- •Д. А. Гусев
- •Избранные научные публикации:
- •Учебные пособия по логике:
- •Аннотация
- •Оглавление
- •Глава 1. Понятие
- •Глава 2. Суждение
- •Глава 3. Умозаключение
- •Глава 4. Основные законы логики
- •Глава 5. Доказательство
- •Введение, или Что такое логика и зачем она нужна?
- •Глава 1. Понятие
- •1.1. Что такое понятие?
- •1.2. Виды понятий
- •1.3. Определенные и неопределенные понятия
- •1.4. Роль неопределенных понятий в мышлении
- •1.5. В каких отношениях могут быть понятия?
- •1.6. Круговые схемы Эйлера
- •1.7. Как ограничивать и обобщать понятия?
- •Родовое видовое
- •Родовое видовое
- •Родовое
- •1.9. Определение понятия
- •1.10. Правила определения
- •1.11. Деление понятия
- •1. 12. Правила деления
- •1.13. Как складываются и умножаются понятия?
- •Вопросы и задания к главе 1
- •Глава 2. Суждение
- •2.1. Что такое суждение?
- •2. 2. Структура суждения
- •2. 3. Виды суждений
- •2. 4. Простые суждения
- •2. 5. Распределенные и нераспределенные термины в простых суждениях
- •2. 6. Как устанавливать распределенность терминов в простых суждениях
- •2. 7. Преобразование простых суждений
- •2. 8. Отношения между суждениями
- •2. 9. Логический квадрат
- •Противоположность
- •Частичное совпадение
- •2. 10. Сложные суждения
- •2. 11. Истинность сложных суждений
- •2. 12. Формализация рассуждений
- •2. 13. Логические формулы и таблицы истинности
- •2. 14. Виды вопросов
- •2. 15. Корректные и некорректные вопросы
- •Вопросы и задания к главе 2
- •Глава 3. Умозаключение
- •3.1. Что такое умозаключение?
- •Все растения – это живые организмы.
- •3.2. Виды умозаключений
- •3.3. Простой, или категорический силлогизм
- •3.4. Правила терминов простого силлогизма
- •3.5. Правила посылок простого силлогизма
- •3.6. Энтимемы и эпихейремы
- •3.7. Полисиллогизмы и сориты
- •3.8. Умозаключения с союзом “или”
- •3.9. Правила умозаключений с союзом “или”
- •3.10. Умозаключения с союзом “если...То”
- •3.11. Правила умозаключений с союзом “если...То”
- •3.12. Дилеммы
- •3.13. Что такое индукция?
- •3.14. Правила индукции
- •3.15. Ошибки индукции
- •3.16. Установление причинных связей
- •3.17. Что такое аналогия?
- •3.18. Правила аналогии
- •Вопросы и задания к главе 3
- •Глава 4. Основные законы логики
- •4.1. Что такое закон тождества?
- •4.2. Нарушения закона тождества
- •4.3. Что запрещает закон противоречия?
- •4.4. Виды противоречий
- •4.5. Закон исключенного третьего
- •4.6. Закон достаточного основания
- •4.7. Чем отличается наука от псевдонауки?
- •4.8. Спор между софистами и Сократом
- •4.9. Софизмы
- •4.10. Парадоксы-антиномии
- •4.11. Парадокс “Протагор и Эватл”
- •4.12. Парадоксы-апории
- •Вопросы и задания к главе 4
- •Всех гостей «среда заела!»
- •Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…»
- •Глава 5. Доказательство
- •5.1. Что такое доказательство?
- •5.2. Структура доказательства
- •5.3. Прямые и косвенные доказательства?
- •5.4. Виды и методы подтверждения
- •5.5. Виды и методы опровержения
- •5.6. Всегда ли доказательство необходимо?
- •5.7. Определенность тезиса в доказательстве
- •5.8. Неизменность тезиса в процессе доказательства
- •5.9. Истинность и достаточность аргументов в доказательстве
- •5.10. Ошибки в демонстрации
- •5.11. Условия успешной дискуссии
- •5.12. Корректные и некорректные приемы спора
- •5.13. Разновидности недопустимых приемов спора
- •5.14. Что такое гипотеза?
- •5.15. Как соотносятся теории и факты?
