Зеленый сб-к

a)TR = 2400, FC = 4000, AVC = 0,4, MR = MC = 1,2;

b)Р = 30, AVC = 32, МС = 34;

c)P = 30, АС = AСmin = 28;

d)TR = 800, FC = 100, AC = 35, AVC = 30, MC = 39;

e)TR = 1000, TC = 2400, MR = MC > AVC;

f)P = 30, АС = 34, МС = 32;

g)AC > MR > MC > AVC.

*

23 . В конкурентной отрасли находится много фирм. Функция общих издержек каждой из них имеет вид: TC = Q3 – 4Q2 + 16Q. Функция рыночного спроса на продукцию отрасли имеет вид QD = 3000 – P. Какой вид имеет отраслевая функция предложения (QS), сколько фирм (N) будет при этом в отрасли, какими будут равновесная цена (PE) и объем производства (QE)?

*

24 . В конкурентной отрасли находится много фирм, функция издержек каждой из них такова: TC = Q2 + 1 при Q > 0 и TC = 0 при Q = 0. Функция спроса на продукцию отрасли имеет вид: QD = 2054 – P. Какой вид имеет отраслевая функция предложения (QS), сколько фирм (N) будет при этом в отрасли, какими будут равновесная цена (PE) и объем производства (QE)? При какой ми нимальной цене данный продукт будет производиться (Pmin)?

25.Задана функция общих затрат фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции: TC(q) = 0,5q2 + 40q + 5600.

Функция спроса на продукцию отрасли имеет вид Qd = 9000 – 60P. Известно, что все фирмы в этой отрасли имеют одинаковые функ ции затрат. Цена продукции равна 90 ед. Определите, сколько фирм в отрасли.

26.Предприятие находится в условиях совершенной конку ренции. Зависимость общих затрат от выпуска продукции пред ставлена в таблице:

Осуществить выпуск, превышающий 5 единиц, фирма не может.

a)Если цена товара 5 р., какой объем производства следует выбрать?

b)Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы выз вать прекращение производства?

c)Выше какого уровня должна подняться цена, чтобы при быль превысила 60 ед.?

d)Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы вы звать убытки в размере 8 ед.?

e)При каком значении цены убытки будут равны 3,2 ед.?

27.Функция издержек одной фирмы в совершенно конкурент ной отрасли задана следующим образом: TC = q3 – 10q2 + 90q + 168. Рыночный спрос на продукцию отрасли задан функцией Qd =

=2000 – 2P. В оптимальной точке каждая из фирм несет убытки в размере 168 ед. Найдите количество фирм в отрасли.

*

28 . На рынке совершенной конкуренции существует 100 оди наковых фирм. Общие издержки каждой фирмы заданы уравне нием TCi = 10 + 5q + 12,5q2. Рыночный спрос описывается функ цией Р = 20 – 0,5Q.

Определите:

a)какое значение минимальной цены установило государ ство, если известно, что это привело к избытку в 90 еди ниц товара;

b)значение ставки потоварного налога (t), при котором объем продаж оказался бы одинаковым с результатом пункта «а».

*

29 . В совершенно конкурентной отрасли занято 1000 одинако вых предприятий. Функция общих затрат каждого предприятия в краткосрочном периоде представлена в таблице:

Функция отраслевого рыночного спроса также представлена в таб личном виде:

a)На каком уровне сложится равновесная цена (PE)?

b)Каков будет выпуск каждого предприятия (Qi)?

c)Будут ли предприятия в долгосрочном периоде перехо дить в данную отрасль или уходить из нее?

*

30 . В отрасли с совершенной конкуренцией функция затрат каждой фирмы имеет вид: TC = Q3 – 4Q2 + 8Q. Рыночный спрос на продукцию отрасли задан функцией Qdотр = 2000 – 100P. Опреде лите равновесную комбинацию цены (PE) и выпуска (QE) в отрас ли, а также число фирм (N) в отрасли.

31. Функция средних переменных затрат в краткосрочном пе риоде имеет вид: AVC = 2 + 2Q. Какова величина постоянных за трат (FC) фирмы, если при цене 10 ден. ед. экономическая при быль фирмы в точке оптимального выпуска равна нулю?

Монополия и монополистическая конкуренция

32.Предположим, что монополистически конкурентная фир ма получает положительную экономическую прибыль в кратко срочном периоде. Что произойдет с ее кривой спроса в долгосроч ном периоде?

