Не разобранные / Primery_zadach_Digo_S_N_s_resheniami

Примеры задач по курсу «Рынок ценных бумаг»

1. Рассчитайте внутреннюю стоимость для опциона пут на акцию с ценой исполнения 370 руб., если текущая цена акции 350 руб.

Опцион пут (put) – опцион на право продажи.

Опцион кол (call) – опцион на право покупки

Внутренняя стоимость (В.С.) опциона пут = max{0; Цена Исполнения (ЦИ) - Текущая цена (S)}

Внутренняя стоимость опциона кол = max{0; Текущая цена (S) - Цена Исполнения (ЦИ)}

Дано: Решение:

ЦИ = 370 руб. В.С. = 370 – 350 = 20 руб.

S = 350 руб. Если опцион кол, то:

Опцион пут В.С. = 350 -370 = -20 = 0, т.к. {0;S - ЦИ}

В.С. - ?

2. Чистая прибыль компании составила 1 млн. руб. Уставный капитал компании состоит из 5 000 обыкновенных акций и 2000 привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 руб. Дивидендная ставка по привилегированным акциям - 15%. Рассчитайте величину показателя "доход на одну акцию".

EPS – доход на 1 акцию

ЧП (чистая прибыль) = прибыль – налог

Дано: Решение:

ЧП = 1 млн. руб. 1) Div (прив.) = 1000 х 0,15 х 2000 = 300000

N = 5000 2) ЧП – div = 1 000 000 – 300 000 = 700 000

Прив. = 2000 3) EPS = 700 000/5000 = 140 руб.

Ном.ст. = 1000 руб.

Див. Ставка (%) = 15%

Доход на 1 акцию - ?

3. Инвестор купил опцион колл за 50 руб. на актив по цене исполнения 1 100 руб. На дату исполнения цена этого актива составила 1130 руб. Каковы финансовые результаты сделки?

Call = = max{0;S - ЦИ}

Дано: Решение:

ЦИ₁ = 1100 Цена приобретения = 1100 + 50 = 1150

ЦИ₂ = 1130 1150 – 1130 = 20 – убыток покупателя

Премия = 50 руб. Покупателю выгоднее исполнить сделку, т.к. есть премия.

Финансовый результат? Если не исполнит потеряет премию.

4. Если стоимость чистых активов открытого ПИФа составляет 25 млн.рублей, число паев 5000 штук, надбавка при размещении паев составляет 1,5% от стоимости пая, скидка при выкупе паев составляет 3% от стоимости пая. Рассчитайте цену размещения и выкупа пая.

Дано:

СЧА = 25 000 000 1) Рыночная стоимость 1 пая = 25 млн./5000 =

Q (кол-во паев) = 5000 = 5000

Надбавка при размещении = 1,5% 2) Р надбав. = 5000 + 5000 х 0,015 = 5075

Скидка при выкупе = 3% 3) Рвыкуп = 5000 – 5000 х 0,03 = 5000 – 150 = 4850

Цразм -? Ц выкупа - ?

5. Укажите для каких опционов существует внутренняя стоимость

I Опцион колл с ценой исполнения 500 руб. и текущей ценой базового актива 600 руб.

II Опцион пут с ценой исполнения 400 руб. и текущей ценой базового актива 300 руб.

III Опцион колл с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базового актива 250 руб.

IV Опцион пут с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базового актива 100 руб

Решается аналогично 1 задаче.

1. Кол: max = {S - ЦИ}={0;600-500}=100 руб.

2. Пут: max = {ЦИ -S}={0;400 -300}= 100 руб.

3. Кол: max = {S - ЦИ}={0;250 -270}= 0

4. Пут: max = {ЦИ -S}={0;270 -100}= 170 руб.

По трем вариантом опционов – в прибыли, там где 0 – в убытке.

6. Рассчитайте цену четырехмесячного товарного фьючерса, если цена наличного инструмента равна 300 ед., процентная ставка на заемные средства составляет 15% годовых, расходы на хранение, страховку и транспортировку составляют 6% годовых.

