ответы на билеты к экзамену по ОбщейТеории Статистики

Вопрос 1. Абсолют. пок-ли получают путем непосредственного суммирования первичных данных, кот. хар-ют численность совокупности и объем (размер) изучаемого явления в конкретных границах времени и места. Единицы измерения: натуральные (т., шт.)(простые и сложные (человеко-часы)), условно-натуральные (в этом случае одна из разновидностей принимается в кач-ве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответсв. коэффициентов пересчета), стоимостные, денежные ед. изм. Абс. ст. пок-ли могут быть измерены с различной степенью точности. Относительные величины: отн. вел. динамики (хар-ет изменение явления во времени и пок-ет во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя по отношению к кокому-л. предшествующему периоду.), отн. величины планового задания(пол-ют отношением фактического уровня пок-ля в отчетном периоде к его уровню, запланированному на этот же период), отн. величины структуры(хар-ют долю отдельных частей в общей величине совокупности), отн. вел. координации ( хар-ют соотношение между частями одного целого), отн. вел. наглядности (отражают рез-ты сопоставления одноименных пок-лей , отн. к одному периоду времени, но к разной территории). Отн. вел. интенсивности – отношения между разноименными абсолютными величинами. Одно из главных требований – необходимость обеспечения сопоставимости сравниваемой величины и величины, принятой за базу сравнения.

Вопрос 2. Ср. величина – обобщающая хар-ка изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Ср. величина всегда именованная – т.е. имеет туже размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности. Вычислять средние только по однородной совокупности единиц. Две категории ср. величин: степенные и структурные. При выборе средней величины обычно исходят из логической сущности осредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым показателем, величина итогового пок-ля не должна изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величиной. Правило мажоритарности средних х_гарм<х_геом<х_арифм<х_кв.

Вопрос 3. *Средняя арифметическая величина представляет со­бой такое среднее значение признака, при вычислении ко­торого общий объем признака в совокупности сохраняет­ся неизменным. Для того чтобы исчислить среднюю ариф­метическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число.Она применяется в тех случаях, когда объем варьирую­щего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примеров средней арифметической может служить общий фонд за­работной платы — это сумма заработных плат всех работников.

*Определяющее свойство средней гармонической со­стоит в том, чтобы при осреднении оставалась неизмен­ной сумма величин, обратных осредняемым. Формула средней геометрической взвешенной приме­няется тогда, когда статистическая информация не содер­жит частот / по отдельным вариантам х совокупности, а представлена как их произведение * Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т. е. характеризу­ет средний коэффициент роста.Она исчисляется извлечением корня степени и из про­изведений отдельных значений — вариантов признака х, по следующей формуле. * Средняя квадратическая применяется, например, для вычисления средней величины сторон л квадратных уча­стков, средних диаметров стволов, труб и т. д. Она под­разделяется на два вида.Средняя квадратическая простая. Если при замене ин­дивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов ис­ходных величин, то средняя будет являться квадратичес-кой средней величиной. Она является квадратным корнем из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число.

Вопрос 4. Ряды распределении, постр. по количественному признаку называют вариационными. Абсолютные пок-ли вариации: размах колебаний, ср. линейное отклонение, дисперсия, ср. кв. откл., квартильное отклонение. размах вариации – разность между мах и мин значениями признака в иссл. совокупности. Ср. линейное отклонение: для несгруппированных данных и для сгруппированных. d=∑|x_i-x|/n. Дисперсия, ср. квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии. Являются величинами именованными – имеют теже единицы изм., что и инд. значения признака. Ср. линейное и ср. квадратич. отклонения показывают, насколько в среднем колеблется величина признака у единиц иссл. совокупности. если в кач-ве показателя центра распределения используется медиана, то для хар-ки вариации можно применить квартильное отклонение (Q=(Q₃-Q₁₎/2)/. При сравнении колеблемости признака в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной ср.ар. пользуются относительными показателями вариации. Эти пок-ли вычисляются как отношение абсоютных пок-лей вариации к ср. ар.(или медиане): коэфф-т осцилляции(делим размах вариации), отн. линейное отклонение(линейное отклонение), коэфф-т вариации(ср.квадр. отклонение) используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для хар-ки однородности сов-ти(<=33%), отн. пок-ль квартильной вариации (квартильное отклонение на медиану), дисперсия доли.