33.Кривая общей выручки фирмы А представлена уравнением TR = 5Q – 2Q2, а фирмы В — уравнением TR = 5Q. Являются ли данные фирмы совершенно конкурентными или нет? Объясните свой ответ.

34.Определите:

a)в условиях совершенной или несовершенной конкурен ции функционирует данная фирма;

b)при каком объеме выпуска и значении цены фирма мак симизирует прибыль,

если известны следующие данные о фирме:

35. Информация о спросе на продукцию некоторой фирмы представлена следующей таблицей:

a)Как вы считаете, данная фирма работает в условиях со вершенной конкуренции или нет? Объясните.

b)Предположим, что предельные издержки фирмы посто янны и равны 6 р. Определите объем выпуска, максими зирующий прибыль фирмы.

c)Допустим, что издержки изменились таким образом, что средние издержки фирмы постоянны и равны 4 р. (AС = 4). Какую наибольшую прибыль получит фирма и при каком объеме выпуска? Рассчитайте значение ин декса Лернера (L) при оптимальном объеме выпуска.

d)Что можно сказать про кривую предложения данной фирмы?

*

36 . Какую долю ставки потоварного налога (субсидии) добав ляет монопольная фирма к цене товара при условии линейной кривой спроса и постоянных предельных издержек? Докажите эту зависимость.

*

37 . Функция общих издержек фирмы монополиста TC = = 10Q2 + 24, рыночного спроса на ее продукцию PD = 280 – 4Q. Государство вводит потоварный налог в 56 р. на единицу продук ции. Определите:

a)изменения цены (∆P), объема выпуска (∆Q) и прибыли (∆π), а также объем налоговых поступлений в бюджет (T);

b)как изменится ответ задачи, если вместо потоварного на лога введены: 1) НДС 25%; 2) адвалорный акциз 25%.

38. Кривая предельных затрат фирмы монополиста имеет вид MC = Q, а предельного дохода MR = 120 – 3Q. Определите эластич ность рыночного спроса по цене (EpD) в точке оптимального выпуска.

*

39 . Найдите оптимальные значения цены (P) и объема выпус ка (Q) для монополии, имеющей общие затраты ТС = 3Q + 100

144

и спрос на свою продукцию Qd = P2 .

*

40 . Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: P = 50 – 0,5Q. Определите:

a)цену (P), которую установит монополист, и эластич

ность спроса по цене (EpD) при оптимальном объеме вы пуска, если MC = AC = 20;

b)цену (P), которую установит монополист, и эластич

ность спроса по цене (EDp ) при оптимальном объеме вы пуска, если MC = AC = 30.

*

41 . Эластичность спроса на товар монополиста постоянна и равна –2, а его предельные издержки постоянны и составляют 100. Определите значение оптимальной цены, которую должен установить монополист.

42.Функция общих затрат монополиста имеет вид: TC = 4700 +

+42Q + Q2. Найдите максимальную прибыль (πmax) монополиста, если известно, что спрос на его продукцию описывается функцией

Qd = 180 – 0,5P .

*

43 . На рынке два типа покупателей и монополия. При ценах 40, 30 и 20 ед. величина спроса каждого покупателя первого типа равна соответственно 2, 4 и 7, а величина спроса покупателя вто рого типа — соответственно 0, 3, 8. Численность группы покупа телей первого типа — 40 человек, а покупателей второго типа — 60 человек. Средние издержки монополии постоянны и равны 80. Найдите оптимальное значение цены при условии, что монопо лист устанавливает единую цену для всех потребителей.

*

44 . Фирма, максимизирующая прибыль, является монополи стом на внутреннем рынке, где спрос на ее продукцию задан фун кцией Qd = 90 – 2,5P. На внешнем рынке она может продать любое количество продукции по фиксированной мировой цене. Функция общих издержек фирмы имеет вид: TC = Q2 + 10Q + 50. Определи те цену внешнего рынка (PW), если известно, что на внутреннем

3

рынке фирма продала 4 произведенной продукции.

