6.3 Расчет плоской фермы методом конечных элементов

Основные теоретические положения и пример расчета представлен в пунктах 1,2. Текст программы приведен в ПРИЛОЖЕНИИ 1.

Варианты заданий

Определить усилия в стержнях и перемещения узлов плоской фермы в случае статического приложения силы и при заданном гармоническом воздействии, к которой приложена сила P=300 кН. Известны размеры. В случае гармонического периодического воздействия известна частота. Жесткость стержнейEF=1000, гдеE- модуль упругости материала фермы,F-площадь поперечного сечения элемента. Удельная масса стержней равна(Рис. 6.15...6.20). Обратите внимание на то, что в некоторых схемах необходимо добавлять фиктивные стержни, связывающие неподвижные опоры, для того чтобы конструкция оставалась неизменяемой при отбрасывании опорных связей и система формируемых уравнений имела единственное решение.

Содержание отчета

1. Постановка задачи для конкретного варианта.

2. Текст клиентского кода программы.

3. Результаты выполнения программы, где отражено в соответствующем масштабе перемещение узлов фермы и внутренние усилия в стержнях.

Вариант 1

Вариант 2

Рис. 6.15 Схемы вариантов 1,2.

Вариант 3

Вариант 4

Рис. 6.16. Схемы вариантов 3,4.

Вариант 5

Вариант 6

Рис. 6.17. Схемы вариантов 5,6.

Вариант 7

Вариант 8

Рис. 6.18. Схемы вариантов 7,8.

Вариант 9

Вариант 10

Рис. 6.19. Схемы вариантов 9,10.

Вариант 11

Вариант 12

Рис. 6.20. Схемы вариантов 11,12.

6.4 Расчет плоской рамы методом конечных элементов

Основные теоретические положения и пример расчета представлен в пунктах 3,4. Текст программы приведен в ПРИЛОЖЕНИИ 2.

Варианты заданий:

Определить внутренние силовые факторы в элементах и перемещения узлов плоской рамы в случае статического приложения сил и при заданном гармоническом воздействии при частоте .

Механическая системы, содержащей рамные конечные элементы (рис. 6.21, 6.22, 6.23), к которой приложены распределенные силы интенсивности p, сосредоточенные силаFи моментM(в статике и в динамике при частоте гармонического воздействия всех сил в одной фазе). Известны размеры(Таблица 6.2). Жесткость стержней на растяжение-сжатие составляетEF=EI=4000. Удельная масса стержней рамыm=100 кг/м.

Таблица 6.2.

Варианты заданий для расчета рамы

№ Варианта	Схема	F, Н	M, Нм	p, Н/м	a, м	b, м	c, м	d, м
1	рис. 6.21	600	300	30	4	1	3	-
2	рис. 6.21	800	200	40	5	2	4	-
3	рис. 6.21	500	400	50	6	1,5	3	-
4	рис. 6.21	400	500	35	3	2	4	-
5	рис. 6.22	600	300	30	4	1	3	-
6	рис. 6.22	800	200	40	5	2	4	-
7	рис. 6.22	500	400	50	6	1,5	3	-
8	рис. 6.22	400	500	35	3	2	4	-
9	рис. 6.23	600	300	30	4	1	3	1
10	рис. 6.23	800	200	40	5	2	4	2
11	рис. 6.23	500	400	50	6	1,5	3	3
12	рис. 6.23	400	500	35	3	2	4	2

Рис. 6.21. Варианты 1,2,3,4.

Рис. 6.22. Варианты 5,6,7,8.

Рис. 6.23. Варианты 9,10,11,12.

Содержание отчета

1. Постановка задачи для конкретного варианта.

2. Текст клиентского кода программы.

3. Результаты выполнения программы (все формы проекта), где отражено в соответствующем масштабе, перемещение узлов рамы в статике и при установившихся вынужденных колебаниях, а также внутренние силовые факторы в ее элементах.

4. Разбить каждый прямолинейный участок рамы на три конечных элемента и провести повторный расчет. Проанализировать эпюры изгибающих моментов в первом и втором расчетах.