Ю. Н. Лапыгин. «Теория организации: учебное пособие»

Глава 4 Системы и модели систем

4.1. Моделирование и определение системы

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем.

Каждая теория – это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления) – эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально-логических средств исследования – эмпирические, теоретические, математические.

Существует много определений моделей. Особенно в этом преуспели математики, создавшие теорию моделей. Чаще всего под моделью понимают некий объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем здесь существенное преимущество имеют удобства, т. е. модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик объектов, процессов и их взаимосвязей с реальными системами. В основе моделирования лежит принцип аналогии3.

Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи другому объекту, для которых они не установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучает один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал. Иначе говоря, аналогия – вывод от модели к оригиналу.

Модель является своего рода инструментом исследования систем и позволяет на основе изменения исходных предположений прогнозировать поведение системы. Кроме того, модель представляет собой средство упрощения объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.

Среди методов упрощения, осуществляемых в процессе моделирования, можно назвать:

•исключение из рассмотрения ряда переменных – как исключение несущественных, так и за счет агрегирования переменных;

•изменение природы переменных – как за счет рассмотрения переменных в качестве констант, так и за счет рассмотрения дискретных величин как непрерывных;

•изменение характера связи между элементами (замены нелинейных зависимостей на линейные);

•изменение ограничений – как путем снятия ограничений, так и за счет введения

новых.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук.

В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:

•имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;

3 Аналогия – подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках, отношениях.

45

Ю. Н. Лапыгин. «Теория организации: учебное пособие»

•ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;

•информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.

Модели классифицируют по различным признакам. Приведем некоторые примеры. Графическая модель – объект, геометрически подобный оригиналу (географическая

карта).

Геометрическая модель – объект, подобный оригиналу по форме (слепок). Функциональная модель – объект, отображающий поведение оригинала (любая дей-

ствующая модель).

Символическая модель – выражается с помощью абстрактных символов (программа для ЭВМ).

Статистическая модель – описывает взаимосвязи между элементами, имеющие случайный характер (схема Бернулли).

Описательная (дескриптивная) модель – словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).

Математическая модель – совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы описания оригинала.

Примером статических моделей могут служить деньги (модель стоимости), фотография (модель конкретного объекта) или топографическая карта местности; динамических моделей – процесс обтекания модели самолета в аэродинамической трубе на различных режимах полета или демонстрация видеоролика, зафиксировавшего технологический процесс изготовления какого-либо продукта. Можно выделить абстрактные модели (образы, приходящие в сознание человека во сне), знаковые (математические модели) и т. д.

Кроме того, строятся смешанные модели. А. С. Малин и В. И. Мухин, рассматривая формы научного исследования, дают следующую классификацию моделей (табл. 4.1) [37].

Таблица 4.1

Классификация моделей

46

Ю. Н. Лапыгин. «Теория организации: учебное пособие»

Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны, существует предел истинности: истинное, условно истинное и предполагаемое.

Модель всегда беднее оригинала.

Если рассматривать определение как языковую модель системы, то следует понимать, что различие целей и требований к модели приводят к различным определениям (вербальным моделям).

Приведем несколько определений. Система есть средство достижения цели.

Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.

Проблема представляет собой неудовлетворительное состояние системы. То есть в том случае, когда возникает проблема, то из окружающей среды необходимо выбрать отдельные объекты, свойства которых можно использовать для достижения цели (решения возникшей проблемы), и так их объединить между собой, чтобы они решили проблему.

Простейший пример: когда нас мучит жажда, то мы из внешней среды берем один объект (стакан) и определенным образом его соединяем с другим объектом внешней среды (водой) – в результате получаем систему, обеспечивающую достижение поставленной цели (способную решить нашу проблему – утолить жажду).

4.2. Модель «Черного ящика»

Определение системы, приведенное выше, довольно абстрактно и ничего не говорит о внутреннем устройстве системы, а также о связях с внешней средой.

47

Ю. Н. Лапыгин. «Теория организации: учебное пособие»

Тем не менее в теории, да и в практике часто бывает достаточно иметь только часть информации об объекте. Например, когда мы не знаем текущего цифрового значения точного времени (проблема – незнание точного времени, цель – не опоздать куда-либо), то достаточно посмотреть на часы, не задумываясь при этом об их внутреннем устройстве и источнике поступления энергии для их работы.

В приведенном примере назначение часов (цель их существования) – показывать точное время в произвольный момент и тем самым воздействовать на внешнюю по отношению к ним среду.

Если следовать первому определению системы, то система является средством, а следовательно, существуют возможности воздействовать на это средство из внешней среды (уточнять ход, снабжать энергией, наблюдать и т. д.).

Графически отмеченные взаимодействия системы с внешней средой представлены на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Модель «черного ящика» Содержимое системы в данном случае не известно (или не представляет интереса для

внешней среды), но этого достаточно для решения возникшей проблемы. Например, при употреблении таблетки анальгина не обязательно знать состав самой таблетки и представлять механизм воздействия ее компонентов на организм, а важно то, что при этом проходит головная боль.

Другими словами, важно определить, что нужно на входе в систему и что должно быть на выходе из нее, и неважно – что находится внутри системы. Поэтому приведенную модель часто называют моделью «черного ящика».

Понятие «черный ящик» было предложено У. Р. Эшби. В кибернетике оно позволяет изучать поведение систем, т. е. их реакций на разнообразные внешние воздействия, и в то же время абстрагироваться от их внутреннего устройства. Таким образом, система изучается не как совокупность взаимосвязанных элементов, а как нечто целое, взаимодействующее со средой на своих входах и выходах. Метод «черного ящика» применим в различных ситуациях.

Этот способ используется при недоступности внутренних процессов системы для исследования. Например, изучение деятельности новых лекарственных средств. Метод «черного ящика» используется при исследовании систем, все элементы и связи которых в принципе доступны, но либо многочисленны и сложны, что приводит к огромным затратам времени и средств при непосредственном изучении, либо такое изучение недопустимо по каким-либо соображениям. Примерами могут служить проверка на готовность к эксплуатации автоматической телефонной станции, которая проводится путем «прозванивания», а не непосредственно проверкой всех блоков, схем и т. д.

Исследование с помощью метода «черного ящика» заключается в том, что осуществляется предварительное наблюдение за взаимодействием системы с внешней средой и установление списка входных и выходных воздействий, среди которых выделяются существенные воздействия. Затем осуществляется выбор входов и выходов для исследования с учетом имеющихся средств воздействия на систему и средств наблюдения за ее поведением.

48