45.Спрос на некоторый товар описывается уравнением Qd =

=1000 – 2P. Товар производится монополистом с постоянными средними издержками, равными 160.

a)Определите монопольную цену (Pm), монопольное коли

чество (Qm) выпускаемой продукции и прибыль монопо листа (π).

b)* Государство планирует ввести на данный товар налог в размере t денежных единиц на каждую единицу про дукта. Рассчитайте, при каком значении t государство получит максимум налоговых сборов. Определите моно польную цену (Pm), количество (Qm) выпускаемой про дукции и прибыли фирмы (π) после введения этого налога.

c)* Государство планирует ввести на данный товар налог в размере t денежных единиц на каждую единицу продук та. Рассчитайте, при каком минимальном значении t государство получит запланированную величину нало говых сборов в размере 676. Определите монопольную цену (Pm), количество (Qm) выпускаемой продукции и прибыли фирмы (π) после введения этого налога.

d)* Государство планирует ввести на данный товар аккорд ный (паушальный) налог в размере 600 денежных еди ниц. Определите монопольную цену (Pm), количество (Qm) выпускаемой продукции и прибыли фирмы (π) пос ле введения этого налога.

*

46 . Функция общих издержек фирмы монополиста имеет вид: TC = Q2 + 12Q + 24. При выбранных монополистом оптимальных P и Q он получает прибыль, равную 72, а значение коэффициента эластичности спроса в точке оптимума равно –2. Определите зна чения цены (P), выпуска (Q) и предельных издержек (MC) в точке оптимума.

*

47 . Средние издержки монопольной фирмы описываются урав

нением: AC = Q2 – 6Q + 40, предельная выручка: MR = 16 – Q.

3

Определите оптимальный объем выпуска (Qm) и значение цены монополиста (Pm).

*

48 . Изобразите в координатах {Q; P} монопольную фирму, по лучающую в долгосрочном периоде неположительную экономи ческую прибыль.

*

49 . Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Q = 240 – 4P. Средние переменные издержки произ водства постоянны, AFC(10) = 120. Эластичность спроса по цене в точке, в которой монополист максимизирует прибыль, равна –2. Определите прибыль монополиста (π).

*

50 . Спрос на продукцию монополиста линеен. Средние пере менные издержки монопольной фирмы на производство постоян ны и равны 10 долл. Известно, что максимум выручки для данной фирмы достигается при Q = 25. С целью получения максимальной прибыли фирма установила объем выпуска своей продукции в раз мере 15. Определите:

a)эластичность спроса по цене на продукцию фирмы при оптимальном выпуске (EpD);

b)на сколько изменится выручка монополиста в случае, если в период сезонной распродажи цена будет снижена на 20%.

*

51 . Приведите примеры мер государственного воздействия, ко торые в зависимости от рыночных условий могут привести, а могут и не привести к изменению объема продаж фирмы монополиста. Обоснуйте свой ответ. Нарисуйте соответствующие графики.

*

52 . Общие издержки фирмы монополиста зависят от выпуска: ТС = 4Q3 – 6Q2 +3Q. Уравнение рыночного спроса на данном рын ке имеет вид: Р = Q2 – 3Q + 9/4 (Q < 1,5).

a)Определите равновесный объем (Qm) и цену (Pm) продук ции монополиста.

b)Найдите величину показателя Лернера (L) монопольной власти фирмы.

c)Можно ли определить, является ли найденное равнове сие долгосрочным или краткосрочным?

53.Средние издержки монополии описываются функцией AC =

280

= Q + 10 + Q . Спрос на продукцию фирмы PD = 170 – 3Q. Найди

те параметры равновесия (цену и количество) и максимальную прибыль. Можно ли сделать вывод о том, находится ли фирма в состоянии долгосрочного или краткосрочного равновесия?

*

54 . Спрос на продукцию монополиста задан следующим урав нением: Рd = 20 – 2Q. Средние издержки монополиста равны АC = = Q + 8. Определите значение индекса Лернера (L) в точке опти мального выпуска.

55. Информация о функции спроса на продукцию монополис та и его общих затратах приведена в таблице:

a) При каком выпуске монополист максимизирует при быль? Какую цену он назначит?

b)* Определите оптимальный объем выпуска монополиста в случае введения на его продукцию потоварного налога в размере 4 р. за единицу.

c)* Определите оптимальный объем выпуска монополиста в случае введения на его продукцию потоварной субсидии

вразмере 6 р. за единицу.