Товарный фьючерс (форвардный контракт) – стандартный биржевой договор на куплю-продажу; цена фиксируется сегодня, а поставляют через 4 месяца (или иной срок). Страхует от риска падения стоимости товара продавца, а покупатель страхуется от повышения цены.

Дано: Решение:

S = 300

% ст. на заем. Ср-ва (R) = 15%

Расходы на хранение ит.д. (V) = 6% = 321 – через 4 месяца так будет стоить тов.

T=4 мес. Фьючерс, т.е. продать можно за 321, а купили

Цена товарного фьючерса через 4 мес. - ? за 300.

7. Доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10%, сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 75%, в годовых процентных ставках равна...

d = Цена погашения – цена покупки

Дано: Решение:

Т = 1 год d = 100% - 75% = 25%

Р с. (покупка в % от номинала) = 75%

КС (купон. ст) = 10%

8. Рассчитайте цену выкупа пая открытого ПИФа, если стоимость активов составляет 20 млн. рублей, стоимость пассивов 5 млн. рублей, количество паев 50 000, а скидка 3%:

1) Р.С. 1 пая = (20 000 000 – 5 000 000)/50 000 = 300 руб.

2) Скидка для выкупа = 300 х 0,03 = 9

3) След. Цена выкупа = 300 – 9 = 291 руб.

9. Чистая прибыль компании составила 1 млн. руб. Уставный капитал компании состоит из 5 000 обыкновенных акций и 2000 привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 руб. Дивидендная ставка по привилегированным акциям - 15%. Рыночная стоимость акции равна 700 руб. Рассчитайте величину показателя Р/ЕРS.

Дано: Решение.

ЧП = прибыль – налоги = 1 млн 1) EPS = (1 млн. – 2000х1000х0,15)/5000=140

Об. А = 5000 2) P/EPS = 700/140 = 5 – кол-во лет для окупаемости.

Прив. А = 2000

N = 1000

Div прив. % = 15%

Р.С. акции = 700 руб.

10. Определите форвардную цену акции, по которой выплачивается дивиденд в размере 50 руб. на 30 день с даты заключения 3-месячного форвардного контракта, если спот-цена акции равна 600 руб., а процентная ставка составляет 36% годовых? (считать, что в месяце 30 дней)

Форвардный контракт – предполагает постановку фиксированной цены, это спор, если цена возрастает через установленный срок, то продавец отдаст разницу, если упадет, то покупатель.

Цена фиксируется на момент заключения сделки, и является отправной точкой.

T₁ и T₂ - это период времени, причем в задаче дивиденды начинают выпачиваться после 30 дней, следовательно T₂ = 60

Пример 45_2. Цена спот акции 100 руб., ставка без риска 6%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 3 месяца равна 102,25 руб. Лот 1000 акций. Определить, возможен ли арбитраж, и какую прибыль может получить арбитражер на момент исполнения контракта. Перечислить действия арбитражера.

100*(1+0,06(3/12))=101,5

Сегодня. Продает контракт за 102,25

Берет кредит 100 под 6%

Покупает акцию.

Потом. Исполнит контракт- продаст акцию за 102,25.

Вернет кредит 101,5

Прибыль 102,25-101,5=0,75

Пример 46. Цена спот акции 200 руб., ставка без риска 10%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 90 дней 204 руб. Лот 1000 акций. Какую прибыль может получить арбитражер на момент заключения контракта. Перечислить действия арбитражера. Финансовый год равен 365 дням. Дивиденды по акции не выплачиваются

200*(1+0,1*(90/365))=204,93

Покупает контракт за 204

Короткая продажа за 200

На депозит под 10% 204/(1+0,1*(90/365))=199,09

Прибыль 200-199,09=0,91.

Пример 46_2. Цена спот акции 200 руб., ставка без риска 10%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 90 дней 204 руб. Лот 1000 акций. Какую прибыль может получить арбитражер на момент окончания контракта. Перечислить действия арбитражера. Финансовый год равен 365 дням. Дивиденды по акции не выплачиваются

200*(1+0,1*(90/365)=204,93

Покупает контракт за 204

Короткая продажа за 200 и деньги на 10%

Потом Снимет 204,93, исполнит контракт и вернет акцию.)

3