- •5.16. Рабочие и научные гипотезы
- •Вопросы и задания к главе 5
- •Заключение
- •Литература
2. 2. Структура суждения
Суждение – это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определенную структуру, в которой можно выделить четыре части.
1. Субъект (обычно обозначается латинской буквой S) – это то, о чем идет речь в суждении. Например, в суждении: Все учебники являются книгами речь идет об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие учебники.
2. Предикат (обычно обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении: Все учебники являются книгами о субъекте (т.е. об учебниках) говорится, что они – книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие книги.
3. Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова есть, является, это и т.п.
4. Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, ни один и т.п. Рассмотрим суждение: Некоторые люди являются спортсменами. В нем субъектом выступает понятие люди, предикатом – понятие спортсмены, роль связки играет слово являются, а слово некоторые представляет собой квантор. Если даже в каком-то суждении (выраженном в форме предложения) отсутствует связка или квантор, то они все равно подразумеваются. Например, в суждении: Тигры – это хищники квантор отсутствует, но он подразумевается – это слово все. С помощью условных обозначений субъекта и предиката у любого суждения можно отбросить его содержание и оставить только его логическую форму. Например, если у суждения: Все прямоугольники – это геометрические фигуры отбросить содержание и оставить форму, то получится: Все S есть Р. Точно так же логическая форма суждения: Некоторые животные не являются млекопитающими – Некоторые S не есть Р.
Субъект и предикат любого суждения всегда представляют собой какие-либо понятия, которые, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой. Между субъектом и предикатом суждения могут быть следующие отношения.
1. Равнозначность. В суждении: Все квадраты – это равносторонние прямоугольники субъект (квадраты) и предикат (равносторонние прямоугольники) находятся в отношении равнозначности, потому что представляют собой равнозначные понятия (квадрат – это обязательно равносторонний прямоугольник, а равносторонний прямоугольник – это обязательно квадрат).
S = P
2. Пересечение. В суждении: Некоторые писатели – это американцы субъект (писатели) и предикат (американцы) находятся в отношении пересечения, т.к. являются пересекающимися понятиями (писатель может быть американцем и может им не быть, и американец может быть писателем, но также может им не быть).
S P
3. Подчинение. В суждении: Все тигры – это хищники субъект (тигры) и предикат (хищники) находятся в отношении подчинения, потому что представляют собой видовое и родовое понятия (тигр – это обязательно хищник, но хищник – не обязательно тигр). Также в суждении: Некоторые хищники являются тиграми субъект (хищники) и предикат (тигры) находятся в отношении подчинения, будучи родовым и видовым понятиями. Понятно, почему в случае подчинения между субъектом и предикатом суждения возможны два варианта отношений: объем субъекта полностью включается в объем предиката или наоборот.
P
P
S
4. Несовместимость. В суждении: Все планеты не являются звездами субъект (планеты) и предикат (звезды) находятся в отношении несовместимости, т.к. являются несовместимыми (соподчиненными) понятиями (ни одна планета не может быть звездой, и ни одна звезда не может быть планетой).
Чтобы установить, в каком отношении находятся субъект и предикат того или иного суждения, надо сначала установить какое понятие данного суждения является субъектом, а какое – предикатом, после чего определить вид отношения между ними. Например, надо определить отношение между субъектом и предикатом в суждении: Некоторые военнослужащие являются россиянами. Сначала находим субъект суждения, – это понятие военнослужащие; затем устанавливаем его предикат, – это понятие россияне. Понятия военнослужащие и россияне находятся в отношении пересечения (военнослужащий может быть россиянином и может им не быть, и россиянин может как быть, так и не быть военнослужащим), следовательно, в указанном суждении субъект и предикат пересекаются. Точно так же в суждении: Все планеты – это небесные тела субъект и предикат находятся в отношении подчинения, а в суждении: Ни один кит не является рыбой субъект и предикат несовместимы. Приведем еще несколько примеров, иллюстрирующих различные отношения между субъектом и предикатом в суждениях.
а) Все бактерии являются живыми организмами (подчинение).
б) Некоторые русские писатели – это всемирно известные люди (пересечение).
в) Учебники не могут быть развлекательными книгами (несовместимость).
г) Антарктида представляет собой ледовый материк (равнозначность).