56.Владелец фирмы «Папа и сын», являющейся монополис том на рынке некоторого товара, хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известны функции спроса и

переменных затрат фирмы: Qd = 160 – 0,5P (Qd — величина спроса на товар в тыс. ед., Р — цена товара в рублях), VC = 20Q + Q2 (Q — количество произведенной продукции в тыс. ед., VС — перемен ные издержки в рублях).

По совету своего сына, изучавшего недавно в школе экономику, владелец назначил такую цену, при которой эластичность спроса по цене равнялась –1. «Что то там точно максимально», — сказал сын своему отцу. В результате прибыль составила 1,8 млн р.

Во сколько раз оказалась бы больше прибыль монополиста, если бы сын владельца фирмы лучше учился в школе и дал верный

совет своему отцу?

*

57 . Фирма монополист владеет двумя заводами, на которых производится один и тот же вид продукции с разными затратами: ТС1(q1) = 10 + q1 и ТС2(q2) = 2 + q21. Спрос на продукцию представ лен функцией Рd = 75 – 5Q. Сколько и на каком предприятии бу дет производить фирма монополист? Проиллюстрируйте решение на графике.

*

58 . Отраслевая функция спроса на благо имеет вид: Q = 84 – P. Постоянные затраты монополиста равны 100, а переменные сле дующим образом зависят от объема: VC = Q2. Производственные возможности отрасли в краткосрочном периоде ограничены: Q ≤ 24.

a)Определите равновесные значения объема производства (Qm) и цены (Pm) монополиста.

b)Допустим, государство собирается установить потолок цены для монополиста на уровне Р = 58. Определите оп тимальный объем выпуска (Qm).

c)Допустим, государство собирается установить потолок цены для монополиста на уровне Р = 48. Определите оп тимальный объем выпуска (Qm).

d)Допустим, государство собирается установить пол цены для монополиста на уровне Р = 48. Определите опти мальный объем выпуска (Qm).

e)Допустим, государство собирается установить пол цены для монополиста на уровне Р = 68. Определите опти мальный объем выпуска (Qm).

*

59 . Фирма являющаяся монополистом на рынке товара М, максимизирует прибыль. Информация о спросе (D), предельной выручке (MR), предельных (МС) и средних (АС) издержках пред ставлена на рисунке (перечисленные функции линейны). Опреде лите максимальную прибыль (πmax) монополиста и изобразите ее на графике.

P

60

MC

AC

18

D

MR

*

60 . На рынке существуют две группы потребителей с различны ми характеристиками спроса. Функции спроса этих двух групп представлены следующими уравнениями: P1 = 60 – Q1, P2 = 50 – Q2. Монополия не имеет возможности сегментировать рынок и предла гает свой товар по единой цене. Определите цену (Pm) и объем про даж (Qm), если функция общих затрат монополии имеет вид:

a)TC = 60 + 20Q;

b)TC = 60 + 45Q;

c)TC = 30Q + Q2.

*

61 . Фирма монополист владеет двумя заводами, на которых производится один и тот же вид продукции с разными затратами: TC1 = Q12 + 5Q1, TC2 = 2Q22 + 10Q2. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид Qd = 360 – 0,5P. Определите общий выпуск (Qm) и цену (Pm), при которых прибыль монополиста максималь на. Как распределится выпуск по двум заводам?

*

62 . Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Q =

Как изменятся цена и объем продаж на данном рынке, если моно полия будет получать потоварную субсидию в размере 4 р. за еди ницу?

*

63 . Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 36 – P и функция его общих затрат TC = 20 + 4Q + Q2. Определите цену (Pm) и объем выпуска (Qm), которые выберет монополист, макси мизирующий величину:

a)прибыли;

b)выручки;

c)суммы прибыли и выручки.

*

64 . Монополия стремится максимизировать выручку, но при этом ее акционеры не готовы допустить снижения уровня прибы ли ниже 2000. Известны функции спроса и затрат: P = 400 – 2Q, TC = 400 + 8Q + 2Q2. Определите:

a)оптимальный объем выпуска и цену;

b)каким был бы оптимальный выпуск и цена, если бы мо нополия преследовала цель максимизации выручки без ограничений на значение прибыли.

*

65 . Функция спроса на продукцию монополии имеет вид:

1

Q = P2 , а функция общих затрат: TC = 8 + 0,25Q. Определите оп тимальный объем выпуска и цену для монополии.