД 153 –34.0–03.150–00.
4.11. Используемые приборы.
миллиамперметр ;
вольтметр .