Зеленый сб-к

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

Рынок труда

1. Функция спроса на труд имеет вид Ld = 80 – w, где Ld — ве личина спроса на труд, а w — ставка заработной платы. Предложе ние труда задано функцией Ls = 20 + 3w, где Ls — величина пред ложения труда. При какой минимальной ставке заработной пла ты (w) на рынке труда будет иметь место избыток рабочей силы, равный 20?

*

2 . Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. На сколько про центов повысилась производительность труда, если при тех же расценках сдельная заработная плата выросла на 5%?

*

3 . Производственная функция фирмы монополиста Q = 5 L . Спрос на ее продукцию линеен. При цене, равной 5, выручка фир мы максимальна и составляет 100. Рынок труда является совер шенно конкурентным. Равновесная заработная плата равна 6,25. Определите, сколько человек (L) наймет монополист.

4. Функция спроса на труд имеет вид Ld = 90 – 2w, где Ld — величина спроса на труд, а w –ставка заработной платы. Предложе ние труда задано функцией Ls = 10 + 2w, где Ls — величина предло жения труда. Правительство установило подоходный налог в раз мере 20% от ставки заработной платы, получаемой работником. Чему будет равна занятость (L2) после введения данного налога?

*

5 . Фирма нанимает работников на совершенно конкурентном рынке труда по ставке заработной платы w. Изобразите общий вид кривой средних переменных издержек AVC(Q) (по горизонтальной оси откладывая объем производимой продукции Q, а по верти кальной — значение AVC) для фирмы, которая в качестве един ственного переменного фактора использует труд и имеет производ ственную функцию вида:

a)Q = L1/2;

b)Q = L2;

c)Q = 2L.

6.Эластичность рыночного предложения труда при ставке заработной платы, равной 500 р. в час, составляет 2. При каком значении ставки заработной платы (w) работники откажутся предо ставлять свой труд на рынок, если кривая предложения линейна?

7.Фирма является совершенно конкурентной и на рынке про дукта, и на рынке труда. Цена на ее продукцию составляет 40 р. Выведите функцию спроса этой фирмы на труд при условии, что

производственная функция фирмы в краткосрочном периоде име ет вид: Q = L1/2.

8.Фирма нанимает работников на совершенно конкурентном рынке труда. На товарном рынке данная фирма также является совершенно конкурентной, и цена на ее продукцию установилась на уровне 40 р. Выведите функцию предложения этой фирмы на

товарном рынке при условии, что производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид: Q = L1/2.

9.Фирма нанимает работников на совершенно конкурентном рынке труда. На товарном рынке данная фирма является монопо листически конкурентной, и спрос на ее продукцию имеет вид: Q = 200 – 2P. Выведите функцию спроса этой фирмы на труд при условии, что производственная функция фирмы в краткосрочном

периоде имеет вид:

a)Q = L1/2;

b)Q = L2;

c)Q = 2L.

10.Предельная доходность труда в производстве товара вырос ла в 8 раз. Цена товара за этот же период времени увеличилась на 800%. Во сколько раз изменился предельный продукт труда при условии, что рынок товара совершенно конкурентный?

Ставка заработной платы постоянна и равна 16. Определите опти мальный объем выпуска фирмы (Q) при условии, что она работает на совершенно конкурентном рынке и рыночная цена товара сло жилась на уровне 40.

12. Кривая предельной доходности труда описывается функ

10

цией MRPL = L0,5 , а заработная плата равна 2 долл. Определите,

какое количество труда (L) будет приобретено фирмой, если ры нок труда является совершенно конкурентным.

*

13 . Совершенно конкурентная фирма, производящая продукт, цена которого равна 3 долл. за единицу, нанимает работников на совершенно конкурентном рынке труда. Зависимость объема вы пуска от числа нанимаемых работников представлена в следую щей таблице:

Сколько работников (L) будет нанято фирмой, если известно, что ставка заработной платы достигает 12 долл.?

14. Совершенно конкурентная фирма, производящая продукт, цена единицы которого равна 10 долл., нанимает работников на совершенно конкурентном рынке труда. Зависимость среднего месячного продукта труда (производительности труда одного ра ботника) от числа нанимаемых работников представлена в следу ющей таблице:

Сколько работников (L) наймет эта фирма, стремящаяся к мак симизации своей прибыли, если месячная ставка зарплаты состав ляет 300 долл.?