Вопрос 5. Дисперсия — это средний квадрат отклонения индиви­дуальных значений признака от средней арифметиче­ской. В зависимости от исходных данных она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий. Ф-лу для расчета дисперсии можно преобразовать - т.е. дисперсия равна разности средней из квадратов значений признака и квадрата ср. ар.. При этом исключается дополнительная процедура по расчету отклонений индивидуальных значений признака от ср. величины и исключается ошибка в расчете, связанная с округлением. Св-ва дисперсии: 1. дисперсия постоянной величины равна нулю. 2. если все варианты значений признака уменьшить на одно и тоже число, то дисперсия не изменится. 3. если все варианты значений признака уменьшить в одно и тоже число раз, то дисперсия уменьшится в к² раз.. Дисперсия используется для построения показателей тесноты корреляционной связи, при оценке рез-тов выборочных наблюдений, в дисперсионном анализе.

Вопрос 6. Если статис. совокупность разбита на группы по какому-л. признаку, то для оценки влияния различных факторов, опр. колеблемость индивид. значений признака, можно воспользоваться разложением дисперсии на составляющие: на межгрупповую и внутригрупповую.. Если рассчитать дисперсию признака по всей изучаемой совокупности, т.е. общую дисперсию, то пол. пок-ль будет хар-ть вариацию признака как рез-т влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности. Если же поставить дальнейшу. задачу – выделить в составе общей дисперсии ту ее часть, кот. обусловлена влиянием какого-л. определенного фактора, то следует разбить изучаемую совокупность на группы, положив в основу группировки интересующий нас фактор. Выполнение такой группировки позволяет разложить общую дисперсию на 2 дисперсии, одна из которых будет хар-ть часть вариации, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки(межгрупповая), а вторая – вариацию, происходящую под влиянием прочих факторов(внутригрупповая). Межгрупповая: является мерой колеблемости частных средних по группам вокруг общей средней.( δ²=∑(x_j-x_o)^2*n_j/∑n_j). Внутригрупповая дисперсия(σ²=∑(x_ij-x_j)^2/n_j). По совокупности в целом вариация значений признака под влиняием прочих факторов хар-ся средней из внутригрупповых диспресий. Правило сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий.

Вопрос 7. Составной частью свободной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения, цель – выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности. в зависимости от того, является ли признак, взятый за основу группировки количественным (вариационный ряд) или качественным (атрибутивный) , различают два типа рядов распределения. Вариационный ряд: по хар-ру вариации различают дискретные (отличаются друг от друга на конечную величину, т.е. даны в виде прерывных чисел),т.е. дискретный ряд распределения и непрерывные признаки(могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину и в опр. границах принимать любые значения)т.е. интервальный ряд(когда число вариантов дискретного признака достаточно велико, а также при анализе вариации непрерывного признака).

Вопрос 8. В зависимости от хар-мых особенностей распределения обобщающие показатели можно разбить на 3 группы:1. пок-ли центра распределения. 2. пок-ли степени вариации. 3. пок-ли формы распределения(пок-ли эксцесса и асимметрии) . * Полигон распределения (для построения на оси абсцисс отмечают точки, соотв. величине вариантов значений признака, из них восстанавливаю перпендикуляры, длина кот. соотв. частоте этих вариантов по принятому масштабу на си ординат. вершины последовательно соединяются отрезками прямых, для завершения полигона крайние вершины соединяют с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение). * для графического изображения интервальных вариац. рядов применяется гистограмма (на оси абсцисс откладываются равные отрезки, кот. в принятом масштабе соотв. величине интервалов вариац. ряда, на отрезках строят прямоугольники, площади кот. пропорциональны частотам интервала.) * в ряде случаев для из-ния вариац. рядов используют кумулятивную кривую (кумуляту)(для построения нужно рассчитать накопленные частоты, нак. частоты пок-ют, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое значение, и опр. последовательным суммированием частот интервалов, при построении кумуляты интервального ряда нижней границе первого интервала соотв. частота равная нулю, а верхней – вся частота данного интервала, верхней границе второго инт. соотв. накопленная частота, равная сумме частот первых двух интервалов и т.д.) * Огива является статистической совокупностью, изобра­женной графически и представленной в виде ранжирован­ного ряда распределения. Она наглядно показывает ин­тенсивность изменения изучаемого признака. Огива стро­ится следующим образом: на ось абсцисс наносятся но­мера элементов совокупности по ранжиру, а на ось ординат откладывают значения признака.

