Пособие по формулам Тейлора
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á« £ ¥¬ë¥, -¥®¡å®¤¨¬®, çâ®¡ë ¯à¨ ®¤¨- ª®¢ëå §- ç¥-¨ïå
33
¨-¤¥ªá á㬬¨à®¢ -¨ï á⥯¥-¨ ¯¥à¥¬¥--®© ¢ ¯¥à¢®© ¨ ¢® ¢â®à®© á㬬 å ᮢ¯ ¤ «¨, â® ¥áâì 2k + 2 = 2l. ’®£¤
k = l ¡ 1. •®¢ë© ¨-¤¥ªá ¬¥-ï¥âáï ®â 1 ¤® n + 1. •®¤áâ ¢«ïï, ¯®«ãç ¥¬
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‡ ¬¥ç -¨¥ 16. •¥«ì§ï à áªàë¢ âì ᪮¡ª¨ ¢ «¨-¥©-®¬ ç«¥-¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ï, â ª ª ª ®-® ¢ë¯®«-¥-® ¢ ®ªà¥áâ-®á⨠â®çª¨ x0 = ¡3.
•à¨¬¥à 2.32. |
•à¥¤áâ ¢¨âì1 ä®à¬ã«®© ’¥©«®à |
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¡ 2x ¡ 1 2x ¡ x2 |
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+ o t2n+3 |
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(¡1)k¡1 (2k ¡ 5)!! |
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t2n+1 |
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(¡1)k (2k ¡ 3)!!t2k + o t2n+1 |
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36
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37
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|
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|
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
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1 ¡ x
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|
|
|
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|
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|
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|
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39
f (x) = µx + x2 + |
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|
|
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¶ |
|
|
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|
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|
|
|
|
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+ o x3 |
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|
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|
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x |
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x |
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+ o x3 |
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x |
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+ o x4 |
¢ |
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x |
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+ o x4 |
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|
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|
|
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|
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|
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|
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+ o¡x3¢ = |
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|
|
|
|
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6 |
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2 |
3 |
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3 |
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3 |
+ |
o x3 |
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= 1+ x + 2x2 + 6x3 + |
x + 4x 2+ o¡x |
¢ |
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+ |
x |
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¡ |
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¢ |
+ o x3 |
= |
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6 |
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5x2 |
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49x3 |
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¡ |
¢ |
|||||||
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= 1 + x + |
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+ |
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+ o¡x3¢: |
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2 |
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6 |
42