15. Зависимость еженедельной выручки от числа нанимаемых работников для некоторой фирмы имеет следующий вид:

Сколько работников (L) будет нанято фирмой, если известно, что недельная ставка заработной платы достигает 60 долл.?

16. Совершенно конкурентная фирма, производящая продукт, цена единицы которого равна 10 долл., нанимает работников на конкурентном рынке труда. Зависимость предельного месячного продукта труда (предельной производительности труда одного ра ботника) от числа нанимаемых работников представлена в следу ющей таблице:

Сколько работников (L) наймет эта фирма, стремящаяся к мак симизации своей прибыли, если месячная ставка зарплаты состав ляет 440 долл.?

17. Для некоторой совершенно конкурентной фирмы, реализу ющей свою продукцию по 10 долл., предельный продукт труда за висит от количества нанимаемых работников следующим обра зом: МPL = 10 – (L – 5)2. Сколько работников (L) наймет фирма, если известно, что ставка их заработной платы равна 60 долл.?

*

18 . Кривая предельных издержек конкурентной фирмы, реа лизующей свою продукцию по 15 долл., имеет вид: МС = 10 + Q. Сколько работников наймет фирма, если известно, что уровень заработной платы не превышает 1 долл., а используемая ею при производстве этого товара технология описывается следующей производственной функцией Q = L1/2?

*

19 . Фирма является конкурентной и на рынке продукта, и на рынке труда. Свою продукцию фирма реализует по цене 40 долл. Технология, используемая фирмой, описывается следующей про изводственной функцией: Q = L1/2. Определите значение коэффи циента эластичности (EwD) кривой спроса этой конкурентной фир мы на труд при ставке заработной платы, равной 20.

20. Выручка совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением TR = 80Q, a средний продукт труда описывается сле дующей функцией: АР = 2L–1/2. Сколько рабочих будет нанято фирмой на совершенно конкурентном рынке труда при уровне за работной платы w = 20?

лите, какую ставку заработной платы (w) установит профсоюз, максимизирующий общий фонд заработной платы своих членов.

22.Рыночный спрос на труд имеет вид: wD = 100 – L. Опреде лите, при какой ставке заработной платы (w) эластичность данно го спроса на труд по зарплате составляет (–3).

23.Рыночный спрос на труд имеет вид: wD = 200 – 2L. Опреде

лите эластичность данного спроса на труд по зарплате (EwD) при ставке заработной платы, равной 50.

24.Рыночный спрос на труд имеет вид: wD = 400 – 2L. Опреде

лите эластичность данного спроса на труд по зарплате (EwD) при объеме занятости, равном 40.

25.При увеличении ставки заработной платы с 20 до 25, вы званном уменьшением предложения труда, объем занятых сокра

тился на 20%. Определите эластичность спроса на труд по зарпла те (EwD).

26.Рыночное предложение труда имеет вид: wS = 60 + L. Опре делите, при какой ставке заработной платы (w) эластичность пред ложения труда по зарплате составляет 2.

27.Рыночное предложение труда имеет вид: wS = –20 + 2L.

Определите эластичность предложения труда по зарплате (EwS) при ставке заработной платы, равной 20.

28.Рыночное предложение труда имеет вид: wS = 40 + 2L. Оп

ределите эластичность предложения труда по зарплате (EwS) при объеме занятости, равном 40.

29.При увеличении ставки заработной платы с 25 до 30, вызван ном увеличением спроса на труд, объем занятых увеличился на 20%.

Определите эластичность предложения труда по зарплате (EwS).

*

30 . Спрос на продукцию монополиста задан уравнением: Qd = 240 – 2Р. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(L) = 0,5L. Рынок труда — совершенно конкурентный, рыночная ставка заработной платы равна 10. Определите объем выпуска (Qm) и цену (Pm), по которой фирма реализует свою продукцию, а также численность занятых (L) на фирме.

*

31 . Спрос на труд на некотором рынке характеризуется еди ничной эластичностью, а предложение труда со стороны домохо зяйств описывается функцией Ls = 4 + 2w. Известно, что равнове сие на рынке достигнуто при w = 8.

a)Восстановите функцию спроса на труд.

b)Государство решило ввести закон о минимальной ставке заработной платы, равной 10. Определите численность занятых и ставку заработной платы после государствен ного вмешательства.

*

32 . Монополист с функцией предельной выручки MR = 100 – Q

и производственной функцией Q = 2 L нанимает труд на рынке совершенной конкуренции по ставке заработной платы 8 ден. ед. Определите цену готовой продукции (Pm) при оптимальном объе ме выпуска.