Вопрос 9. Мода – наиболее часто встречающиеся значение признака у единиц совокупности, для дискретного ряда опр. непосредственно как вариант имеющий наибольшую частоту, в ряду с равными интервалами(начальная граница модального интервала+величина интервала(h)*(частота мод. инт. – частота предшеств. инт.)/ (частота мод. инт. – частота предшеств. инт.)+(частота мод. инт. – частота след. инт.)). в ряду с неравными инт. мода опр. в интервале, имеющем наибольшую плотнотсь распределения и в ф-ле вместо частот распределения используют соответствующие плотности распределения)моду опр. по гистограмме(правую вершину модального прямоугольника соед. с правым верхним углом предыдущего прямоуг., а левую вершину – с левым верхним углом послед., абсцисса т.п. этих прямых и будет модой распределения). Медиана – значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Для того чтобы найти медиану, нужно отыскать значение при­знака, которое находится на середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.Медиана определяется по кумуляте (высота наибольшей ординаты, кот. соотв. общей численности совокупности, делят пополам, абсцисса т.п. с кумулятой явл. медианой.)

Вопрос 10. Мом-ом распредения называется ср. ар. тех или иных степеней отклонения инд. значений признака от определенной исх. величины: начальные моменты, при А=0, центральные моменты при А=х_ср, условные моменты при других А. Начальный м-т первого пор-ка представляет собой ср. ар.,центральный м-т второго пор-ка - дисперсия, центр. м-т третьего порядка равен нулю в симметричном распределении и служит для определения пок-ля асимметрии, центральный м-т четвертого пор-ка применяется при вычислении эксцесса. Для симметричных распределений рассчитывается эксцесс(островершинность) (равен м-т четвертого пор-ка/ сигма в четвертой) для норм. распр. эксцесс равен 3.

Вопрос 11. Ряд, расположенных в хронологической последовательности значений статист. пок-лей, представляет собой временной(динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из 2-х элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к кот. относятся приводимые статист. данные, и во-вторых, приводятся те статист. пок-ли, кот. хар-ют изучаемый объект на опр. момент или за указанный период времени. Статист. пок-ли, характеризующие изучаемый объект называются уровнями ряда. Моментный ряд динамики представляет собой такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные моменты времени (даты). Обычно мо-ментные ряды не суммируются, так как это приводит к по­вторному счету. Это происходит вследствие того, что в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня. Интервальный (периодический) ряд динамики — это такой ряд, уровни которого характеризуют размер явле­ния за конкретный период времени. Значения уровней ин­тервального ряда в отличие от уровней моментного ряда не содержатся в предыдущих или последующих показате­лях, поэтому их можно просуммировать, что позволяет по­лучать ряды динамики более укрепленных периодов. Интервальный ряд, в котором последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарас­тающими итогами. При построении таких рядов произ­водится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата в развитие изучаемого явления с начала отчетного периода.

Вопрос 12. Метод скользящей средней заключается в том, что ис­числяется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней ряда. За­тем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т. д. Таким обра­зом, средняя как бы «скользит» по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий.

Этот метод позволяет укрупнять интервалы времени: вместо каждого уровня данного ряда берутся средние скользящие из рядом стоящих уровней, в которых и сгла­живаются случайные отклонения. Скользящая средняя обладает достаточной гибкостью, которая позволяет уло­вить особенности изменения тенденции, хотя сглаживае­мый ряд и сокращается с обоих концов на определенное число уровней. Существенный недостаток метода сколь­зящей средней состоит в том, что скользящая средняя не дает аналитического выражения тренда

Вопрос 13. Для обобщающей хар-ки динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние пок-ли. Средний уровень ряда: для интервального ряда абсолютных пок-лей опр. по формуле простой ср. арифм (у_ср=∑у_и/n, где n – число уровней ряда), для моментного ряда с равными интервалами как средняя хронологическая (у_хр=(1/2у₁+у₂+…+1/2у_n)/(n-1)), для опр. среднего уровня моментного ряда с неравными промежутками между временными датами вычисляется ср. ар. взвешенная, в качестве весов принимается продолжительность промежутков времени между моментами, в которые происходят изменения в уровнях динамического ряда. Средний абсолютный прирост (или ср. скорость роста) рассчитывается как ср. ар. из пок-лей скорости роста за отдельные промежутки времени (∆=(∑∆_i)/(n-1)=(y_n-y1)/(n-1)). Ср. коэффициент роста вычисляется по ф-ле ср. геометрической из пок-лей коэфф. роста за отдельные периоды (К_рср=корень степени (n-1) из К₁*К₂*…*К_n-1 или y_n/y₁). Средний темп роста представляет собой ср. коэфф. роста, выраженный в процентах.

Вопрос 14. Пок-ли динамики с пост. базой хар-ют окончательный рез-т всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-го) периода. Пок-ли динамики с переменной базой(цепные) хар-ют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени. Абсолютный прирост опр. как разность между двумя уровнями динамического ряда и пок-ет на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения (с пост. базой: ∆_i=y_i-y_o, с перем. базой ∆_i=y_i-y_i-1 – скорость роста). Коэфф. роста опр. как соотношение двух сравниваемых уровней и пок-ет во ск-ко раз данный уровень превышает уровень базисного периода (с пост. базой K_i=y_i/y_o, при сравнении с переменной базой K_i=y_i/y_i-1). Если коэфф. роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста.. Темп прироста пок-ет на сколько процентов уровень данного периода больше(меньше) базисного уровня (Т_пр=Т_р-100%=(К_р-1)*100%). Абсолютное значение одного процента прироста (А=∆/Т_пр=0,01у₁).

Вопрос 15. В практике статистики индексы наряду со ср. величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью хар-ся развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются рез-ты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов формировании важнейших экономических пок-лей, выявляются резервы производства, индексы также используются в международных сопоставлениях экономических пок-лей, опр. уровня жизни, мониторинге деловой активности…. Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических пок-лей во времени, в пространстве или с планом. Отличия индексов от других стат. пок-лей: 1. индексы позволяют измерить зменение явлений, зависимых от многих факторов. 2. индексы пок-ют изменение явления за счет отдельных факторов его состояния. 3. индексы позволяют сравнить изменения многослойных измерений в пространстве. По степени охвата различают индивидуальные и сводные(общие) индексы. Инд. называются индексы, хар-щие изменение только одного Эл-та совокупности., сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. если охватывают не все Эл-ты сложного явления, атолько часть, то такие индексы наз-ют групповыми или субиндексами. В зависимости от содержания и хар-ра индексируемой величины различают индексы количественных(объемных) и качественных показателей. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы(м.б. рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного состава) и средние из индивидуальных индексов(кот. делятся на ср. ар. и ср. гармонические индексы)

Вопрос 16. Индекс физического объема продукции является ти­пичным индексом количественных показателей. Слож­ность при его построении состоит в том, что объемы раз­ных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы и не могут непосредственно суммировать­ся. Так, например, бессмысленно складывать килограм­мы хлеба с литрами молока, килограммы рыбы и мяса. Причиной несоизмеримости является неоднородность — различие натуральной формы и свойств. Единство различных видов продукции или разных то­варов состоит в том, что они являются продуктами обще­ственного труда, имеют определенную стоимость и ее де­нежный соизмеритель — ценуКаждый продукт также имеет себестоимость трудоемкость Эти качест­венные показатели и могут быть использованы в качест­ве общей меры — коэффициента соизмерения разно­родных продуктов. Умножая объем продукции каждого вида ^ на соответствующую цену, себестоимость, трудо­емкость единицы продукции, получают сравнимые пока­затели, которые можно суммировать.

Коэффициенты соизмерения обеспечивают количест­венную сравнимость, позволяют учитывать вес продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показа­тели-сомножители, связанные с индексируемыми величи­нами, принято называть весами индексов, а умножение на них — взвешиванием. Умножая количество произведенной продукции на цены, получаем стоимостное выражение продукции каж­дого вида, которое допускает суммирование.

Стоимость продукции представляет собой произведе­ние количества продукции в натуральном выражении на цену единицы продукции. Индивидуальные индексы хар-ют относительное изменение единичного Эл-та сложной совокупности: *индекс объема определенного продукта(товара) (i_q=q₁/q_o) * индекс цены опр. продукта (i_p=p₁/p_o) * индекс урожайности отдельной культуры(i_y=y₁/y_o). Индивидуальные индексы пок-ют. каково соотношение между отчетным и базисным пок-лями или во ск-ко раз увеличилась(уменьшилась) индексируемая величина.

Вопрос 17. Построение агрегатных индексов сводится к тому, что с помощью определенных соизмерителей выражаются итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первая сопоставляется со второй. Агрегатный индекс представляет собой основной и наиболее распространенной формой индекса. Его чис­литель и знаменатель представляют собой набор — «аг­регат» (от лат. складываемый, суммируемый) несоизме­римых и не поддающихся суммированию элементов — сумму произведения двух величин, одна из которых меня­ется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные ин­дексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного состава. В индексах переменного состава сопоставляют­ся показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а индексы постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений. * индекс физического объема (I=∑q₁p_o/∑q_op_o) – оценка продукции двух лет в ценах одного периода, разность между числителем и знаменателем – изменение стоимости продукции за счет изменения объема продукции. * агрегатный индекс цен (индекс Ласпейреса I=∑q_op₁/∑q_op_o – индексируемая величина – цена, а веса – кол-во произведенной продукции, принятое на уровне базисного периода; индекс Паше I=∑q₁p₁/∑q₁p_o – в кач-ве весов принята продукция в объеме отчетного периода. Индекс переменного состава – отношение средних уровней определенного пок-ля за два периода (I_п.с= ∑x₁f₁/ ∑f₁ : ∑x_of_o/ ∑f_o) – средняя величина пок-ля может изменятся как за счет изменения значений осредняемого признака(х) у отдельных единиц, так и за счет изменения их весов. Индекс фиксированного состава – веса при этом фиксируются, как, правило, на уровне текущего периода f₁ (Iф.с.=∑x₁f₁/ ∑f₁ : ∑x_of₁/ ∑f₁) – хар-ет среднее изменение осредняемого пок-ля при постоянной структуре совокупности. Индекс структурных сдвигов Iст. сдв=Iп.с./Iф.с. – пок-ет, в какой степени изменение ср. величины произошло за счет изменения структуры совокупности. Индекс Фишера = корень из И_{ласпейраса}*И_Пааше. Эффект Гершенкрона Иласпейраса>Ифишера>Ипааше.

Вопрос 18. В статистической практике ср. индексы рассчитываются преимущественно в форме ср. арифметического и ср. гармонического индексов I_ар=∑if/∑f & I_гарм=∑M/∑M/I, где I – индивидуальные индексы изучаемого пок-ля; f, M – веса соответственно в ср. ар. и ср. гарм.индексах. При этом надо помнить, что для инд. индексов веса далжны быть подобраны так, чтобы обеспечивалось тождеств ср. ар. или ср. гарм. индексов агрегатному. * ср.ар тожд. индексу ласпейраса ∑iq_op_o/∑q_op_o, где i=p₁/p_o – индивид. индекс цен, a q_op_o – веса., ср. гарм, тожд ласпейраса - ∑q_op₁/∑q_op₁/I. Ср ар, тожд. Паше ∑iq₁p_o/∑q₁p_o, т.е здесь веса другие, ср гарм, тожд паше ∑q₁p₁/∑q₁p₁/i,

Вопрос 19. В зависимости от базы сравнения индексы подразделя­ются на базисные и цепные. Цепные индексы представляют собой сравнения теку­щих уровней с предшествующим или с непрерывно ме­няющейся базой сравнения. Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения, в качестве которой принимаются данные какого-то одного периода (при анализе динамики), какой-то территории (при территориальных сравнениях) и планового задания (при анализе выполнения плана). между цепными и базисными индивидуальными индек­сами существует взаимосвязь, которая позволяет перехо­дить от одних индексов к другим. 1. Отношение базисного индекса отчетного периода к ба­зисному индексу предшествующего периода дает цеп­ной индекс отчетного периода. 2. Произведение последовательных цепных индивиду­альных индексов дает базисный индекс последнего пе­риода.

Вопрос 20. Система правил отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности исследуемых единиц составляет содержание выборочного метода. Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности. Случайный отбор. Процедура случайного отбора мо­жет быть охарактеризована следующим образом, Прежде всего составляется список единиц совокупности, в которой каждой единице присваивается цифровой код, содер­жащий номер или метку. Затем проходит жеребьевка: в барабан закладываются шары с определенными номе­рами, они перемешиваются и проводится отбор шаров. Выпавшие номера соответствуют единицам, попавшим в выборку, а число номеров равно запланированному объему выборки. Механический отбор. Часто используется отбор по ка­кой-либо схеме — направленная выборка. Схема отбора принимается такой, чтобы отразить основные свойства и пропорции генеральной совокупности. Обычно отбор начинают не с первой единицы, а отступив полшага для того, чтобы уменьшить возможность смещения выборки. Частота появления единиц с теми или иными особенно­стями будет определяться той структурой, которая сложи­лась в генеральной совокупности. Квотный отбор характеризуется тем, что выборка конструируется из единиц определенных категорий, кото­рые должны быть представлены в заданных пропорциях. Повторная выборка соответствует схеме возвратного шара. Она характеризуется тем, что численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. Ту или иную единицу, которая попала в вы­борку, после регистрации снова возвращают в генераль­ную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе еди­ниц вновь попасть в выборку. Данный вид выборки до­вольно редко можно встретить в социально-экономиче­ской жизни. Вероятность попадания любой единицы в выборку равна 1/N , и она остается той же самой на протяжении всей процедуры отбора. Бесповторная выборка соответствует схеме невоз­вращенного шара. При данной выборке единица совокуп­ности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке уже не участ­вует. При бесповторной выборке численность единиц ге­неральной совокупности сокращается в процессе иссле­дования. Вероятность попадания в выборку изменяется от 1/N — для первой отбираемой единицы до 1/N-n+1 —для последней. При индивидуальном отборе з выборочную совокуп­ность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности.