Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Зачетная контрольная работа

по дисциплине

«Моделирование и оптимизация процессов и систем».

Выполнил: студент 371(2) группы

Ведерников Иван

Москва,2013

1.

Целью практичесского занятия 10 декабря было ознакомиться с моделью PRUSEC.

Требовалось выполнить 2 задания:

1. Подобрать такие параметры производственной функции валового

выпуска, при которых модельные значения валового выпуска стали бы максимально близкими к его фактическим значениям.

2. Привести модельные значения инфляции к фактическим

путем подбора долей бюджетов производителя

olb и потребителя ocb.

2.

2.1 Классификация.

1. По целевому назначению:

Прикладная

(Решение задач конкретного математического анализа)

2. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии Макроэкономическая

(функционирование единого народного хозяйства)

3. По характеру требования к результатам решения экономических задач:

Имитационная

(Машинная имитация и наблюдение за расчётами при изменении переменных)

4. По характеру отображения причинно-следственных связей:

Детерминированная

(В статистике параметры заданы достоверно)

5. По характеру зависимости в связи с временным фактором:

Динамическая (рассматриваются параметры, изменяющиеся во времени)

6. По способу отражения временного фактора и по характеру применяемого математического аппарата:

Модель с дискретным изменением переменных

(Показатели p(t+1)/p(t))

7. По характеру взаимосвязи между переменными:

Нелинейная

Использование производственной функции валового

выпуска

8. По степени структуризации народнохозяйственного прототипа (макромодели)

Малоразмерная

(является однопродуктовой)

2.2

Вычислимая модель общего равновесия (Computable General Equilibrium model, CGE-model) – это система уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие, достигаемое при равенстве спроса и предложения на рынках каждого из товаров, рассматриваемых в модели.

Вычислимая? – ДА

Так как результат выражается в числовом формате.

Общими? –ДА

Результаты деятельности экономических агентов находят отражение во всей экономической системе

Равновесными? –ДА Решениями системы уравнений являются цены, уравновешивающие спрос и предложение на рынке каждого товара, услуги и фактора производства.

Исходя из данного определения, можно сказать, что модель PRUSEC является вычислимой моделью общего экономического равновесия.

3

Калибровка модели – это приведение всех эндогенных (вычисляемых) переменных этой модели к их фактическим значениям путем подбора некой части экзогенных (заданных) параметров. Фактические значения берутся из различных достоверных источников.

Для получения калибровочных параметры модели, я сначала изучил принцип, по которому изменяется «объект калибровки».

Во-первых, я проверял все для одного параметра в отдельности. Также смотрел, как влияет на изменение основного параметра («объект калибровки») то, на какую величину я изменяю свои параметры. То есть я смотрел, что происходит при изменениях на большую величину, что – при изменении на малую. Во-вторых, я изменял сразу несколько параметров путем оптимизации и следил за зависимостями. В итоге. задача решалась «методом подбора», то есть перебором вариаций , учитывая неких знаний о зависимостях, полученных экспериментальным путем.

4.

В результате калибровки получены параметры, удовлетворяющие здравому смыслу и требованиям задания. В том числе, учтено ограничение по отклонению Y и Yfact примерно на 10%

5.

Задание 5.1. При увеличении параметра при труде (L) в производственной функции в году t в сопоставимых ценах y(t) в году t: а) Значение труда в декаде меньше единицы. Величина валового выпуска (Y) падает.

б) Уровень цен обратно пропорционален уровню валового выпуска, который движется “вниз”. Уровень цен (Р) возрастает. Задание 5.2. При увеличении доли olb (доля банковских средств производителя, идущая на оплату труда) в году t: а) Уровень цен имеет прямо пропорциональную зависимость с параметром olb. Уровень цен увеличивается. б) Валовый выпуск не зависит от параметра olb. Величина валового выпуска не изменяется.

6.

Математически модель Эрроу-Дебре:

m – количество производителей

n – количество потребителей

j - номер производителя

i – номер потребителя

– выпуск и затраты (способ преобразования одного продукта в другой)

– вектор потребления (элемент множества Xi)

– собственность потребителя в натуральных продуктах

В случае отсутствия производителей:

Следовательно, мы получим так «экономику обмена», потому что будем потреблять лишь то, что уже имеется.