Вариант 7. (Для 2-12 ЭиЭс)

1. Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям x=A₁+B₁t+C₁t² и y=A₂+B₂t+C₂t², где В₁=7 м/с, С₁=-2 м/с², В₂=-1 м/с, С₂=0,2 м/с². Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 с.

2. Шар массой m₁=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу m₂ большого шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

3. С какой скоростью и в течении какого времени сплошной шар, катящийся без скольжения, спустится с высоты 2 м по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара?

4. При давлении 1210⁵ Па и температуре 27С плотность смеси водорода и азота составляет 10 г/дм³. Определить молярную массу смеси.

5. Тепловая машина работает по циклу Карно. Определить работу тепловой машины за один цикл, если она в течении цикла получает от нагревателя количество теплоты Q₁=2085 Дж. Температура нагревателя Т₁=500 К, температура холодильника Т₂=300 К.

6. Один конденсатор заряжен до разности потенциалов U₁=60 В, а другой - до U₂=20 В. Конденсаторы соединили параллельно одноименно заряженными обкладками, и разность потенциалов оказалась равной U=50 В. Определить отношение емкостей этих конденсаторов.

7. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление R=1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника ток во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковым?

8. Волны в упругой среде распространяются со скоростью v=15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии х=3 м от источника колебаний, через t=4 с от начала колебаний? Период колебаний Т=1 с, амплитуда колебаний s₀=2 см.

9. Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е=4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S=8 см².

10. Вычислить энергию ядерной реакции

Вариант 8. (Для 2-12 ЭиЭс)

1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x=At+Bt³, где А=3 м/с, В=0,06 м/с³. Найти скорость v и ускорение а точки в моменты времени t₁=0 и t₂=3 c. Каковы средние значения скорости <v_x> и ускорения <a_x> за первые 3 с движения?

2. Пружина жесткостью k=510² Н/м сжата силой F=100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на l=2 см.

3. Однородный стержень длиной l=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m=7 г, летящая со скоростью v=360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол =60.

4. В пустой сосуд емкостью 5 дм³ впустили 3 дм³ азота под давлением 250 кПа и 4 дм³ водорода под давлением 50 кПа. Каково давление образовавшейся смеси?

5. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁=480 К, температура холодильника Т₂=390 К. Какой должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличился в два раза?

6. Обкладки плоского воздушного конденсатора площадью S=100 см² и зарядом q=4 мкКл раздвигают на 1 см. Определить совершаемую при этом работу.

7. Падение напряжения во внешней цепи равно U=5,1 В. Определить ток в цепи, ЭДС и КПД источника тока, если его внутреннее сопротивление r=1,5 Ом, а сопротивление внешней цепи R=8 Ом.

8. Материальная точка имеет наибольшее смещение x_max=0,25 м и максимальную скорость v_max=0,5 м/с. Написать уравнение гармонического колебания и определить максимальное ускорение точки.

9. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (_m1=780 нм) на фиолетовую (_m2=390 нм)?

10. Вычислить энергию ядерной реакции