Лабораторная работа №1 Соотношения в линейных электрических цепях постоянного тока
1.1. Цель работы.
Целью лабораторной работы является освоение расчетных и опытных методов определения в разветвленной электрической цепи:
– токов в ветвях;
– входных и передаточных (взаимных) проводимостей;
– потенциалов точек соединения элементов.
1.2. Приобретаемые навыки.
– уметь собирать требуемую электрическую схему на лабораторном стенде;
– уметь правильно производить подключение (отключение) и соответствующие переключения;
– научиться снимать и анализировать основные зависимости, отражающие работу схемы;
– научиться строить графики зависимостей и анализировать характеристики;
– научиться делать выводы по результатам работы.
1.3. Меры безопасности.
1. Работу под напряжением производить в составе бригады из двух и
более человек.
2. Перед началом работы убедиться в надежности заземления лабораторного стенда.
3. В присутствии преподавателя (лаборанта) убедиться в правильности собранной схемы и получить разрешение на подачу питания.
4. При появлении запаха дыма или искрения немедленно обесточить стенд.
Внимание: При поражении электротоком немедленно отключить автомат и поставить переключатель на вводном щите в положение "0", оказать пораженному первую медицинскую помощь.
1.4. Основные теоретические положения.
Электрические цепи подразделяются на неразветвленные (рис.1.1) и
разветвленные (рис.1.2), где:
|
Рис.1.1 |
Рис.1.2 |
Е – источник ЭДС; Rb – внутреннее сопротивление источника ЭДС; Rн,R1, ..., R3 – сопротивление нагрузки. |
В схеме на рис.1.2 имеются три ветви и два узла – а и b. В каждой ветви
течет свой ток, а узел – это точка цепи, в которой сходятся не менее 3–х
ветвей.
Под напряжением на некотором участке электрической цепи
понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка
(рис.1.3).
Рис.1.3
Законы Ома для участка цепи:
–не содержащего источника ЭДС (применительно к рис.1.3):
Uab = I·R (1.1)
или
,
где
φa–
потенциал
точки а, φb–
потенциал
точки b,
–содержащего источник ЭДС (обобщающий закон Ома)
рис.1.4.
Если стрелка ЭДС Е не совпадает по направлению с током I, то
,
т.е.
в общем случае можно записать:
(1.2)
Законы Кирхгофа:
1–й закон: Алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу
схемы, равна нулю, или, что то же самое: сумма подтекающих к узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.
|
|
I1+I2–I3+I4=0(по первой части формулы) I1+I2+I4=I3 (по второй ) (1.3)
|
Рис.1.5
2–й закон: Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замк–
нутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль
того же контура:
IR = E (1.4)
или, что то же самое: Алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) любого контура равна нулю:
UK1=0 (1.4а)
Законы Кирхгофа используют для нахождения токов в ветвях схемы.
Перед составлением уравнений необходимо произвольно выбрать:
– положительные направления токов в ветвях (при получении отрицательного знака в результатах расчетов делается вывод о противоположном направлении токов);
положительные направления обхода контуров для составления уравнений по
2–му закону Кирхгофа (желательно одинаковые, например – по часовой стрелке) (см. рис.1.6).
|
Рис.1.6
|
По 1–му закону Кирхгофа составляется у–1 число уравнений (у – число узлов, на рис.1.6 их два). По 2–му закону Кирхгофа составляется n уравнений (n – число независимых контуров, на рис.1.6 их также два). Порядок расчета токов с приме– нением законов Кирхгофа показан на примере. |
Для рис.1.6 принято:
|
Е1 = 80 В Е2 = 64 В R1 = 6 Ом R2 = 4 Ом R3 = 3 Ом R4=1 Ом |
ПомузаконуКирхгофасоставляетсяодноуравнение ткудляузлаа ПомузаконуКирхгофасоставляетсядвауравнения тк Совместноерешениеуравненийдает
|
|
Найти: I1, I2, I3 |
Отрицательные знаки при I2 и I3 говорят о том, что произвольно принятые направления токов оказались ошибочными, в действительности эти токи протекают в обратном направлении.
Для практических расчетов электрических цепей разработаны методы, более экономичные в смысле затраты времени и труда, чем метод расчета цепей по законам Кирхгофа:
– метод пропорциональных величин;
– метод контурных токов;
– метод наложения;
– метод двух узлов;
– метод узловых потенциалов;
–преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник.