12. Доходы и расходы: модель Кейнсианского креста (Гл. 3)

Один из центральных вопросов макроэкономики – почему колеблется объем производства. Мы начинаем анализ этого сложного вопроса с простейшей кейнсианской модели экономического равновесия. В основе модели лежит взаимодействие между объемами производства и расходами: расходы определяют объемы производства, а выпуск и доход, в свою очередь, определяют расходы (так как увеличение дохода приводит к увеличению спроса).

Из микроэкономической теории вы уже знаете, что возможны следующие варианты реакции на увеличение спроса:

• увеличение выпуска

• уменьшение запасов готовой продукции

• увеличение цены готовой продукции

Модель кейнсианского креста рассматривает предельный случай, когда фирмы готовы продать любое количество своей продукции при заданном уровне цен, т.е. кривая совокупного предложения является горизонтальной. В дальнейшем это предположение будет снято.

Модель закрытой экономики без государства: G=0; NX=0;

Совокупный спрос (AD) = C+I

Функция потребления: C = C₀ + cY, где C₀- автономное потребление, коэффициент 0<c<1 называется предельной склонностью к потреблению и показывает, насколько увеличится потребление при увеличении дохода на единицу.

Что же происходит с остатком –C₀ +(1-c)Y, который не расходуется на потребление? Все, что не потребляется – сберегается: SY-C  S=–C₀ +(1-c)Y – функция сбережений, (1-c) – предельная склонность к сбережению. Инвестиции будем считать постоянными: I=I₀

AD = C₀+I₀+cY

Часть совокупного спроса, не зависящую от уровня дохода, называют автономной и обозначают A₀ (в нашем случае A₀= C₀+I₀).

График совокупного спроса:

Равновесие – это уровень дохода, при котором совокупный спрос равен выпуску:

AD=Y  A₀+cY = Y

Y _равн=A₀/(1-c)

Заметим: увеличение A₀ ведет к увеличению Y⁰, увеличение c ведет к увеличению Y⁰.

Как достигается равновесие? Предположим, что выпуск Y¹ < Y_равн  AD(Y¹) > Y¹  фирмы распродают ранее сделанные запасы пока не будет достигнут выпуск Y_равн. Если же, наоборот, Y²>Y_равн  AD(Y²) < Y_равн  фирмы не могут полностью реализовать продукцию  увеличивают запасы (незапланированные инвестиции IU>0) и уменьшают выпуск.

1. Альтернативная формулировка условия равновесия

В равновесии запланированные инвестиции равны сбережениям (это верно также для экономики без государственного сектора и внешней торговли). Формально: Y = AD, S = Y-C = AD – C = I₀.

Заметим, что расстояние по вертикали между кривой потребления и линией 45⁰ при любом уровне дохода представляет собой величину сбережений (S = I-C). В точке Y_равн: S = -C₀+(1-c) Y_равн = I₀.

Можно отдельно нарисовать графики S и I:

2. 

4. Эффект мультипликатора

Предположим, что автономные расходы выросли на 1 руб., насколько возрастет равновесный доход: _A₀_Y_равн?

На первый взгляд кажется, что, т.к. равновесный доход равен совокупному спросу, то возрастание A₀ на 1 руб. должно привести к росту равновесного дохода на 1 руб. Однако это не так. Почему?

Итак, автономные расходы выросли на 1 млн. руб.

Прямой эффект: выпуск растет на 1 млн. руб., чтобы удовлетворить возросший спрос.

Косвенный эффект: доход растет на 1 млн.: _Y =1 потребление растет на c_Y  чтобы удовлетворить возросший спрос выпуск растет на c_Y  доход растет на c²_Y и т.д.

Проиллюстрируем с помощью таблицы:

Цикл	Прирост спроса в этом цикле	Прирост выпуска в этом цикле	Суммарный прирост выпуска (дохода)
1	A0	A0	A0
2	cA0	cA0	A0+cA0 = (1+c)A0
3	c2A0	c2A0	(1+c+c2)A0
…	…	…	…

_Y^{совокуп} = (1+c+c²+c³+…)_A = _A₀/(1-c) 0<c<1

Эту же формулу можно получить непосредственно из выражения для равновесного дохода: Y_равн =A₀/(1-c)  _ Y_равн =_A₀/(1-c)

Множитель 1/(1-c) называется мультипликатором (заметим, что 1/(1-c) > 1). Мультипликатор показывает, на какую величину изменится равновесный объем выпуска при возрастании автономного спроса на единицу. Обозначается 1/(1-c). Заметим, что чем больше предельная склонность к потреблению, тем больше мультипликатор. Причина: чем больше c, тем большая часть дохода расходуется на потребление  тем больше косвенный эффект изменения автономных расходов.