Вариант 5. (Для 2-12 ЭиЭс)

1. Материальная точка движется по окружности радиусом 1 м согласно уравнению s=8t-0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t=2 с.

2. Тело массой 1 кг подвешено на пружине с коэффициентом жесткости k=210² Н/м. На сколько изменится потенциальная энергия тела при его перемещении от положения равновесия вниз на 10 см?

3. Маховик, имеющий форму диска массой 30 кг и радиусом 10 см, был раскручен до частоты 300 об/мин. Под действием силы трения диск остановился через 20 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

4. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,2 м, находится 80 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 710⁵ Па ?

5. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 25 % теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 500 К.

6. Плоский слюдяной конденсатор с площадью пластин S=5 см² и зазором d=2 мм находится под напряжением U=300 В. Определить емкость конденсатора и силу притяжения его пластин.

7. К батарее из трех одинаковых параллельно соединенных источников тока подключают один раз сопротивление R₁=1 Ом, другой раз - R₂=4 Ом. В обоих случаях на сопротивлениях за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

8. Уравнение плоской механической волны, распространяющейся в упругой среде, имеет вид s=110^-8sin(6280t-1,256x). Определить длину волны и скорость ее распространения.

9. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е=10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны _m=800 нм. Определить площадь S излучающей поверхности.

10. Вычислить энергию ядерной реакции

Вариант 6. (Для 2-12 ЭиЭс)

1. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью =/6 рад/с. Во сколько раз путь s, пройденный точкой за время t=4 с, больше модуля ее перемещения r ? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол ₀=/3 рад.

2. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути от времени выражается уравнением s=t²+2t+2. Определить работу силы за 5 с после начала ее действия.

3. Какой скоростью должен обладать сплошной шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30, на высоту 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара? Чему равно время подъема?

4. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80 % от массы смеси, определить парциальные давления отдельных газов.

5. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁=500 К, температура холодильника Т₂=250 К. Определить КПД цикла, а также работу А₁ газа при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂=70 Дж.

6. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора d=2 мм, площадь обкладок S=100 см², разность потенциалов U=60 В. Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки до расстояния 1 см?

7. КПД аккумуляторной батареи при токе I=2 А равен =0,8. Определить внутреннее сопротивление батареи, если ее ЭДС равна 10 В.

8. Уравнение плоской механической волны, распространяющейся в упругой среде, имеет вид s=110^-8sin(6280t-1,256x). Определить в какой момент времени смещение точки, отстоящей на расстоянии х=1 м от источника колебаний в направлении распространения волны, равно половине амплитуды s=0,5s_max.

9. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁=500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n=5 раз?

10. Вычислить энергию ядерной реакции