*

33 . Фирма является совершенным конкурентом на рынке тру да и монополистом на товарном рынке. Определите объем закуп ки фактора (L) при цене на труд 3 ден. ед. Данные о технологии (производственной функции) и спросе представлены в следующей таблице:

*

34 . Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и со вершенным конкурентом на рынке труда, производит продукцию по технологии Q = 2L. Цена фактора — 8 ден. ед. Функция спроса на продукцию монополиста: Q = 12 – P. Определите количество

фактора (L), объем выпуска (Qm) и цену продукции (Pm), максими зирующие прибыль монополии. Рассчитайте размер получаемой прибыли (πm).

35.Объясните, как может повлиять на кривую спроса на ре сурс А, используемый в производстве продукта Б, каждое из сле дующих событий:

a)увеличение спроса на Б;

b)уменьшение количества товаров заменителей Б;

c)изменение технологии производства Б, которое повлек ло сокращение использования А относительно других ресурсов;

d)резкий рост качества и улучшение технологических ха рактеристик одного из ресурсов, дополняющего А в про изводстве продукта Б;

e)снижение цены одного из ресурсов, дополняющего А в производстве Б.

36.Допустим, что фирма, максимизирующая прибыль, явля ется конкурентной и на рынке продукта, и на рынке труда.

а) График предельного продукта труда для данной фирмы имеет вид нисходящего отрезка прямой (а).

Объясните, почему максимизирующая прибыль фирма поку пает труд до точки, в которой предельный продукт труда в денеж ном выражении равен цене труда, как показано на графике b). По чему фирма не ограничивается приобретением меньшего количе ства труда, что привело бы к увеличению предельного продукта труда в денежном выражении?

b)Если кривая предельного продукта труда имеет другой вид, как, например, на графике с), то возникают две точ ки пересечения кривых MRPL и MRCL: точка А и точ

ка В (см. d)). Соответственно для каждой из этих двух точек выполняется равенство MRPL = MRCL = w.

Объясните, почему точкой оптимума фирмы является точка В.

c)Объясните, как дополнить графики b) и d), чтобы было возможным определить, покинет ли фирма отрасль в краткосрочном периоде.

37.Фирма, являющаяся конкурентной и на рынке продукта,

ина рынке труда, стремится максимизировать свою прибыль. Цена одной единицы продукции установилась на уровне 20 р. за штуку. Месячная ставка заработной платы составляет 55 р. Фир ма использует 5 наемных работников. Зависимость общей выруч ки фирмы от числа нанимаемых работников представлена в следу ющей таблице:

Определите:

а) шкалу спроса данной фирмы на труд;

b) является ли количество труда, используемого фирмой, оптимальным;

с) при каком количестве используемого труда данная фир ма максимизирует свою прибыль.

Рынки капитала и земли. Дисконтирование

*

38 . Участок земли, ежегодно приносящий 2000 долл. ренты, стоит 20 000 долл. Сколько стоит безрисковая облигация номина лом 10 000 долл. и сроком обращения два года, по которой в конце каждого года, начиная с момента покупки, выплачивается 5% номинальной стоимости?

*

39 . Фермер, который при ставке процента, равной 10% годо вых, готов был купить участок земли размером 3 га за 150 тыс. р., отказался от этой мысли, когда ставка поднялась до 20% годовых. Определите, не больше какого объема чистой прибыли в год при носит данный участок.

*

40 . Фирма рассматривает целесообразность покупки машины за 10 000 долл. Машина имеет пятилетний срок службы, после этого ее ценность равна нулю. Президент компании ожидает, что приобретение машины увеличит ежегодный доход компании на 2000 долл. в течение всего срока службы машины. В каком диапа зоне значений ставки процента (i) вы посоветовали бы ему поку пать машину?

*

41 . Две фирмы предлагают проекты возведения дома отдыха. Первая берется построить за два года и просит в начале первого года 200 млн р., а в начале второго — 300 млн р. Вторая фирма нуждает ся в трехлетних инвестициях: 90, 180 и 288 млн р. в начале каждо го года соответственно. После введения в строй дом отдыха будет приносить по 30 млн р. чистого дохода ежегодно. Ровно через 30 лет, считая от сегодняшнего момента, планируется продать дом отдыха. При этом считается, что его цена не будет зависеть от того, по какому из проектов он возведен. При какой ставке дисконтиро вания (i) ни одному из проектов нельзя отдать предпочтение?

