Тренинг умений
1. Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 1
Задание
Определить энтропию системы, состоящей из 5 подсистем, каждая из которых может иметь с равной вероятностью 4 состояния.
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
Определить число возможных состояний системы |
Число возможных состояний системы равно: N= 45 |
|
2 |
Записать формулу Хартли для подсчета энтропии |
Формула Хартли для подсчета энтропии: H=log2N |
|
3 |
Вычислить значение энтропии |
H =log2 45 – 5 –log 2 4 = 10 (бит) |
Решить самостоятельно следующие задания:
Задание 1.1
Определить энтропию системы на примере трехкратного бросания шестигранной кости.
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
Задание 1.2
Определить энтропию системы на примере слова ЭНТРОПИЯ, считая, что русский алфавит содержит 32 символа с одинаковой частотой появления.
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
Задание 1.3
Определить энтропию системы на примере слова UNIT, считая, что английский алфавит содержит 26 символов с одинаковой частотой появления.
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
2. Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 2
Задание
Определить энтропию системы, которая за свой цикл функционирования (10 часов) находится в следующих состояниях: работа (в среднем – 7 часов), ожидание (в среднем – 2 часа), ремонт (в среднем – 1 час).
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
Определить вероятности состояний системы |
Вероятности состоянии системы равны: р(1)=7/10 = 0,7 р(3)=2/10=0,2 р(3)=1/10=0,1 |
|
2 |
Записать формулу Шеннона для подсчета энтропии |
Формула Шеннона для подсчета энтропии: n H = ∑ Рi log2 (1/pi ) i=1 |
|
3 |
Вычислить значение энтропии |
H = 0,7*log2(l/0,7) + 0,2*log2(l/0,2) + 0,l*log2(l/0,l) = 0,7*2,06 + 0,2*2,32 + 0,1*3,32 = 2,24 |
Решить самостоятельно следующие задания:
Задание 2.1
Определить энтропию системы на примере бросания шестигранной кости, имеющей такие грани, что в половине случаев равновероятно выпадает либо "5", либо "6"; в другой половине случаев равновероятно выпадают "1", "2", "3", "4".
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
Задание 2.2
Определить энтропию системы на примере слова НЕТ, считая, что в русском языке частота появления букв "Н", "Е", "Т" равна 0,053; 0,073; 0,053 соответственно.
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
Задание 2.3
Определить энтропию системы на примере слова UNIT, считая что в английском языке частота появления данных букв равна 0,03; 0,05; 0,05; 0,05 соответственно.
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
3. Пример выполнения упражнения тренинга на умение № 3
Задание
Перевести число А = 4410в двоичную систему счисления.
Решение
|
№ п/п |
Алгоритм |
Конкретное действие, соответствующее предложенному алгоритму |
|
1 |
Разделить исходное число на основании системы счисления, в которую нужно перенести это число |
Остаток: 44/2 = 22 0 22/2 = 11 0 11/2 = 5 1 5/2 = 2 1 2/2 = 1 0 1/2 = 0 1 |
|
2 |
Повторить деление целого частного на основание системы, пока частное не станет меньше основания системы | |
|
3 |
Составить из остатков, расположенных в обратном порядке, искомое число |
А=1011002 |