- •1.1. Элементы теории множеств
- •1.2. Элементы математической логики и теории автоматов
- •1.3. Основные сведения о сигналах и их математические модели
- •1.4. Методы теории матриц и их применение
- •1.5. Элементы теории графов
- •1.6. Математические модели автоматических систем
- •Библиографический список
- •Тема 1. Элементы теории множеств
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Элементы математической логики и теории автоматов
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Основные сведения о сигналах и их математические модели
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Методы теории матриц и их применение
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Элементы теории графов
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 6. Математические модели автоматических систем
- •Вопросы для самопроверки
- •Контрольная работа
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задание на курсовую работу
- •Задача 1
- •Задача 2
7
Фильтры, формирующие случайные процессы с заданными характеристиками.
Методы построения формирующих фильтров.
Библиографический список
1.Математические основы теории автоматического регулирования/ В.А. Иванов, В.С. Медведев, Б.К. Чемоданов, А.С. Ющенко. – М.: Высшая школа, 1971.
2.Коршунов, Ю.Н. Математические основы кибернетики/ Ю.Н. Коршунов. – М.: Энергия, 1987.
3.Лапа, В.Г. Математические основы кибернетики/ В.Г. Лапа. – Киев: Высшая школа, 1974.
4.Домрачев, Е.И. Детерминированные сигналы и их преобразования / Е.И. Домрачев. – Горький: ГГУ, 1978.
5.Основы кибернетики / под ред. К.А. Пупкова. – М.: Высшая школа, 1976.
6.Ту, Ю. Современная теория управления / Ю. Ту. – М.: Машиностроение, 1971.
7.Математические основы теории автоматического регулирования. Т.2 / под ред. Б.К. Чемоданова – М.: Высшая школа, 1977.
8.Жуховицкий, Б.Я. Сигналы телемеханики и их преобразования/ Б.Я. Жуховицкий. – М.: Энергия, 1963.
Тема 1. Элементы теории множеств
[3, с.11-32], [2, с.21-58]
Понятие множества – одно из фундаментальных в математике. Теория множеств проникла в различные разделы теории управления.
Она позволяет систематизировать математические понятия, выясняет их логические связи, проливает новый свет на такие области математики, как теория меры, теория вероятностей.
Следует внимательно изучить основные соотношения между множествами, уяснить их смысл и понять значение "двойственности" законов алгебры множеств.
Особого внимания заслуживает рассмотрение с -теоретико множественной точки зрения таких понятий, как функция, функционал, оператор.
Вопросы для самопроверки
1.Какие вы знаете способы задания множеств?
2.Приведите примеры множеств A , B и C таких, что A < B , B < C , но не A < C .