*

42 . У фирмы есть возможность осуществления инвестиционного проекта, чистые потоки доходов по которому приведены в таблице.

При каком максимальном значении ставки банковского процен та (imax) фирма не откажется от осуществления данного проекта?

*

43 . Арендная плата за квартиру — 300 долл. в месяц. Банков ская ставка процента — 10% годовых. Вам предложили купить квартиру за 20 000 долл.

a)Стоит ли вам соглашаться, если такая сумма в данный момент вам по карману?

b)Выгодна ли такая сделка для вас, если сейчас вы имеете только 10 000 долл., а недостающую сумму придется взять в кредит по ставке 10% годовых? Причем вы еже годно платите только процент, а сумму кредита возвра щаете в конце срока.

c)При какой минимальной сумме, имеющейся в наличии, вы согласитесь купить квартиру при том же значении ставки процента?

*

44 . Фирма собирается 1 января приобрести станок, использова ние которого увеличит ее прибыль в первый год эксплуатации на 110 тыс. р., во второй год — на 121 тыс. р., в третий год — на 133,1 тыс. р. В последующие годы прироста прибыли или убыт ков, связанных с данным станком, нет. Прирост прибыли фирма получит в конце каждого года. Ставка банковского процента — 10% годовых. Какую максимальную цену готова заплатить ком пания за этот станок?

*

45 . В результате инвестиции в размере 10 000 р. в текущий момент времени ожидается отдача в размере 1500 р. ежегодно (в конце каждого года). Выгодна ли такая инвестиция, если став ка банковского процента равна 10%? Чему равна внутренняя нор ма отдачи такого проекта (IRR)?

*

46 . Вам предлагают купить облигацию номинальной стоимо стью 10 000 р., приносящую фиксированный доход ежеквартально в размере 100 р. в течение 10 лет. Ставка банковского процента — 15% в год. Какую максимальную сумму вы готовы за нее заплатить?

*

47 . Завод хочет купить станок, который будет приносить чис тый доход в течение 2 лет (в конце каждого года, считая от момен та покупки):

Укажите, какова внутренняя норма отдачи (IRR) вложений в данный станок при условии, что его стоимость в текущий момент времени составляет 5000 р.

*

48 . В результате инвестиции в текущий момент времени в раз мере 100 000 р. ожидается отдача в размере 15 000 р. ежегодно (в конце каждого года). Выгодна ли такая инвестиция, если ставка банковского процента равна 10%? Чему равен срок окупаемости такого проекта (tок)?

*

49 . Завод хочет купить станок, который будет приносить чис тый доход в течение 2 лет (в конце каждого года, считая от момен та покупки):

Максимальная цена, которую вы готовы заплатить за этот ста нок в данный момент времени, составляет 10 000 р. Какова вели чина банковской ставки (в % годовых) процента?

*

50 . Предположим, что складское помещение продается по цене 50 млн ден. ед. Вы оцениваете, что его можно сдать в аренду из расчета 4 млн ден. ед. арендной платы в год, получив первый платеж за аренду сразу после покупки. Это помещение построено так, что будет приносить доход вам и вашим потомкам практически вечно, без дополнительных затрат на содержание, причем арендная плата будет расти темпом 5% в год.

Если годовая ставка процента сегодня 10%, купите ли вы это помещение?

*

51 . Если бы вам предложили на выбор два варианта:

a)получать 1000 ден. ед. каждый год до самой смерти;

b)получить 2400 ден. ед. через год, 2800 ден. ед. — в конце второго года и 12 400 ден. ед. — в конце четвертого.

Какой из вариантов вы предпочтете при значении ставки про цента 10%?

*

52 . Цена аренды оборудования за год составляет 500 ден. ед. Планируемый срок эксплуатации оборудования — 30 лет. Годовая ставка процента равна 10%. При каком значении цены оборудо вания (P) вам выгоднее купить его в собственность, а не брать в аренду?

*

53 . За какой примерно срок удвоится банковский вклад при ежемесячном начислении сложных процентов, если годовая про центная ставка составляет 24%?

*

54 . Продается станок, который в течение 5 лет будет прино сить следующий поток годовых доходов: 170, 150, 130, 110, 90 (в ден. ед.). Какую максимальную цену готов будет заплатить по купатель за станок, если известно, что процентная ставка за 5 лет будет иметь следующую динамику:

a)4%, 5%, 6%, 7%, 8%;

b)8%, 7%, 6%, 5%, 4%;

c)3%, 2%, 1%, 3%, 3%?